第八章平面解析几何84椭圆.ppt

重点难点重点：椭圆的定义、标准方程及几何性质难点：椭圆的几何性质及其应用，椭圆方程的求法知识归纳1椭圆的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,2椭圆的标准方程与几何性质,误区警示1椭圆的定义揭示了椭圆的本质属性，正确理解掌握定义是关键，应注意定义中的常数大于|F1F2|，避免了动点轨迹是线段或不存在的情况,一、函数与方程的思想、待定系数法在圆锥曲线的一些求取值范围及最值的问题中，常将所求量表达为其它量的函数，运用函数的方法解决求圆锥曲线方程时，往往是已知曲线形状特征或由已知条件可分析其几何特征，确定形状，设出其标准方程，然后设法列出关于待定系数的方程或方程组求待定系数要注意解题过程中，设而不求、整体处理的策略和恰当运用一元二次方程根与系数的关系求解,二、焦点三角形问题椭圆的一条焦点弦和另一焦点围成一个三角形习惯上，称作焦点三角形，在焦点三角形中命制题目是常见命题方式，解决焦点三角形问题经常从以下几个方面入手：定义正、余弦定理三角形面积,例1已知动圆P过定点A(3,0)，并且在定圆B：(x3)2y264的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹方程为_分析：相切两圆连心线必过两圆的切点，设切点为M，则B、P、M三点共线，|PB|PM|BM|8，又A在P上，|PA|PM|，从而|PB|PA|8.,已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|F2B|12，则|AB|_.解析：(|AF1|AF2|)(|BF1|BF2|)|AB|AF2|BF2|4a20，|AB|8.答案：8,答案：D点评：椭圆中有“两轴六点”，准确把握它们之间的相互位置关系和a、b、c、e各量之间的关系，才能结合题目条件形成简捷的解题思路,解析：由题意得：4b2(ac)4b2(ac)23a22ac5c205e22e30(两边都除以a2)e 或e1(舍)，故选B.答案：B,答案：A,答案：D,答案：(3,0)或(3,0),答案：C,答案：D,答案：C,答案D,答案C,答案C,答案A,答案C,答案B,答案D,二、解答题5(2010新课标全国文)设F1、F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列(1)求|AB|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值,答案B解析直线与圆无交点，点(m，n)在圆内，又圆在椭圆内，点(m，n)在椭圆内，故过点(m，n)的直线与椭圆有两个交点,2(2010瑞安中学)一个圆形纸片的圆心为O，F是圆内一个定点，M是圆上一个动点，把纸片折叠使得F与M重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM的交点为P，则P点的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线答案B,解析由条件知，点P在线段MF的垂直平分线上，故|PM|PF|，|PM|PO|OM|，|PF|PO|OM|，点F在O内，|OM|OF|，又|OM|为O的半径为定值，故点P的轨迹是以F，O为焦点的椭圆,答案C,答案D,答案C,