数学的运算、简易方程.ppt

哈尔滨新阳路小学校,2013年小学毕业学年数学总复习,数与代数,数的运算 简易方程,数的运算,四则运算的意义,四则运算的法则,积和商的变化规律,四则运算的顺序,四则运算之间的关系,四则运算的运算定律及运算性质,四则运算的意义,加法：把两个（或几个）数合并成一个数 的运算。减法：已知两个加数的和与其中的一个加 数，求另一个加数的运算。乘法：求几个相同加数的和的简便运算。除法：已知两个乘数的积与其中的一个乘 数，求另一个乘数的运算,整数运算小数运算分数运算,加法、减法、乘法、除法,加法、减法,四则运算的法则,四则运算的法则,四则运算的法则,四则运算的法则,零的特殊性,1.0 加、减任何数都等于原数。2.0 乘（或除以）任何数都等于0。0 不能做除数，也不能做分母。,四则运算的顺序,没有括号时：（1）同级运算，从左到右依次计算。（2）含有两级运算，先算第二级运算（乘、除 法），后算第一级运算（加、减法）。有括号时：先算小括号里面的，再算括号外面的。,4.四则运算之间的关系,加法：加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数减法：被减数-减数=差 差+减数=被减数 被减数差=减数乘法：因数因数=积 积一个因数=另一个因数除法：被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数有余数的除法：被除数除数=商余数 商除数+余数=被除数 除数=（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数,四则运算的运算定律,运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：a b=ba 乘法结合律：a b c=a（b c）乘法分配律：a（bc）=ab+ac（ab）c=ac+bc,运算性质,减法运算性质：a-b-c=a-（b+c）拓展：a-（b-c）=a-b+c ab c=a(bc)(b0 c 0)拓展：a(bc)=a bc(b0 c 0),补充,带符号搬家：a+b-c=a-c+b abc=acb（c0）,积、商的变化规律,积的变化规律,（因数不为0时）如果一个因数扩大（或缩小）几倍另一个因数不变，它们的积也扩大（或缩小）相同的倍数。,如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。,商的变化规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同 的数（0除外），商不变。用字母表示即：ab=（ac）（bc）（b、c 0）ab=（a c）（b c）（b、c 0）,口算：65+370 280541-10031003 2528,计算：700-1253 300-（76+403）简便算法：76101-76（25+15）4 58+39+42+61 4392.5,简易方程,用字母表示数简易方程,用字母可以表示数,运算定律,计算公式,数量关系,用含有字母的式子表示,写含有字母的式子需注意：（1）在含有字母的乘法算式里，乘号可以 省略不写或用“.”表示。如：a b可以写成ab或a.b。（2）数字和字母相乘省略乘号时，一般把 数字写在字母的最前面。如：a4b写成4ab。（3）1与字母相乘时，1省略不写。如：a1写成a。,用含有字母的式子表示,加法结合律：a+b+c=a+(b+c),加法交换律：a+b=b+a,乘法交换律：a b=b a,乘法结合律：a b c=a(b c),乘法分配律：(a+b)c=ab+ac,平面图形,长方形正方形平行四边形三角形梯形,2,用含有字母的式子表示计算公式,3,用含有字母的式子表示计算公式,2,用含有字母的式子表示常见的数量关系,路程=速度时间 S=vt,总价=单价数量,用字母表示计量单位,2,2,2,2,2,3,3,3,3,简易方程,等式：表示相等关系的式子叫等式。方程：含有未知数的等式叫方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的 值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。,解方程的格式,例：x+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 检验：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边 所以，x=6是方程的解。,填空1.一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子()元。2.如果等边三角形的周长为c，它的边长是()。3.柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。判断4a2 与aa都表示两个a相乘。（）考察学生写含有字母的乘法算式的简写。5.因为100-25x，含有未知数x，所以它是方程。（）,6.等式不一定是方程，方程一定是等式。（）7.下面的式子中，（）是方程。A、25x B、153=12C、6x1=6 D、4x798.当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是()。A、1B、10C、6 D、49.五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。A、26棵 B、32棵 C、19棵D、28棵,