点线面综合问题题解.ppt

2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,1,点线面综合问题题解,距离问题,举例,换面法,用换面法将其中一直线变成投影面的垂直线，则它们的公垂线就变成投影面的平行线。,1）求两交叉直线间的距离,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,2,过一线AB作P面平行于另一线EF，过EF上任一点C作线CK垂直于P面，求CK与P面的交点K，求CK的实长。,P,点线面综合问题题解,距离问题,举例,1）求两交叉直线间的距离,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,3,角度问题,点线面综合问题题解,将P面、Q面的交线经过二次换面变成垂直线，P面、Q面的积聚投影的夹角就是所求的夹角。,2）求两平面间的夹角,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,4,2）求两平面间的夹角,N,M,点线面综合问题题解,角度问题,过空间点L作P面、Q面的垂线LM、LN，求线LM、LN夹角的补角。,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,5,点线面综合问题题解,距离问题,举例,换面法,利用换面法将三角形ABC换成垂直面，然后根据双垂直问题进行解题。,3）求点到面的距离,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,6,过点L作线LK垂直与Q面，求线LK与Q面的交点K，求LK的实长。,点线面综合问题题解,距离问题,举例,3）求点到面的距离,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,7,换面法,点线面综合问题题解,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,8,点线面综合问题题解,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,9,点线面综合问题题解,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,10,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,11,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,12,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,13,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,14,作一平面平行于BCD面，且相距为25mm。,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,15,作一平面平行于ABC面，且相距为25mm。,然后过E点作面平行于ABC面,2023/9/12,福州大学机械工程及自动化学院,16,