热力学基本定律.ppt

,第9章 热力学基本定律,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,9.3 热力学第二定律,9.4 熵 熵增加原理,9.5 热力学第三定律,第9章 热力学基本定律,9.1 热力学第一定律,习题课,卷首页,大学基础物理（1）电子教案,2.1 热力学第一定律,热力学过程,(1)非静态过程：每一微过程所用时间弛豫时间,(2)准静态过程：每一微过程所用时间弛豫时间,弛豫时间,9.1 热力学第一定律,活塞与壁无摩擦,章首页,9.1 热力学第一定律,9.1.1 热力学中的基本概念,1.准静态过程,二、内能、功和热量,(1)内能,分子各种形式的动能以及分子与分子之间，,内能是态函数,对于理想气体,对于非理想气体,9.1 热力学第一定律,指组成物体的所有,微观定义：,宏观定义：,分子内各原子之间相互作用势能的总和,章首页,2.内能、功和热量,2、功,(2)功（外界对系统做功可改变其内能）,a、系统对外界作功是通过自身体积的变化来实现,b、功的大小不仅与系统的始末状态有关,而且还与系,9.1 热力学第一定律,热力学的功具有两个显著的特点：,作功改变系统内能的一种方式（举例）,统经历的过程有关,即功不是态函数,例9.1：压缩功,外界对系统作功为,章首页,3、热量,(4)功与热量的比较,都可以改变系统的内能；但：改变系统内能的机理不同,9.1 热力学第一定律,(3)热量（外界对系统传热可改其内能）,传热改变系统内能的另一种方式,热量是传热过程中所传递能量,热量是过程量,都是过程量，都可量度系统内能的变化；作功和传热,热功当量 1cal=4.1858(J),的量度,例9.2：,章首页,三、热力学第一定律,9.1.2 热力学第一定律,1.绝热功及其特点,（T2）时内能的增量等于绝热功。即：,2.热力学第一定律,另一表述：第一类永动机是不可能造成的,只需初终两态是平衡态，其过程所经历的各态无,要求,对于无限小过程有：,9.1 热力学第一定律,初态（T1）经一绝热过程到终态,绝热功与实施绝热过程的手段无关，只由初终态决定,当系统从,章首页,重点关注,作业1,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,9.2.1 等容过程,2.过程方程 两态间的参量关系,章首页,各种过程中的Q、A和E的计算,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,1.定义与 图,4.定容摩尔热容,章首页,系统mol热容,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,3.计算,9.2.2 等压过程,2.过程方程 两态间的参量关系,1.定义与 图,章首页,应用理气态方程微分式,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,3.计算,4.定压摩尔热容,5.比热容比,迈耶公式,章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,6.焓,式中H=E+PV称为态函数焓,即：气体在等压过程中吸收的热量等于系统态函数焓的增量,章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,7.气体热容、定容热容、定压热容,9.2.3 等温过程,2.过程方程 两态间的参量关系,章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,1.定义与 图,3.计算,9.2.4 绝热过程,1.定义,2.过程方程,系统在状态变化时与外界没有热交换的过程,可以证明：,章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,3.计算,4、绝热与等温线的比较,4.绝热线与等温线的比较,对绝热线与等温线求导，可分别得绝,5.过程方程式的推导,热线与等温线在点 处的斜率为,章首页,将热力学第一定律应用于绝热过程，可得：,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,5、方程式的推导,消去 可得：,或写成,利用理气态方程,上式可改写为另外两种形式：,(理气态方程微分式),章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,四、多方过程（等热容过程）,9.2.5 多方过程,1.定义,2.过程方程,系统在状态变化过程,中的一般过程,称为多方过程,章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,3.计算,4、方程式的推导,消去 可得：,4.过程方程式的推导,利用理气态方程微分式,章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,5、多方过程的特例,5.多方过程的特例,6.多方过程的摩尔热容,章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,2.3 循环过程卡诺循环,1.循环过程,(1)热机,的热转换为功的机械装置,(2)循环及其特点,9.2.6 循环过程 卡诺循环,通过工作物质（热力学系统）将燃料产生,系统对外界做的功,经过一循环后，工作物质的内能变化零，,其整个变化过程称为,工作物质经过一系列变化后又回到了原来的状态，,系统从外界吸收的热量与向外界放出的热量之差为,章首页,循环过程,特点:,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,4、循环效率与制冷系数,(4)循环效率与制冷系数,外界向系统传热为正,系统对外界做净功为正,逆时针为逆循环，系统对外界做的净功为负(致冷机),顺时针为正循环，系统对外界做,(3)正循环和逆循环,正循环中的Q,A,章首页,的净功为正(热机),9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,逆循环中的Q，A,致冷系数的定义：,循环效率的定义：,章首页,外界对系统作功A,使系统从低温热,源吸热Q2,并向高温热源放热Q1,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,二、卡诺循环,2.卡诺循环,(1)定义：,过程构成的循环称为卡诺循环,(2)卡诺循环效率的计算,等温膨胀系统从高温热源吸热,对应的热机为卡诺热机,由两个等温及两个绝热,章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,续卡诺循环,（系统与热源无能量交换）,等温压缩放热,章首页,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,例2,例9.3,已知某蒸气机锅炉内的温度为,解：,(3)理想气体逆向卡诺循环的致冷系数,静态的卡诺循环计算其热机效率,240，冷却温度为25，按理气准,章首页,T1 通常为大气温度,致冷温度T2 越低,制冷系数越小,9.2 热力学第一定律对理想气体的应用,2.4 热力学第二定律,9.3 热力学第二定律,1.克劳修斯表述,热量由低温物体自动转移到高温物体而不引起其他,问题：实现理想致冷机有可能吗？,2.开尔文表述,不可能从单一热源吸收热量，使之,变化是不可能的,完全变为有用功而不产生其他影响,章首页,9.3 热力学第二定律,热力学第二定律的表述,序热力学第二定律,3.定律简述,第二类永动机是不可能造成的,并把所吸收的热量转变为,其他影响：指“从单一热源吸收热量，,单一热源：,指温度恒定不变的热源,功”以外的任何其他变化,指在一循环中能从单一热源吸热，,第二类永动机：,并使之完全转变为功，而不产生其它影响的机器。,章首页,9.3 热力学第二定律,4.两种表述的等价性,分解装置1,(1)若违反开氏表述，则也违反克氏,联合装置循环结束时，唯一效果是有热量从低温热源自动不断地传到高温热源，显然违反克氏表述,(2)若克氏表述不对，则开氏表述亦不对,分解装置2,联合装置循环结束时，唯一效果是可从单一热源,导致第二种永动机出现,吸热，并完全转换为有用功而不产生其他影响，即可,表述,联合装置11,联合装置22,章首页,9.3 热力学第二定律,三、可逆与不可逆过程,1.定义,9.3.2 可逆过程与不可逆过程,一个系统从某一状态出发，经过,界都复原，则为不可逆过程,此过程称为可逆过程。若用任何方法都不能使系统外,切也都复原，即消除了原过程对外界引起的一切影响，,另一过程，他能使系统回到原来的状态，同时周围的一,某一过程变化到另一状态,若存在,章首页,9.3 热力学第二定律,3、气体的迅速膨胀过程分析,3.例9.5 气体的迅速膨胀过程(绝热过程),特点：,小;在逆过程中，则反之。经逆过程系统复原，内能,活塞迅速向外移动，靠活塞愈近，气体压强愈,热交换;系统内能不变。在逆过程中，外界对系统作压,缩功将转换为系统向外界放热,特点：,2.例9.4 理想气体向真空的自由膨胀,的过程(绝热过程),不对外界做功;与外界无,章首页,不变，压缩时外界所做的功大于膨胀时气,9.3 热力学第二定律,4、实现可逆过程的条件,5.实现可逆过程的条件,6.定律的实质表述,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,准静态过程,无摩擦过程,不是绝热过程）,体所做的功，外界对系统多做的功,章首页,将转换为系统向外界放热（逆过程,4.例9.6 气体的膨胀过程无限缓慢,且活塞与气缸壁,之间无摩擦,9.3 热力学第二定律,2.5卡诺定理,9.3.3 卡诺定理,1.卡诺定理,热机要能做功，必须工作于至少两个具有不同温度,(1)热力学第二定律断言,(2)卡诺定理,（b）在两个给定温度的热源之间工作的一切可逆热,不可逆热机的效率总是小于可逆热机的效率,9.5 卡诺定理,的热源之间，,（a）在两个给定温度的热源之间工作的两类热机，,机，其效率都相等,章首页,3、卡诺定理的证明,(3)卡诺定理的证明(反证法),这是违反开氏表述的，因此可能为,如图所示,联合装置循环结束时的结果是：高温热源与两,9.5 卡诺定理,源吸取净热量 Q2 Q2/，并向外界输出净功,个热机交换的净热量为零，而联合装置从单一的低温热,章首页,定理a的证明,(I).先假设,3、卡诺定理的证明,循环结束，工作物质与热机恢复原状,9.5 卡诺定理,因此,唯一可能的结论是：,原状而不留下任何变化，这个矛盾说明,联合装置,但热机乙为不可逆机，它在循环结束后不可能完全恢复,假定两个热机丙和丁都是可逆机，先令丙做逆循环，可证,再令丁做逆循环，丙做正循环则可证,唯一的可能是：,定理b的证明思路：,章首页,续卡诺定理的证明,令丙作逆循环，这时,9.5 卡诺定理,的大小不变，仅方,可让热机丁以输出功的一部分,假设 设在每个循环中,两台热,机与高温热源交换相同热量Q1,热丙,定理b的证明,向相反,若,丁产生的功分别为:,章首页,续卡诺定理的证明,9.5 卡诺定理,所以，唯一可能的结论是：,同理,若假定,亦违反开氏表述，即,这是违反开氏表述的，因此,一的低温热源吸取净热量，并向外界,带动致冷机丙工作,则联合装置从单,输出净功,章首页,二、克劳修斯等式,1.克劳修斯等式,(1)可逆卡诺热机的效率,(3)克劳修斯等式（适用于有多热源的可逆卡诺循环）,(2)克劳修斯等式（适用于双热源的可逆卡诺循环）,章首页,9.4 熵 熵增加原理,9.4.1 克劳修斯等式和不等式,9.4 熵 熵增加原理,2.克劳修斯不等式,据卡诺定理（a）知，对于工作在相同的高温热源和,相同的低温热源之间的一切不可逆热机，则有,仿照上述克劳修斯等式的导出,9.4 熵 熵增加原理,结论：,程由态1到态2的积分,初终两态完全决定,沿连接1、2两态的任意,或,可逆过程的积分值与路径无关，仅由,章首页,9.4 熵 熵增加原理,9.4.2 熵和熵变,1.态函数熵,在任意可逆过,2.熵的定义,3.简单可压缩系统的第一,函数）称为熵，其定为,度，描写这一状态的物理量（或态,为系统某种状态变化的量,章首页,9.4 熵 熵增加原理,设理想气体经一可逆过程从初态 变到终,态，试计算熵变。,沿此路径对上式积分有,例9.7,解：对于元过程,章首页,9.4 熵 熵增加原理,续理想气体的熵度,设空气经历一可逆多方压缩过程，,（答案：-4.2 J/k）,气可视为理想气体）,多方指数n=1.3，己知空气的质量为60g.试求空气的熵变（设空,例9.8,章首页,9.4 熵 熵增加原理,续理想气体的熵度,解：,章首页,9.4 熵 熵增加原理,己知在,例9.9,冰融化为水时的熔解热,解：,要使等温相变过程可逆，恒温热源的温度应比273.15K大,态（冰）与终态（水）的过程就是可逆的。,一无穷小量，使热传递在无穷小的温差下进行。从而使连接初,章首页,试求:在这一可逆相变过程中1 kg,冰融化为水时的熵变。,9.4 熵 熵增加原理,的值，也就是实际不可逆过程的,4.熵变的计算（不可逆过程）,若系统从态1到态2经历的是不,量仅由初、终两态决定，因此可在给定的两态之间设想,某一可逆过程来计算,可逆过程,由于S为态函数，其改变,章首页,熵变值,9.4 熵 熵增加原理,二、熵变的计算,结论：理气自由膨胀这个不可逆绝热过程中,错解：,例9.10 理想气体的自由膨胀(不可,逆过程来连接，于是有,正确解：初终两态之间设想用理想气体的等温膨胀可,章首页,熵增加！,逆绝热过程),9.4 熵 熵增加原理,平衡温度为,二、熵变的计算,例9.11,统放在一绝热箱中，若,由热平衡方程,试计算这一热传导不可逆绝热过程的熵变。,系列温度依次相差无穷小的热源，从,选一连接初态与终态的可逆过程,假设有一,章首页,解：,令这,相混合，整个系,无机械功,9.4 熵 熵增加原理,一物体的熵变是,些热源依次与第一物体接触，使,可逆的从 缓慢降到，利用则第,章首页,同理,熵增加！,9.4 熵 熵增加原理,焦耳热功当量,将盛水容器的一壁改为透热壁，通过这一透热壁使水与一,重物下落做功，旋转叶片搅动盛于绝热容,例9.12 焦耳热功当量实验,试计算这一不可逆绝热过程初终两态熵的改变。,重物下落的功转化为水的内能的增加，水,器中的水，使水温升高。在这一过程中，,已知通过,，对于定压过程,系列彼此温度相差无限小的恒温热源相接触，使水的温度从,无限缓慢的达到终态,章首页,解：,熵增加！,在定压下,9.4 熵 熵增加原理,3、熵增加原理,当热力学系统从一平衡态经绝热,孤立系熵增加原理,物体系+与物体系发生作用的周围环境,极限情况（可逆绝热过程）下，系统的熵不变。,少。对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加的，在,过程到达另一平衡态系统的熵永不减,孤立系：,章首页,9.4.3 熵增加原理,9.4 熵 熵增加原理,3、熵增加原理,原理表述：,的总熵永不减少。若在孤立系内部发生有不可逆的过,程时，则孤立系的总熵大于物体系与环境的熵的总和,且必定增加的,在极限的情况，在孤立系内部只经历,可逆过程时,其总熵不变。,在孤立系内部进行任何过程后,孤立系,熵增加原理应用于孤立系,章首页,9.4 熵 熵增加原理,四、热力学第二定律的熵表述,9.4.4 热力学第二定律的熵表述,1.熵表述：,在孤立系内部发生的自然过程，,2.熵表述断言：,自然过程发生的结果必然导致系统与环境的总熵增,熵不能被消灭，但可以被创造，熵不是守恒量。,加，即自然过程具有单向性和不可逆性,都是朝着使系统与环境的总熵增加的方向进行。,章首页,9.4 熵 熵增加原理,四、热力学第二定律的熵表述,3、孤立系达到平衡态的判据,非平衡态 平衡态为一不可逆,系统的熵达到最大值。,过程，在这过程中熵总是增加的，当达到平衡态后，,章首页,9.4 熵 熵增加原理,2.7 热力学第二定律的统计意义,1.几个实例的统计解释,(1)气体的自由膨胀,三个分子自动回到A室的几率:,N0 个分子自动回到A室的几率,几率太小，在有限的时间内实际上不可能，可能的是气,章首页,9.4.5 熵与热力学几率,9.4 熵 熵增加原理,续 热力学第二定律的统计意义,(2)热传导,高温物体传向低温物体的几率比反向传递的几率显然大,室的情况几率最大的宏观状态,体分子的基本均匀分布在A、B两,从微观上看，高温物体分子热运动的平均能量较大，,低温物体分子平均能量较小。当两物体接触时，能量从,得多，因此，热传导过程是不可逆过程。,章首页,9.4 熵 熵增加原理,续 热力学第二定律的统计意义,(3)功变热,单纯的功变热(可能实现)：,因此，功变热的过程是不可逆的。,自发的热变功（不可能实现）,规则动能（机械能）,无规动能（内能）,几率小的状态,几率大的状态,章首页,9.4 熵 熵增加原理,二、定律的统计意义,2.定律的统计意义,热力学第二定律是统计规律的反映，它要求包含的事,一个不受外界影响的“孤立系统”，,件不能太少,的宏观状态进行;,由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态数多,由几率小的状态向几率大的状态进行;,其内部的发生过程：,由有序状态向无序状态进行;,章首页,9.4 熵 熵增加原理,三、熵与热力学几率之1、热力学几率,(1)热力学几率,微观态：,宏观态：,分子的每一种可能的分布方式，都称为一种微观状态,取消分子标记，以分子个数分类，每一类,可对应若干种微观状态,3.熵与热力学几率,可能的分布方式，都称为一种宏观状态。每种宏观状态,标记每个分子，标记,统计理论假设,对孤立系统的平衡态，各种微观态出现的几率相等,章首页,9.4 熵 熵增加原理,三、熵与热力学几率之1、热力学几率,热力学几率,状态数目，称为该宏观状态的热力学几率，用W表示,(2)波尔兹曼关系,统计物理证明：,熵增加原理的微观实质:,孤立系统内部发生的过程总是从热力学几率小的,状态向热力学几率大的状态过渡,章首页,与任一给定的宏观状态相对应的微观,9.4 熵 熵增加原理,2、波尔兹曼关系,(3)实例分析,系统的微观状态数增加为原来的 倍,章首页,理气向真空自由膨胀,每个分子的微观状态数增加为原来的 倍,理想气体向真空自由膨胀过程,数据计算 链接,9.4 熵 熵增加原理,4、热力学几率与无序性,(4)热力学几率与无序性,几率大的状态，熵相对较大；熵是微观粒子热运动所引,小的状态，熵相对较小；而无序性高的状态对应热力学,起的无序性的定量量度,有序性高的状态对应热力学几率,章首页,9.4 熵 熵增加原理,四、对热寂说的批判,4.对“热寂”说的批判,(1)“热寂”说,应用到宇宙，预言将来有一天会导,(2)“热寂”说的错误,出来的规律推广到空间和时间都无限的宇宙，从而导,致了否认运动不灭的错误。,致宇宙热平衡，那时一切变化都将停止宇宙也将“死亡”,章首页,9.4 熵 熵增加原理,把有限的空间和时间范围内总结,将热力学第二定律,9.5 热力学第三定律,9.5 热力学第三定律,9.5.1 能斯特定理,当绝对温度趋于零时，凝聚系统(固体和液体）,的熵在等温过程中的改变量趋于零,9.5.2 热力学第三定律,不可能通过有限次的手续使一个物体冷却到绝对,温度的零度,绝对零度虽然不能达到，但可以无限趋近,本章已结束，点击返回,