数学教育比较讲座.ppt
中外中小学数学教育比较,JinPeng 彭锦Ph.D,ProfessorInstituteofUncertainSystemsHuanggangNormalUniversityHubei 438000,ChinaEmail:http:/peng.hgnu.,比较教育(comparative education)：研究不同国家、民族和地区的教育的学科。通过比较不同的教育制度，探讨教育的共同特点、发展规律及其总的发展趋势，并进行预测，以便根据本国的条件进行取长补短，为提高教育质量服务。比较教育是用比较分析的方法,研究当代外国教育的理论和实践,找出教育发展的共同规律和发展趋势,以作为教育改革的借鉴。,http:/,Jin Peng,比较教育研究,1.数学课程标准之比较 2.数学教科书之比较 3.数学课堂教学之比较 4.数学教学评价之比较,http:/,Jin Peng,数学教育比较选讲,他山之石,可以攻玉,1、中小学数学课程标准的比较,http:/,Jin Peng,1.1、课标体系的比较1.2、课程目标的比较1.3、课程内容的比较,1.1、课程标准体系的比较,http:/,Jin Peng,前言 课程目标 内容标准 实施建议,1.1、课程标准体系的比较,前言 至全国数学教师理事会 的感谢信 学校数学教育的前景 学校数学教育的原则 前学期至十二年级学校数学教育的标准 每个学段的具体标准和期望表。,Jin Peng,http:/,1.1、课程标准体系的比较,http:/,Jin Peng,英国 学习大纲 教学目标,使用和应用数学 数五个知识体系 代数 外形、空间和度量 数据处理,按照学生的知识和能力两方面划分为八个水平,1.1、课程标准体系的比较,http:/,Jin Peng,俄罗斯 一般理念 教学内容中的必修的基础知识 对学生数学基础知识的要求 完成标准要求的评价,1.1、课程标准体系的比较,http:/,Jin Peng,日本 小学算术学习指导要领 中学数学学习指导要领 高等学校(高中)学习指导要领,总目标各学年的目标和内容,1.1、课程标准体系的比较,http:/,Jin Peng,相同点：各国课程标准体系在主要内容上实质相同。不同点：中日课程标准政府和理论界专家操办多，数学专业委员会和普通民众参与的少，都是专家研讨的产物。美国的数学原则和标准是美国数学教师全国委员会的成果。,1.1、课程标准体系的比较,http:/,Jin Peng,小 结重视国际数学教育改革课程标准都有自己的特色课程标准体系有所不同 教什么？怎么教？怎么学？,http:/,Jin Peng,中国义务教育阶段的数学学习总体目标：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数 学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,1.2、课程目标的比较,高中数学课程的总目标,http:/,Jin Peng,高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,美国课程总目标,http:/,Jin Peng,美国课程标准为中小学学生拟订了以下5个目标:1.了解数学在现代社会发展中的作用，并能探索数学 和所服务的学科之间的关系；2.相信自己有学好数学的能力；3.成为具有解数学问题能力的人；4.学会运用数学语言交流他们的思想；5.学会数学上的推理。总之，要使学生成为具有数学知识和进行探索、猜想以及逻辑推理的能力，并有效地应用数学方法解问题的人。,中国学段目标,http:/,Jin Peng,知识与技能 数学思考 学段目标 解决问题 情感与态度,学段目标举例,http:/,Jin Peng,美国课程目标,http:/,Jin Peng,美国学校数学的原则和标准没有采用专门设计的“总体目标”，而是直接把课程目标分解到十个“标准”中去。十个标准中的每一个都由二至四个由学前到12年级都适用的特定目标组成。十个标准分为两类：前五个叫“内容标准”，列出了数和运算、代数、几 何、测量和数据分析、概率等五个数学内容领域的 目标；后五个叫“过程标准(process standards)”，列出 在问题解决、推理和证明、联系、交流和表述等过 程中的目标。美国标准也把学校学习分为四个学段：学前-2年级，3-5年级，6-8年级，9-12年级。,中美课程目标的比较,http:/,Jin Peng,1.2、课程目标的比较,http:/,Jin Peng,小结：中美两国的数学课程改革与发展由于两国历史、文化及社会背景的不同而有一些差异,这种差异反映在课程理念、目标、内容和实施等诸多方面。一方面，我国的课程目标与其他国家的目标在基本上相同，我们与之不同的地方也符合我们的国情；另一方面，我们还是要借鉴他们的特点，注重学生个性化的独立发展，不断的丰富我们的课程目标，使得中国数学教育的发展。,1.3、课程内容的比较,http:/,Jin Peng,中美课程内容的比较,1.3、英国课程内容,http:/,Jin Peng,使用和应用数学 数 英国课程内容 代数 外形、空间和度量 数据处理,问题解决 交流 推理,1.3、中英课程内容的比较,http:/,Jin Peng,相同点：降低了数学课程的要求,力图减轻学生的数学学习负担。不同点：1.英国国家数学课程在以下两方面低于我国现行数学课程:(1)英国在某些传统数学基础知识的教学要求低于我国。例如在函数方面,英国只要求学生掌握一次,二次函数;而我国则要求学生掌握各种基本初等函数的概念和性质。(2)英国对初等几何的教学和推理论证的要求低于我国。在英国,几何不单独设科。对概念,公理和定理没有严格阐述,对学的逻辑推理能力不作要求。2.英国国家数学课程在以下方面值得我们学习:(1)用主要篇幅说明学生数学学习大纲,与教学目标并行,按不同学 段展开,要求十分具体；(2)在数据处理的教学方面高于我国；(3)在使用和应用数学方面的要求高于我国；(4)对学生的计算能力和运用技术能力有较高的要求。,1.3、中俄课程内容的比较,http:/,Jin Peng,相同点：两国对“双基”都很重视。不同点：俄罗斯强调几何量的计算，对几何的直观性要求较高。,1.3、中日课程内容的比较,http:/,Jin Peng,数与代数 日本的数学课程 图形 数量关系 相同点：课程内容的基础部分一致。两国标准都要求掌握函数以及一些简单性质及应用，都鼓励学生运用函数模型来解决实际问题 都强调数学知识与生活的联系 都重视数学思维方法的培养 不同点：内容结构及深、广度有差异，案例处理和内容标准给出的形式不同 日本打破了传统独立的代数、几何体系，而代之以各部分内容 的相互配合，而我国还是相对传统。,1.3、课程内容的比较,http:/,Jin Peng,小结：通过比较分析，我国标准与其他国家的标准在知识的深度与广度上、在要求学生对于知识的掌握程度与掌握方法上有一定的区别。根据我国的国情，我国的特色，我国课程标准还需要借鉴他人，取其精华，去其糟粕。,2、中小学数学教科书的比较,1、教科书制度的比较2、教科书编写特点的 比较,2.1、教科书制度的比较2.2、教科书编写特点的比较,http:/,Jin Peng,中国教科书版本,http:/,Jin Peng,我国现行的5种比较有代表性的新课标数学教材 人教版 北师大版 沪教版 苏教版 湘教版,http:/,Jin Peng,中国：一次性消费；轻便；内容容量小；价格便宜。美国：循环使用；厚重；内容丰富；价格昂贵。英国：没有官方的学校课本。俄罗斯：学校里教科书品种繁多。日本：内容少，轻薄，轻量化、分册化。,2.1、教科书制度的比较,2.2、教科书编写特点的比较,http:/,Jin Peng,中国：注重的是数学运算技巧的掌握 侧重于解题的训练。美国：侧重于实际的训练 提倡现代技术的应用。英国：注重教科书中各种表达方法的使用，从学生 熟悉的实际例子引入课文，图文并茂，色彩 鲜赞，印悯精良。,2.2、教科书编写特点的比较,http:/,Jin Peng,俄罗斯：知识体系具有严密性，系统性等特点 注重知识之间内在的衔接性、系统性和完整性 编写上很注重本土文化与数学文化的融合日本:小学数学教科书 呈现螺旋渐进式的编排方式从 数和计算、量和测量、图形以 及数量关系四个领域内容齐头并进、相互配合；各部分知识由易到难、分散安排 中学数学教科书的编写 重视通过学生观察、操作、实验等具体的活动抽象概括出数学 知识 重视启发学生思考，内容编写尽量符合学生的认知特点，重视问题解决。,3、中小学数学课堂教学的比较,http:/,Jin Peng,3.1、教学理念的比较3.2、教学方法的比较,3.1、教学理念的比较,http:/,Jin Peng,3.1、教学理念的比较,http:/,Jin Peng,日本 强调学生的主动性 强调学生在多种活动中来理解数学原理，解决数学问题 重视对学生学习数学的态度和方法的指导,3.1、教学理念的比较,http:/,Jin Peng,小结：从外国的教育改革和中国的教育改革中我们可以看到共性,那就是无论是哪个国家的教育,在不断的实践和探索中都是向着一个方向来努力的,那就是教育平等、注重学生个体的发展、注重学生解决实际问题的能力、注重问题解决中合作的力量。,3.2、教学方法的比较,http:/,Jin Peng,中国：讲授法、谈话法、讲练结合法。美国：讲授法、问题教学法、探究研讨 法、发现教学法、掌握学习教学法、程序教学法。英国：分组讨论法，提问和回答法。日本：开放式教学，启发式教学。,中外教学方法的相似之处,http:/,Jin Peng,教学程序基本一致 讲授法是各国中学数学教学普 遍采用的基本方法。普遍重视启发式教学,中外教学方法的主要差别,http:/,Jin Peng,中国重视由“旧知”引出“新知”注重新知识内部的深入理解重视解题的方法、技巧重视训练、记忆和巩固以内容为中心，突出强调运作及其对于各种具体的数学技能(法则、算法)的掌握,西方重视基础知识和基本概念 的教学 强调实际问题的解决 强调数学应用 注重教学中的数学交流 注重数学思想方法和数学素养的提高 以学生为中心，认为数学教学应当集中于学习者对于数学知识的建构,中外教学方法的主要差别,4、中小学数学教学评价的比较,http:/,Jin Peng,4.1、教学评价的比较4.2、教师评价的比较4.3、学生评价的比较,4.1、教学评价的比较,评价的主要目的 全面了解学生的数学学 习历程 激励学生的学习和改进 教师的教学 有效地促进教与学双方 的互动 进一步实现教学的发展,Jin Peng,http:/,4.1、教学评价的比较,http:/,Jin Peng,中国传统教学评价 比较强调评价的甄别、选拔功能，热衷于排名次、比高低；评价模式是单向直线式的，而学生作为被评价的对象，而被排斥于评价主体之外 只关注教育活动的结果，对教育活动的过程很少关注；过于关注学生的知识与技能，而学习过程与方法情感、态度价值观等其他方面的发展或多或少被忽略。,西方教学评价,http:/,Jin Peng,教学评价形式多样，是将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来；让学生、同伴、家长等多主体都参与到评价中，使评价成为多主体共同参与和协商的活动，形成了一种科学、合理的评价机制。不仅关注学生的学生成绩，而且关注学生创新精神和实践能力的发展，以及良好的心理素质等各方面的全面发展。,4.2、教师评价的比较,http:/,Jin Peng,教师评价,教师的自我评价,学生对教师的评价,学校管理者、家长、社会对教师的评价,中国教师评价的主要方法,http:/,Jin Peng,量化考核 静态终结性评价,美国教师评价的方法,http:/,Jin Peng,教学档案袋：收集教师教学的实际信息，材料包括较为广泛，如：教学理念和教学目标的表述，单元和课堂教学计划，为学生编制的测验题目，学生的作业，教师的自我评价、正式评价、各种证书和成绩单，就学生学习问题与家长沟通的信件等。,4.3、学生评价的比较,http:/,Jin Peng,中国：过于强调甄别的功能 忽视促进学生发展的功能 过于强调对学生的控制 忽视对学生进步与闪光点的评价 过于注重知识、技能的评价 缺少对学生发展的综合评价 过于强调数量化评价 忽视质性的评价,美国：表现性评价：多途径、多方面地全面收集学生学习和发展的信息，在日常教学生活中对学生进行观察和理解性的评价，以达到真实、有效、全面、生动地对学生作出有针对性的评价，促进学生持续发展的目的。,4.3、学生评价的比较,http:/,Jin Peng,不管是哪个国家，学生的评价都应将学生的自我评价、教师对学生的评价、同学之间的互评、小组互评这四者紧密结合在一起。,4.3、学生评价的比较,http:/,Jin Peng,小结 中小学生数学课堂学习的评价要建立一种强有力的机制，鼓励每个学生敢于提出，敢于大胆猜想，敢于标新立异，形成自由和谐的探讨气氛，主动向未知挑战，这样数学课堂学习就有了生机，数学教学就有了活力。,中国基础教育是打基础的教育，学多悟少限制使用计算器闭卷开始多，有利开发大脑内在功能基础有余，创新不足,美国基础教育是培养创造力的教育，学少悟多 提倡使用计算器 开卷考试多，可使用各种信息工具扩展大脑功能 创新有余，基础不足,中美中小学数学教育的比较,Jin Peng,http:/,比较教育研究程序,http:/,Jin Peng,确定问题；提出假说；明确概念(提出指标)；选择例证(比较实验)；收集数据；整理数据；说明结果。,Thank you！,http:/,Jin Peng,
