热力学习题集上的题.ppt

5-68关于热工转换和热量传递过程，有下面一些叙述：功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；一切热机的效率都只能够小于1；热量不能从低温物体向高温物体传递；热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的。以上这些叙述中正确的是（A）、。（B）、。（C）、。（D）全部正确。,A,1.关于对可逆过程和不可逆过程的理解，正确的是A.可逆过程是无磨擦的力学过程 B.能使系统复原的过程一定是可逆过程C.可逆过程一定是准静态过程D.不可逆过程一定是非静态过程,2.关于热功转换过程，下述说法正确的是A.不能使功全部转变为热B.不能使热全部转变为功C.不能利用工质的循环过程，从单一热源吸热，使之全部转变为功D.以上答案均不正确,C,C,3.理想气体分别进行两个可逆卡诺循环：abcda和abcda,它们的效率分别为和,每次循环从高温热源吸热分别为Q和Q，设两闭合曲线所围面积相等，则：,B,5-64.如图所示，工作物质经过程aIb与过程bIIa完成一循环过程。已知在过程aIb中工作物质与外界交换的净热量为Q，过程bIIa为绝热过程，a点处温度，b点温度分别是循环过程中最高、最低温度，图中循环曲线所包围的面积为A。则该循环的效率为,D,7-9、一定量理想气体，其状态在图上沿着一条直线从平衡态改变到平衡态（如图），该过程是：(A)放热降压过程；(B)吸热升压过程；(C)吸热降压过程；(D)绝热降压过程。,从 温度升高,所以。体积增大，在V-T图上,ob是等压线，设ob与 交于C，则而CA为等容线，,C,5-14 有氢，在体积温度的状态下，保持体积不变加热使其温度升高到，然后令其等温膨胀，体积变为原来的倍。全部过程中氢气对外界做功为，内能增量为，吸热为（设氢气可视为刚性双原子理想气体）。,5-19一定量理想气体经准静态过程从初态变化到容积为 的末态 b，若已知过程方程为则该过程中气体对外做功 _，气体的摩尔热容量 C=_。（气体的定容摩尔热容量为已知量）,5-253mol 温度为 T0=273K 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的 5 倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初态压强，整个过程传给气体的热量为。试画出此过程的p-V图，并求这种气体的比热容比（摩尔热熔比）的值。,已知:,解:,.(1),.(2),.(3),.(4),以上四式联立,解得,5-28一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程（图中虚线ac为等温线）、图（2）所示的def过程（图中虚线df为绝热线）。判别这两种过程是吸热还是放热。（A）abc吸热，def放热。（B）abc放热，def吸热。（C）两过程都吸热。（D）两过程都放热。,答案：（A）abc吸热，def放热。,5-30图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中，温度升高的是_ 过程；气体吸热的是_过程。,BM,CM,CM,可证明:,5-32在所给出的四个图像中，描述一定量的理想气体在绝热过程中密度随压强变化的图像是（）,D,5-35气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，使其体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的_倍。,5-36气缸内有一种刚性双原子分子的理想气体。若经绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体内能之比,5A,5,5,5-48 如图所示：绝热过程AB、DC，等温过程CEA，任意过程BED，组成一循环过程。若图中EDC所包围的面积为70J，EBA所包围的面积为30J，CEA过程中系统放热100J，则BED过程中系统吸热为_。,E,循环过程ABEDCEA:系统对外所作净功：,整个过程系统吸热：,5-37 试证明2 mol的氦气和3 mol的氧气组成的混合气体在绝热过程中也有pVg=C，而g31/21(氧气、氦气以及它们的混合气均看作理想气体).证：氦氧混合气体的定体热容量,状态方程：pV=5RT dT=(p dV+Vdp)/(5R)2分绝热过程中用热力学第一定律可得：CV dT=-p dV 2分由上两式消去dT-p dV=(21/2)R(p dV+Vdp)/(5R)=(21/10)(p dV+V dp)即：(31/10)p dV+(21/10)Vdp=0 积分得：pV 31/21=C 上式可写作，g 31/21 4分,5-591mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线的方程为。A点的温度为。试以、R表示ab、bc、ca个过程中气体吸收的热量；求此循环的效率。,方法1,方法2,方法：,例：如图所示，一个四周用绝热材料制成的气缸，中间有一用导热材料制成的固定隔板C把气缸分成A、B两部分D是一绝热的活塞A中盛有1 mol氦气，B中盛有1 mol氮气(均视为刚性分子的理想气体)今外界缓慢地移动活塞D，压缩A部分的气体，对气体作功为W，试求在此过程中B部分气体内能的变化,A室和B室两者间有良导热材料构成的固定导热板C隔开，又因为活塞D移动缓慢，可认为两系统作准静态变化且，1分 氦为单原子分子，自由度为3，1分 氮为刚性双原子分子，自由度为5，2分,对系统使用热力学第一定律，规定 为外界作功，则,5-67假设理想气体的某一循环由等温过程和绝热过程组成（如图）。此循环过程（A）仅违反热力学第一定律。（B）既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。（C）仅违反热力学第二定律。,从a 到b绝热压缩,外界对系统作功应等于系统内能的增加,但a,b状态温度相同!违反热力学第一定律!,b-a只从单一热源吸热，并对外作功，!违反热力学第二定律!,5-71在一个孤立系统内，一切实际过程都向着_ 的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_。,热力学概率增大,不可逆过程,5-2、一系统由图中的a态沿abc到达c态时，吸收的热量为，同时对外做功为，如果沿adc进行，系统做功为，这时系统吸收的热量为；当系统由c态沿曲线ca返回a态时，如果外界对系统做功为，这时系统传递给外界的热量为。,5-6、气体状态方程，其中 为温度函数，若气体等温地从压强 变到压强，则对外做功为。,5-8、一定量理想气体，由一个平衡态经历某过程变化到另一平衡态，它的温度升高了，对该理想气体系统可以断定（1）它从外界吸了热；（2）外界对它作了正功；（3）它的内能增加；（4）它既从外界吸了热又对外作了正功。以上断言中正确的是：（A）(1)、(3)；（B）（2）、（3）；（C）(3)；（D）（3）、（4）；（E）（4）。,C,5-10、一气缸内储有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功209气体升温1,此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为。,一）一个重要的方程,二）一个重要的分布律：,A）Maxwell分布律,3、归一化条件：,注意：1、条件-平衡态,2、分布函数的意义；,三)四个重要的统计规律：,1）压强公式,3）能均分原理（平衡态中，均分到每个自由 度上的能量为:,3）能均分原理（平衡态中，均分到每个自由 度上的能量为:,分子的平均总能量,M克气体的内能,4）分子的平均自由程和碰撞频率,一）热一律,实质：包含热现象在内的能量守恒与转化定律。,实用范围：任何热力学系统、任何热力学过程。,2 功的 计算,V1,V2,b,在准静态过程中，热一律：,3、热的计算,：Q=cm T,：Q=E+A,：,注意：热容量与过程式有关；,等容过程：,等压过程：,4、热一律对等值过程的应用,分析的依据：,或：,主要公式:,过程,等体,等温,等压,系统作功,常数,常数,常数,参量方程,吸 热,0,摩尔热容,过程,绝热,系统作功,参量方程,吸 热,摩尔热容,常数,常数,常数,0,0,二、循环过程,物质系统经历一系列变化过程又回到初始状态的周而复始的过程。,高温热源,低温热源,热机,W,热机的效率,高温热源,低温热源,制冷机,W,致冷系数,卡诺循环,高温热源T1,低温热源T2,cornot,W,A（P1V1T1）,B（P2V2T1）,C（P3V3T2）,D（P4V4T2）,热机效率：（正循环）,其致泠系数：（逆循环）,1）可逆过程与不可逆过程,一切自发过程都是不可逆过程。,准平衡过程+无磨擦的过程是可逆过程。,三、热二律,一切实际过程都是不可逆过程。,2、热力学第二定律的两种表述,开尔文（Kelvin)表述,热机,克劳修斯（Clausius）表述,热二律的实质是表明一切自发过程都是不可逆的。它是说明热力学过程的方向、条件和限制的。,3）热二律的数学表达式-熵增加原理,熵是状态量,孤立系统内进行的过程总是由微观状态数小的状态向微观状态数大的宏观状态进行。,热力学第二定律的适用范围：1、热力学第一定律和热力学第二定律均是统计规律，只适用于大量气体分子组成的系统。对少量分子组成的系统不适用。而能量守恒定律的适用范围不受此限制。2、对大量分子的观察结果与统计规律相符，在小范围内与统计规律有偏离是可能的，这种偏离无法用统计规律解释，要用涨落理论。3、热寂说：有人曾把宇宙当成一个孤立系统，从而得出宇宙最终会达到一平衡态，温度达到均一，无热量传递，得出宇宙将死亡的“热寂说”，这是完全错误的，因为热力学第二定律是关于相对宇宙小的多的系统的规律，不能无限的推广到整个宇宙,例：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，,(1)在pV图上将整个过程表示出来(2)试求在整个过程中气体内能的改变(3)试求在整个过程中气体所吸收的热量(1 atm1.013105 Pa)(4)试求在整个过程中气体所作的功,解：(1)pV图如图.,(2)T4=T1dE0,（3）整个过程吸收的热量为每一个分过程吸收热量的代数和，,5.6102 J,(4)由热力学第一定律得：WQ5.6102 J,例：气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示其中ab、cd为等体过程，bc为等温过程，da为等压过程试求：（1）da 过程中水蒸气作的功 Wda（2）ab 过程中水蒸气内能的增量（3）循环过程水蒸汽作的净功W（4）循环效率h,解：水蒸汽的质量M3610-3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol1810-3 kg，i=6(1)Wda=pa(VaVd)=5.065103 J(2)Eab=(M/Mmol)(i/2)R(TbTa)=(i/2)Va(pb pa)=3.039104 J(3),Wbc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb)=1.05104 J 净功 W=Wbc+Wda=5.47103 J(4)Q1=Qab+Qbc=Eab+Wbc=4.09104 J=W/Q1=13,例：1 mol单原子分子理想气体，在恒定压强下经一准静态过程从0加热到100，求气体的熵的改变（普适气体常量 R=8.31 J.mol-1.k-1）,解：,J/K,例：已知1 mol单原子分子理想气体，开始时处于平衡状态，现使该气体经历等温过程（准静态过程）压缩到原来体积的一半求气体的熵的改变,解：准静态过程,等温过程,由,代入上式,熵变,J/K,