无机化学第3章滴定分析法概述、误差与数据处理.ppt

第三章化学反应计量基础 3-1 化学中的计量 一、物理量、单位及测量方法、体积 单位：，。测量：量筒，滴定管，移液管、质量 单位：g，kg；测量：台称，天平。、温度 单位：，K 测量：温度计，热电偶。,二、溶液的浓度1、物质的量的浓度的定义 单位体积（V）溶液中所含物质(B)的量为（n），以（C）表示物质的量的浓度，即有：,2、单位 物质的量n的单位用mol，体积的单位用L，则物质的量的浓度C的单位用molL-1。,三、有效数字及其应用1、有效数字的意义及位数（1）有效数字是指能测量到的数字。在一个数据中除了最后一位是可疑的以外，其他各位都是确定的。（2）非“0”数前的“0”只起定位作用；非“0”数后的“0”是有效数字。（3）对数值的有效数位数仅取决于小数部分的位数。（4）分数、倍数等自然数的有效数字有足够多位。,举例。23.230 0.023 0.230PH=7.23 5.231052200 2 56000000,2、有效数字运算规则（1）几个数据加减运算时，有效数字取决于小数点后位数最少的一个。（2）几个数据乘除运算时，有效数字取决于有效数位数最少的一个。（3）在计算过程中可以暂多保留一位，到最后结果时再根据四舍六入五成双的规则舍去多余数字。（4）定量分析中一般取四位有效数字。若某一个数据第一位数字大于、等于8，则有效数字可多算一位。,（5）化学平衡计算中，常数的有效数字一般是二位，最后结果只要保留二位有效数字。（6）表示误差时取一位已经足够，最多取二位。举例。3.5+5.23=8.7 23.456+3.45=26.906=26.913.56+2=5.56 2.35+1.2=3.55=3.62.53.450=8.625=8.6,3误差的基本概念一、误差的基本概念 误差是指测定结果 X 与真实结果 T 之间的差值。即：EXT,（一）误差的分类 1、系统误差：特点是大小方向基本上是确定的。（1）方法误差，（2）仪器误差，（3）试剂误差，（4）主观误差。2、随机误差：特点是大小方向不确定。,当样本足够大时，随机误差的分布是服从统计规律的。如下图所示：,其规律为：1、大小相等的正负误差出现的几率相等。2、出现小误差的几率大，出现大误差的几率小。3、随着测定次数的增加，随机误差的平均值将会趋向于零。,（二）随机误差的规律,（三）误差的表征1、准确度与精密度准确度多次测定的平均值与真值的接近程度。精密度几次平行测定结果互相接近的程度。,精密度好是准确度好的先决条件；精密度好准确度还不一定好。,2、误差与偏差准确度高低用误差大小来衡量。误差有绝对误差和相对误差。即：绝对误差：EXT;相对误差：REET100%精密度的高低一般是用偏差来表示的，偏差小精密度高。但是，在此要注意：客观存在的真实值是不可能知道的。因此一般经常讨论的是偏差。,二、有限实验数据的统计处理（一）测定结果的表示1，数据集中趋势的表示（1）算术平均值,（2）中位数 当n为奇数时，取位于正中的数据；当n为偶数时，取位于正中的两个数据的平均值。以上两种方法中一般用算术平均值的比较多见。,2.数据分散程度的表示,偏差 绝对偏差,（2）极差 R,（3）平均偏差,（4）标准偏差 S,（5）变动系数 CV,一般集中趋势用 表示；分散程度用 S 表示即可。不一定要求出所有统计表示方法的数值。,（二）测定结果的数据处理,1、置信度与平均值的置信区间,由统计学可知，在-到+区间内，曲线所包围的面积为68.3，即真值出现在 区间的几率为68.3。出现在2和3区间的几率分别为95.5%和99.7%。真值出现的几率称为置信度，而、2和3等范围则称为置信区间,实际工作中，对于有限次测定，由统计学可推导出真值与平均值 x 之间两关系为：,例：分析铁矿石中铁的质量分数w(Fe)，平行测定五次的分析结果分别为：0.3910 0.3912 0.3919 0.3917 0.3922 求测定结果的平均值和标准偏差，以及置信度分别为90%和95%时的平均值的置信区间。,解：,查表，当n=5、置信度为90%时，t=2.132：,当n=5、置信度为95%时，t=2.776：,