机械基础第二版第二章.ppt

,第二章 制图原理,第三节 点、直线和平面的投影,第二章 制图原理,第七节 画组合体的三视图和标注尺寸,第八节 读组合体的视图,一、投影法概念,投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影图，简称投影；投影法中，得到投影的面(P)称为投影面，见图2-1。,图2-1 投影法及其分类a)中心投影法 b)平行投影法斜投影法 c)平行投影法正投影法,1.中心投影法 投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法，见图a。投射线的汇交点(起源点)S称为投射中心。,二、投影法的分类,图2-1 投影法及其分类a)中心投影法 b)平行投影法斜投影法 c)平行投影法正投影法,二、投影法的分类,图2-1 投影法及其分类a)中心投影法 b)平行投影法斜投影法 c)平行投影法正投影法,2.平行投影法 投射线相互平行的投影法称为平行投影法。(1)斜投影法 投射线倾斜于投影面的平行投影法。(2)正投影法 投射线垂直于投影面的平行投影法。,三、正投影的基本特性,图2-2 正投影的基本特性a)实形性 b)积聚性 c)类似性,1.实形性 当物体上的平面与投影面平行时，其投影反映平面的实形，这种特性称为实形性。,三、正投影的基本特性,图2-2 正投影的基本特性a)实形性 b)积聚性 c)类似性,2.积聚性 当物体上的平面(或柱面)与投影面垂直时，则其投影积聚成一条直线(或曲线)，这种投影特性称为积聚性。,三、正投影的基本特性,图2-2 正投影的基本特性a)实形性 b)积聚性 c)类似性,3.类似性 当物体上的平面倾斜于投影面时，其投影的面积变小了，但投影的形状仍与原平面的形状类似，这种投影特性称为类似性。,这种正投影图又称为视图，这是因为假想人(观察者)的视线为正投影时的投射线，并由此观察得到的图形而得名。,一、视 图,图2-4 撞块的正投影图视图,二、三 视 图,图2-5 一个视图不能唯一确定物体的结构形状,在图2-5中，将三个不同的物体分别向投影面V 作正投影，得到的却是一个完全相同的视图。这就说明了：一个视图不能唯一地确定物体的结构形状。,二、三 视 图,图2-6 物体的三视图a)物体在三投影面体系中的投影 b)投影面的展开方法c)展开、摊平后的三面视图 d)三视图,三、三视图反映物体的位置关系,物体有上下、左右、前后六个方向的位置，见图a。而每一个视图只能反映四个方向的位置关系，见图b。,图2-7 三视图反映物体的位置关系a)物体六个方向的位置关系 b)三视图反映物体的位置关系,主、俯视图同时反映了物体左右面之间的距离，通常称为长，则长相等；主、左视图同时反映了物体上下面之间的距离，通常称为高，则高相等；俯、左视图同时反映了物体前后面之间的距离，通常称为宽，则宽相等。,四、三视图之间的投影关系,图2-8 物体整体的“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系,四、三视图之间的投影关系,图2-9 物体上每个部分的“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系 a)底板部分 b)竖板部分,四、三视图之间的投影关系,图2-10 物体上每个点的“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系 a)物体上的A点 b)A点的投影关系 图中A点的正面投影用a表示，水平投影用a表示，侧面投影用a表示。,正圆柱体(简称圆柱体)是由圆柱曲面和上下两个圆形平面所围成的。而圆柱曲面可以看成是由一直线绕与它平行的定直线(轴线)回转一周而成，见图a。因此圆柱曲面的素线都是平行于轴线的直线。,五、回转体的三视图,(一)正圆柱体的形成,图2-11 圆柱体的三视图a)投影示意图,图b是轴线垂直于水平面的圆柱体的三视图。它的俯视图是一个圆，主、左视图是大小相同的矩形。需要特别强调的是，在任何回转体的投影图中，都必须用点画线画出轴线和圆的两条中心线。,五、回转体的三视图,(二)圆柱体的三视图,图2-11 圆柱体的三视图a)投影示意图 b)三视图,多面正投影（三面正投影）,图中箭头为正立面图投影方向,六、画三视图举例,三面正投影,图中箭头为平面图投影方向,三面正投影,图中箭头为侧立面图投影方向,三视图,去掉投射线,new,投影面上的轴、轴、轴,new,完成体的三视图投影,V,H,W,O,X,YW,YH,Z,三视图的展开,去掉投影轴,根据物体的两个视图画第三视图,例：已知物体的主、左视图，画出俯视图。,三视图的投影规律：,长对正,宽相等,高平齐,长度相等,高度相等,宽度相等,三等规律,三视图的形成,.三视图画法规定,1.在视图中，物体的可见轮廓线画成粗实线，不可见轮廓线画成虚线。2.三视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况确定。,3.投影面、坐标轴、视图名称不标注。,(1)形体分析(2)确定比例和图幅(请读者自行思考)。(3)选择主视图(4)画出作图基准线(定位线)(5)画底板的三视图(6)画竖板的三视图(7)画出肋板的三视图(8)整理、加深并完成全图,六、画三视图综合举例,图2-12 托架三视图的画法a)托架轴测图 b)画作图基准线 c)画底板 d 画竖板 e)画肋板 f)加深、完成全图,六、画三视图综合举例,32 轴测投影图,利用平行投影法，把物体连同它所在的坐标系一起投射到一个投影面上，便得到轴测投影图,第三节 点、直线和平面的投影,一、点的投影,1)点的投影仍然是点。,2)点的三面投影应满足“三等关系”。,图2-13 三棱锥的轴测图和三视图,第三节 点、直线和平面的投影,一、点的投影,3)对于立体表面上的点，由它的任意两个投影即可求出第三个投影。,4)在图中，C、B 两点的侧面投影c、b重合在一起，则该投影点称为C、B两点对于侧面投影的重影点，并标记为c(b)。,图2-13 三棱锥的轴测图和三视图,垂直于某个投影面的直线(必同时平行于其他两个投影面)统称为投影面垂直线。,二、直线的投影,(一)投影面垂直线,名称 正垂线(AB)侧垂线(AC)铅垂线(AD),投影图与轴测图,二、直线的投影,(二)投影面平行线,平行于某个投影面，同时倾斜于其他两个投影面的直线，称为投影面平行线。,名称 正平线(AB)侧平线(CD)水平线(AC),投影图及轴测图,对于三个投影面都倾斜的直线称为投影面倾斜线或一般位置直线。,二、直线的投影,图2-14 投影面倾斜线,(三)投影面倾斜线,在三投影面体系中，凡平行于一个投影面(必然同时垂直于其他两个投影面)的平面称为投影面平行面。,三、平面的投影,(一)投影面平行面,名称 正平面(P)侧平面(Q)水平面(R),投影图和轴测图,在三投影面体系中，凡垂直于一个投影面，同时倾斜于其他两个投影面的平面称为投影面垂直面。,三、平面的投影,(二)投影面垂直面,名称 正垂面(P)侧垂面(Q)铅垂面(R),投影图和轴测图,对三个投影面都倾斜的平面称为投影面倾斜面或一般位置平面。当正四棱台的一根侧棱线正对观察者放置时，见图a，则侧棱面P(和其他三个侧棱面)就是投影面倾斜面。它的三个投影p、p、p都是平面P的类似形，见图b。即具有三个类似性。,三、平面的投影,(三)投影面倾斜面,图2-15 投影面倾斜面,第四节 带切口立体的三视图,例 画出图a所示带切口正四棱台的三视图。,图2-17 带切口四棱台的三视图画法a)轴测图 b)画出完整四棱台的三视图 c)画出切口，得切口四棱台三视图,第四节 带切口立体的三视图,例 画出图a所示的开槽圆柱体的三视图，并标注尺寸。,图2-18 开槽圆柱体的三视图和尺寸a)轴测图 b)三视图 c)标注尺寸,第四节 带切口立体的三视图,例 画出图a所示开槽半圆球的三视图，并标注尺寸。,图2-19 开槽半圆球的三视图和尺寸a)轴测图 b)三视图 c)标注尺寸,第五节 立体表面上点的投影,一、位于立体表面上的点，当该表面的一个(或两个)投影具有积聚性，且点的一个已知投影不在积聚性的投影上,例 已知正六棱柱的三视图和左前棱面上的一点D 的正面投影d，见图a、b。求作：另外两个投影d 和d。,图2-20 求正六棱柱表面上点的投影a)轴测图 b)给题 c)求解,第五节 立体表面上点的投影,例 已知圆柱体的三视图和圆柱面上A、B两点的正面投影a、b，见图a、b。求：另外两个投影a、a和b、b。,图2-21 求圆柱体表面上点的投影a)轴测图 b)给题 c)求解,已知立体的三视图和投影无积聚性的表面上的点的一个投影，求另外两个投影时(此时无积聚性可利用)，除需要利用“三等关系”外，还需要借助于“点在线上，线在面上，则点必定在面上”的关系来求解。即一般应先在表面上过该点取一辅助线直线或圆，求得辅助线的各投影，再根据“三等关系”求得点的另外两个投影。,第五节 立体表面上点的投影,二、位于立体上投影无积聚性的表面上的点,第五节 立体表面上点的投影,二、位于立体上投影无积聚性的表面上的点,例 已知三棱锥的三视图和棱面SAB上的M点的水平投影m，见图。求作：M点的另外两个投影m和m。,图2-22 求三棱锥表面上点的投影a)轴测图 b)作辅助直线SMD求解c)作辅助水平线M求解,平面与立体表面相交产生的交线称为截交线，见图；截切立体的平面称为截平面；而立体被截切后形成的平面，即截交线所围成的平面称为截断面或断面。,一、截交线,(一)截交线概念,图2-24 截交线a)截切平面立体 b)截切圆柱体 c)截切圆锥体 d)截切球体,1)截交线是截平面与立体表面的共有线，即截交线上的点都是两者的共有点，既在截平面上，又在立体表面上。2)截交线一般是由直线或曲线或直线和曲线围成的封闭的平面图形。3)截交线的形状取决于立体的形状以及截平面与立体的相对位置(其投影的形状则还取决于截平面与投影面的相对位置)。,一、截交线,(二)截交线的性质,平面立体的截交线都是由直线围成的平面多边形，形状和画法都比较简单；而曲面立体的截交线一般都是由曲线或直线和曲线围成的平面曲线(特殊情况下，才是由直线围成的平面多边形)，其形状和画法都比较复杂。1.圆柱的截交线 2.圆锥的截交线 3.圆球的截交线 平面截切圆球时，无论截平面位置如何，都与球的轴线垂直，其截交线均为圆。,一、截交线,(三)几种常见曲面立体(回转体)的截交线,一、截交线,(四)截交线的画法,例 已知圆柱被正垂面P 斜截后的主、俯视图，见图a，试画全其左视图。,图2-25 斜截圆柱体截交线的画法a)给题 b)求特殊点侧面投影 c)求一般点侧面投影 d)光滑连接各点,二、相贯线,(一)相贯线概念,两立体相交产生的表面交线称为相贯线。,图2-28 相贯线a)两平面立体相贯 b)平面立体与曲面立体相贯 c)两曲面立体相贯,1)相贯线是两曲面立体的共有线(相贯线上的点是两曲面立体的共有点)，因此相贯线的投影必定在两曲面立体的公共投影部分。2)两曲面立体的相贯线在一般情况下是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线。3)相贯线的形状取决于两立体的形状及其相对位置。当两立体为回转体时，其相对位置有两立体的轴线正交(90相交)、斜交(非90相交)、偏交(两轴线交叉)。,二、相贯线,(二)相贯线的性质,1.表面取点法 当两曲面立体的投影均具有积聚性时，可利用积聚性并通过表面取点的方法求得相贯线。,二、相贯线,(三)求两曲面立体相贯线的方法,试求两圆柱的相贯线。,解题步骤1)求出相贯线上的特殊点A、B、C、D；,例试求两圆柱的相贯线,2)求出若干个一般点、等；,3)光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4)整理轮廓线。,完成,求两曲面立体的相贯线时，有时无积聚性可利用，此时可以作与两个曲面立体都相交(也可以与立体相切，有切线)的辅助平面切割这两个立体，产生两条截交线，这两条截交线(或切线)的交点是辅助平面和两曲面立体表面的三面共有点，即为相贯线上的点。,二、相贯线,(三)求两曲面立体相贯线的方法,2.辅助平面法,图2-33 用辅助平面法求相贯线原理三面共点,用表面取点法求作相贯线时，必须是两立体表面的投影具有积聚性，才可利用其积聚性作图。用辅助平面法时，必须使所作辅助平面切割两立体时得到简单交线直线或圆，才便于作图和求解，这在多数情况下是可行的。,二、相贯线,(三)求两曲面立体相贯线的方法,3.辅助球面法,所谓代替画法，就是用直线或圆弧来代替非圆曲线的相贯线，见图a、b；模糊画法是：当两立体在各视图中已清楚表达出立体的形状、大小及相对位置的情况下，可在应有相贯线投影的视图上，将两立体的轮廓线画成相交，各伸出约25mm，见图c。,二、相贯线,(四)相贯线的简化画法,图2-35 相贯线的简化画法a)、b)代替画法 c)模糊画法,当两个基本形体的表面互相重合时的叠加方式称为叠合。如图2-36所示，基本形体的下底面与基本形体的上表面互相叠合在一起。,第七节 画组合体的三视图和标注尺寸,一、组合体的形成方法,(一)叠 加,(1)叠合,一、组合体的形成方法,(一)叠 加,图2-36 组合体的形成方式叠合叠加a)前表面不平齐、后表面平齐 b)前后表面都不平齐c)前表面平齐，后表面不平齐 d)前后表面都平齐,(1)叠 合,当两个基本形体表面(平面与曲面或曲面与曲面)相切时的叠加方式称为相切。相切叠加时，在相切处光滑过渡、不存在轮廓线，故不画分界线。,一、组合体的形成方法,(一)叠 加,(2)相 切,图2-37 组合体的形成方式相切叠加(不画切线),当两个基本形体的表面相交时的叠加方式称为相交。相交叠加时，应画出交线的投影。,一、组合体的形成方法,(一)叠 加,(3)相 交,图2-38 组合体的形成方式相交叠加(画出交线),组合体也可由切割方式形成。所谓切割，就是在某个(或某几个)基本形体上切去一部分材料，从而在形体上形成沟、槽、坑、洼、孔等结构。,一、组合体的形成方法,(二)切 割,图2-39 组合体的形成方式切割a)轴测图 b)三视图,一般组合体总是以既有叠加、又有切割的综合方式形成，见图a。,一、组合体的形成方法,(三)综合方式,通常在画组合体三视图、标注组合体尺寸以及读组合体视图时，首先需要将组合体分解为若干基本体，分析其如何叠加，又经过了哪些切割，切割了什么形体，并分析各组成部分的相对位置如何，从而明确组合体是由哪些基本形体组合而成以及它们的相对位置和组合方式。这种分析称为形体分析。通过形体分析，就可以全面了解组合体的结构形状。,二、形体分析法,三、画组合体的三视图,图2-40 组合体(支座)三视图的画法,标注组合体尺寸的方法仍然是形体分析法。首先逐个标出各个基本形体的形状和大小的尺寸定形尺寸；然后标注出各基本形体间的相互位置尺寸定位尺寸；最后标注出组合体的总体尺寸(外形尺寸)，并进行必要的尺寸调整。,四、组合体的尺寸注法,以主视图为核心，几个视图联系起来读。在三视图(或一组视图)中，顾名思义，主视图是最主要的视图。通常主视图较多地反映物体的特征(形状特征和位置特征)，它是反映物体信息量最多的视图。所以，读图时应以主视图为核心。然而一个主视图不可能反映物体的所有信息，即一个视图不可能完整表达物体的结构形状。,一、读图的基本要领,把组合体视为由若干基本形体所组成，即首先把主视图分解为若干封闭线框(若干组成部分)，再根据投影关系，找到其他视图上的相应投影线框，得到若干线框组；然后读懂每个线框组所表示的形体的形状；最后再根据投影关系，分析出各组成形体间的相对位置关系，综合想象出整个组合体的结构形状。对于由叠加方式形成的组合体，或既有叠加、又有切割，但被切割的形体特征比较清晰时，均适合用形体分析法读图。,二、读图的基本方法,(一)形体分析法,二、读图的基本方法,(一)形体分析法,例 试根据图a所示的组合体的三视图，读懂它的结构形状。,图2-44 形体分析法读图(一)a)分线框、对投影 b)想形体 c)想整体,形体分析法是从“体”的角度出发，将组合体分析为由若干基本形体所组成(将三视图分解为若干封闭线框组)，以此为出发点进行读图。立体都是由面围成，而面又是由线段所围成，因此还可以从“面和线”的角度将组合体分析为由面和线组成，将三视图分解为若干线框组和线段组，并由此想象出组合体表面的面、线的形状和相对位置，进而确定组合体的整体结构形状，这种读图方法称为面线分析法。,二、读图的基本方法,(二)面线分析法,二、读图的基本方法,(二)面线分析法,例 试根据图a所示的组合体的三视图，确定该组合体的结构形状。,图2-46 线面分析法读图(一)a)分线框、对投影 b)定面形 c)定面形 d)定面形e)定面形和直线ABf)想整体结构形状,轴测投影图，简称轴测图(GB/T 4458.31984)是用平行投影原理形成的单面投影图，见图2-50b、c。,图2-50 多面正投影图(三视图)和轴测图a)多面正投影图(三视图)b)正等轴测图 c)斜二轴测图,一、轴测图的基本概念,(一)轴测图的形成,图2-51 轴测图的形成正轴测图,用以上两种方法获得的具有立体感的单面投影图称为轴测投影图，简称轴测图。相应的投影面称为轴测投影面。,一、轴测图的基本概念,(一)轴测图的形成,图2-52 轴测图的形成斜轴测图,上述将物体连同其参考直角坐标系一起沿投影方向投射到轴测投影面上时，其坐标轴的长度以及两轴之间的夹角均会发生变化。,一、轴测图的基本概念,(二)轴向伸缩系数与轴间角,图2-53 轴向伸缩系数和轴间角,按投影方法的不同，可将轴测图分为两类：1)正轴测图用正投影法得到的轴测图(物体斜放)。2)斜轴测图用斜投影法得到的轴测图(物体正放)。,一、轴测图的基本概念,(三)轴测图的分类,按轴向伸缩系数的不同，可将轴测图分为三类：1)等轴测图三个轴向伸缩系数均相等的轴测图。2)二等轴测图两个轴向伸缩系数相等的轴测图。3)三测轴测图三个轴向伸缩系数均不相等的轴测图。,一、轴测图的基本概念,(三)轴测图的分类,正等轴测图具有如下两个特点(见图2-54)：1)三个轴向伸缩系数相同，即 p1=q1=r1=1cos351610.82 2)三个轴间角相等，即 XOY=YOZ=XOZ=120,二、正等轴测图,图2-54 正等轴测图的特点,画轴测图的基本方法是坐标法。所谓坐标法，就是根据立体表面上每个顶点的坐标，画出它们的轴测投影，然后连接成立体表面的棱线，从而获得立体的轴测投影的方法。它既适用于平面立体，也适用于曲面立体，且同时适用于正等轴测图、斜二轴测图和其他各种轴测图。,二、正等轴测图,(一)平面立体的正等轴测图,二、正等轴测图,(一)平面立体的正等轴测图,例 已知：正六棱柱的主、俯视图和尺寸a、b、h，见图2-55，求作其正等轴测图。,图2-55 正六棱柱的主、俯视图,二、正等轴测图,(一)平面立体的正等轴测图,图2-56 正六棱柱正等轴测图的画法,作回转体的正等轴测图，关键在于画出立体表面上的圆的轴测投影椭圆。该椭圆虽然同样可以使用坐标法来绘制，即用坐标定出椭圆上的一系列的点，再光滑连接成椭圆。,二、正等轴测图,(二)回转体的正等轴测图,图2-59 菱形法作近似椭圆,二、正等轴测图,(三)组合体的正等轴测图,例 已知：轴承座的三视图，见图2-66a。求作：它的正等轴测图。,图2-66 轴承座的正等轴测图画法,三、斜二轴测图,(一)斜二轴测图的特点,斜二轴测图是轴向伸缩系数p1=r1q1的斜轴测图。,图2-67 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数,三、斜二轴测图,(二)斜二轴测图的画法,例 已知：连杆的主、左视图，见图2-68a。求作：它的斜二轴测图。,图2-68 连杆的斜二轴测图画法,正等轴测图的三个轴间角相等，且均为120，故三个坐标轴方向均可用三角板直接作出；又因轴向简化系数p=q=r=1,故可按标注的尺寸(或从视图中量取的尺寸)用11进行作图。此外各坐标面内圆的轴测投影的椭圆的画法相同，均可采用菱形法画出。因此正等轴测图作图简便，应用广泛。,三、斜二轴测图,(三)两种轴测图的比较,斜二轴测图的三个轴间角分别为90、135和135，故三个坐标轴方向也可用三角板直接作出；又轴向伸缩系数p1=r1=1,q1=0.5，故量取尺寸也较方便。此外，平行于轴测投影面XOZ的圆或其他曲线图形在轴测图中均反映实形，作图特别方便；但在其他两个面上圆的投影(椭圆)作图比较麻烦。因此斜二轴测图特别适合于用来绘制只有一个方向上有圆和曲线的物体。,三、斜二轴测图,(三)两种轴测图的比较,在轴测图中，如果需要表达物体的内部结构形状，可以假想用剖切平面沿坐标面方向将物体剖开，画成轴测剖视图，在轴测剖视图中，剖切到的实体部分(断面)需要画出剖面符号。剖面符号的画法见图2-69。,四、轴测剖视图,图2-69 轴测剖视图中剖面符号的画法a)画正等轴测图时 b)画斜二轴测图时,四、轴测剖视图,图2-70 两种轴测剖视图a)正等轴测剖视图b)斜二轴测剖视图,当剖切平面通过机件的肋板或薄壁等结构的纵向对称平面时，这些结构都不画剖面符号，并用粗实线将它与邻接部分分开，见图2-71a。如在图中表现不够清晰时，也允许在肋或薄壁部分加画细点表示被剖切部分，见图2-71b。,四、轴测剖视图,图2-71 轴测剖视图中，肋板或薄壁的剖切画法a)肋板剖面处不画剖面符号b)肋板剖面处加画细点表示,在轴测装配图中，为了区分相邻零件，剖面线应画成方向相反，或画成不同间隔、相互错开的形式，见图2-72。,四、轴测剖视图,图2-72 轴测装配图画法,