数学期望及其性质.ppt

第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,1 数学期望,返回主目录,1、数学期望定义,(1)离散型,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,返回主目录,(2)、连续型,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,返回主目录,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,说 明,返回主目录,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,例2,返回主目录,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,例2（续）,返回主目录,例 4,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,此例说明了数学期望更完整地刻化了x的均值状态。,返回主目录,例 5,第十三章 随机变量的数字特征,返回主目录,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,（2）旅客8：20分到达,X的分布率为,返回主目录,3、数学期望的性质,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,若x,y独立，则 EXY=EXEY,返回主目录,例 6,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,返回主目录,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,例 7,用某台机器生产某种产品，已知正品率随着该机器所用次数的增加而指数下降，即P第k次生产出的产品是正品=,假设每次生产100件产品，试求这台机器前10次生产中平均生产的正品总数。,解：,设X是前10次生产的产品中的正品数，并设,返回主目录,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,例 7（续）,返回主目录,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,例 8,对产品进行抽样，只要发现废品就认为这批产品不合格，并结束抽样。若抽样到第n件仍未发现废品则认为这批产品合格。,假设产品数量很大，抽查到废品的概率是p，试求平均需抽查的件数。,解：,设X为停止检查时，抽样的件数，则X的可能取值为1,2,n，且,返回主目录,第十三章 随机变量的数字特征,1 数学期望,例 8（续）,返回主目录,