自动控制原理总复习.ppt
对自动控制系统的基本要求可以概括为三个字：稳、准、快 自动控制系统的三种基本控制方式：第五页根据给定的系统微分方程判断的类别：线性或非线性，定常或时变系统,第一章,拉式反变换的求解过程（参见34-36页的例题5、6、7）,第二章,像函数一般表示为复变数s的有理代数分式,其中：,第一步：对分母实行因式分解,其中：si为A(s)的根，为F(s)的极点。,第二步：根据根的情况，写出对应的原函数的表达式,第二步：根据根的情况，写出对应的原函数的表达式,1.当没有重根时，表达式为,其中，ci为F(s)在极点si的留数,此时的原函数f(t)的表达式,第二步：根据根的情况，写出对应的原函数的表达式,2.出现r个重根时,其中，r个重根对应的留数计算公式为,R个重根情况下原函数f(t)的表达式,第二章,2.传递函数的相关内容 定义：零初始条件时，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换的比；区分根轨迹增益与开环增益；根轨迹增益：传递函数写为零极点的形式开环增益：传递函数写为标准因子的形式判断属于什么形式，此时的增益数值是多少？,模态与闭环特征根的关系：,第二章,2.传递函数的相关内容,根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，求得系统的单位脉冲响应,第一步：根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，写出闭环传递函数的表达式；第二步：得到系统输出s域的表达式；第三步：对系统输出进行拉式反变换。,这部分考试题型参考讲义2.3.4的例题。,3.化简结构图求传递函数结构图化简的方法有：,第二章,结构图化简原则,多个方框串联原则：总传递函数等于各方框传递函数之积。,多个方框并联原则：总传递函数等于各方框传递函数之代数和。,结构图化简原则,1）比较点后移遵循的原则是：串接一个与所越过的方框有相同传递函数的方框。,2）比较点前移遵循的原则是：串接一个与所越过的方框有相同传递函数成倒数的方框。,引出点前移遵循的原则是：在分出支路中串接有相同传递函数的方框。,引出点后移遵循的原则是：在分出支路中串接有相同传递函数倒数的方框。,这部分考试题型参考讲义2.4.3与2.4.4的例题,4.利用梅森公式求传递函数,第k条前向通路的余子式(把特征式中与第i条前向通路相接触的回路的回路增益去除后的结果）,Mason公式:,特征式,前向通路的条数,第k条前向通路的总增益,所有单独回路的回路增益之和,两两互不接触回路的回路增益乘积之和,互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益 乘积之和,这部分考试题型参考讲义2.5.3的例题,1.二阶系统的动态性能分析动态性能有：,第三章,延迟时间td：,上升时间tr：,峰值时间tp:,超调量,调整时间ts：,1.二阶系统的动态性能分析考试题型参考讲义3.3.3中的例题.2.闭环主导极点的概念：在所有的闭环极点中，距虚轴最近、周围没有闭环零点、而又远离其它闭环极点的极点。它所对应的响应分量在系统的响应过程中起主导作用。3.控制系统的稳定性与结构参数有关，与外作用无关。4.欠阻尼、临界阻尼与过阻尼是如何进行划分的。,第三章,5.利用劳斯判据判断系统的稳定性，考试题型参考讲义3.5.3与3.5.5.的例题。6.利用拉氏变换的终值定理，计算系统的稳态误差，考试题型参考讲义3.6.1.的例题。注意：一定要先判断利用拉氏变换终值定理的条件是否成立，然后在利用拉氏变换的终值定理来计算系统的稳态误差。,第三章,利用8条根轨迹法则绘制根轨迹,第四章,法则 8 根之和,法则 1 根轨迹的起点和终点,法则 2 根轨迹的分支数，对称性和连续性,法则 3 渐近线,法则 4 实轴上的根轨迹,法则 5 分离点,法则 7 与虚轴交点,法则 6 出射角/入射角,1.劳斯判据；2.代数法,1.常用的频率特性曲线有哪三种？,第五章,2.根据给定的开环传递函数，画出对应的幅相频率特性曲线,第五章,第一步：由传递函数的表达式得到频率特性的表达式,第二步：写出幅频和相频的表达式以及实频与虚频的表达式,第三步：写出绘制幅相频率特性曲线的三个条件,(2)开环幅相曲线与实轴的交点为：,(1)开环幅相曲线的起点和终点位置：,(3)开环幅相曲线的变换范围：曲线所处象限由相频的变化范围确定和单调性由幅频的变化范围确定,考试题型参考讲义5.2.3.的例题。,3.传递函数的频域形式确定,第五章,这类题型是给定最小相角系统的开环对数幅频曲线L()，求系统的开环传递函数G(s)H(s)。,1.由低频段曲线的斜率-20vdb/sec确定积分环节的个数v,以及参考点(,20lgk-20vlg)确定比例环节的系数k。,2.由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。,这类题型分为确定低频段和高频段两个步骤。,考试题型参考讲义5.2.6.的例题。,4.奈奎斯特稳定判据,第五章,判据公式：Z=P-R,z,=,p,_,2N,闭环特征根D(s)=1+G(s)H(s)=0在s右半平面的个数,开环极点G(s)H(s)在s右半平面的个数,自下向上为负穿越，用N表示；,自上向下为正穿越，用N表示；,G(j)H(j)起于1之左实轴，为半次穿越,开环幅相曲线穿越1之左实轴的次数,N=N-N,4.奈奎斯特稳定判据判据公式：Z=P R，对于有积分环节,第五章,考试题型参考讲义5.3.3.的例题。,从G(j0+)H(j0+)开始，逆时针补画角度为v90的圆弧；将这两部分衔接起来得到有积分环节的开环系统的幅相曲线。如图示。,5.对数频率稳定判据,在对数频率特征曲线中在L()0dB的频段中看()穿越-线的次数。,()从上向下为负穿越()从下向上为正穿越,6.频域稳定裕度的计算,第五章,1.幅值裕度h,相频特性(w)为-180时，其幅值的倒数定义为幅值裕度h，对应的频率x为穿越频率。,j,0,1,x,G(j),-1,幅值裕度,对数幅值裕度,幅值裕度h的计算,根据(x)=-180，求穿越频率x。,2.相位裕度,开环频率特性的幅值为1时,j,0,1,G(j)(jc),-1,对应的频率c为截止频率,其相角与180之和定义为相位裕度,截止频率c的计算,A(c)=1的解c,第六章,1.常用校正方法：串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正,稳态精度：稳态误差ess,过渡过程响应特性,时域：延迟时间td、上升时间tr、峰值时间tp、超调量Mp、调节时间ts,频域：谐振峰值Mr、截止频率c、谐振频率r、带宽b,相对稳定性：幅值裕度h、相位裕量(c),2.性能指标,3.常用校正装置,校正装置,无源校正装置,有源校正装置,相位超前校正装置,相位滞后校正装置,相位滞后超前校正装置,无相移校正装置,相位超前校正装置,相位滞后校正装置,相位滞后超前校正装置,无相移校正装置,4.常用校正装置的特性,无源校正网络：电阻电容元件电路,有源校正网络：电阻电容元件电路+线性集成运算放大器,5.串联校正的分类,1.串联超前校正：利用超前网络的相角超前特性进行校正 2.串联滞后校正：利用滞后网络的高频衰减特性进行校正 3.串联超前滞后校正,1.为了从采样信号中不失真地复现原连续信号,采样周期T与频率分量m的关系是：,第七章,闭环脉冲传递函数是闭环离散系统输出信号的Z变换与输入信号的Z变换之比，即,2.闭环系统脉冲传递函数形式的证明,P.276表7-3列出了典型的闭环离散系统及其输出的Z变换函数,考试题型参考讲义7.4.3.的例题。,3.离散系统稳定的充要条件,则闭环脉冲传递函数,闭环系统特征方程,闭环系统稳定的充要条件,闭环离散系统如图所示，,考试题型参考讲义7.5.1.的例题。,劳斯判据用到离散系统，必须引入Z域到域的线性变换，使Z平面上的单位圆，映射成平面上的左半平面，这种新的坐标变换，称为双线性变换，或称为变换。,4.离散系统的稳定性判据,双线性变换法,考试题型参考讲义7.5.2.的例题。,用Z变换终值定理求稳态误差,5.线性离散系统的稳态误差,闭环离散系统如图所示，,若1/1+G(z)的全部极点都在Z平面的单位圆内,则系统稳定。那么此时系统稳态误差可用Z变换终值定理求得,1.线性定常系统的可控性判据,设线性定常连续系统的状态方程：其中x为n维状态向量，u为p维输入向量，A和B分别为nxn和nxp的定常矩阵，eAt为状态转移矩阵。,若，则线性定常连续系统完全可控，且 为系统的可控性判别阵。,第九章,2.线性定常系统的可观测性判据,设线性定常连续系统的状态方程和输出方程分别为：其中x为n维状态向量，u为p维输入向量，y为q维输入向量，A和B分别为nxn和nxp的定常矩阵。,若，则线性定常连续系统完全可控，且系统的可控性判别阵为：,
