数学建模实验说明.ppt
数学建模卷首语,主要教材：姜启源氏经典教材 数学模型第三版 任课教师：郑勋烨（信息工程学院数学教研室）章节安排（参阅本教材前言）,1、由于数学建模的综合性，除了少量初等模型外，事实上需要较广泛的先导知识，高等数学和线性代数是必需的先导课程。如5章微分方程模型需要学到高等数学下册“常微分方程”，第6章（选读）稳定性模型则基于数学专业的“常微分方程稳定性理论”。9，10，11三章基于概率论与数理统计。4章基于（文科）运筹学或（理科）最优化方法。,一、课程的知识预备,2、课程体系为“案例式研究”（Case Study），不是自足（self-sufficient）的百科全书，有关预备知识主要依靠同学们已经或正在学习的课程，及主动查阅与检索相关基础性资料，拾遗补阙。实际上建模时可能需要更多闻所未闻的知识，无人可以做到全知全能（God Impossible），都是有的放矢，针对课题主动弥补知识的不足。因此高年级同学（07级以上）学习本课程固然更为顺手，大一（08级）的小同学也不必因感觉知识准备不足便望而生畏（Nothing Impossible）。,1、数学建模与实验关联紧密，课程的软件平台主要是：MATLAB，即矩阵实验室MATrixLABoratory（可从校园网下载，典型安装约需3G空间），当前最流行和全面的多用途工程计算软件，已经发展到7.X版本，有关网络资料汗牛充栋，是否专门讲授其用法则视本课程进度确定，但会安插在各章节中讲述，在解题实践中掌握，并在实验学时里巩固训练。LINDO和LINGO，解决数学规划问题的小软件（小于50M），视课程总体进度决定其使用与否。会给大家提供部分资料。MATHTYPE，即公式编辑器，撰写数学报告和论文的微型软件（5M），在OFFICEWORD有简单的自带版本。以上所有软件在网络上均有下载。,二、课程的实验平台,数学建模若干网上资源,CUMCM网站:http:/国防科大 http:/MCM和ICM网站:http:/,2、数学建模公选课程的主干讲授内容依据计划，应该在前若干周内讲授完毕，其后的时间是上机实验学时（大三数学专业为专题讨论学时）。本学期学校计算机实验室定在综合楼203实验室（每2位同学一个机位）。,二、课程的实验平台,上机实验做什么？（1）MATLAB基本命令的演练和实验作业的完成，将作业解答代码和运行结果作业录入为WORD文件（可直接写在给大家提供的作业题目后）。（2）教材上所有带有源代码的例题程序的演练，格式参阅模版。（4）所有作业题源代码的程序演练（附录在相应的作业题后）（5）用MATHTYPE 在WORD界面中撰写电子版作业，格式参阅模版。（6）用MATHTYPE在WORD界面中撰写电子版论文（读书报告），格式参阅模版。将所有例题程序演练报告、MATLAB实验作业报告和分章分组作业录入为WORD文件，于本学期结课时（第十周一，最晚周三）提交电子版本（拷贝在实验室服务器上或发送至邮箱xyz）。,二、课程的实验平台,1、数学建模公共选修课程的作业主要为本教材习题，参考资料为数学模型第三版及其相应习题参考解答（亦由高等教育出版社出版，大家可去各书店查询）。作业相应于实际讲授内容，没讲的章节不用做，但做了会加分。撰写方式为独自手写或使用公式编辑器在WORD界面下做电子版。独自手写的同学一人交一份，独立计分；做电子版的同学以专业为单位组成15人以下的小组（类似全国建模竞赛形式，本专业人数少的同学可自由选择合并，选位组长负责联络），每个小组做一份（建议组员分章完成），平时作业即以小组成绩为准。若愿独立做电子版（很辛苦）则将考虑加平时分。手写和电子版作业均在本学期课程结束前（第十周）上交，并附组员名单，专业与学号信息。电子版题目已经做好提供给大家拷贝（若有打印错误均以教材印刷本为准）。,三、课程的作业与考查,2、数学建模课程的考查方式历史上为依据平时成绩与读书报告或论文（比例各约一半），即采用五五开，平时50期末50。本学期如何安排尚未最终确定（如采用闭卷或开卷考试等其他方式）。若采用读书报告或论文，则有相关论文格式，届时将为大家提供标准范本。,三、课程的作业与考查,数学建模竞赛简介,1985年开始由美国工业与数学学会举办数学建模竞赛(MCM),每个大学限4队.1989年我国大学生开始参加MCM.1990年上海率先举办了“上海市大学生数学模型竞赛”1992年，教育部高教司和中国工业与应用数学学会联合举办“中国大学生数学建模竞赛（CUMCM)”2000年，ICM开始，每个大学限2队.2004年，参赛规模从十年前10省市70多所院校300多队增长到今年32个省市自治区717所高校6817多队，超过20000人参加。,数学建模竞赛的竞赛题,数学建模竞赛题设计要求参赛选手运用数学、计算机技术和问题背景学科等方面知识，解决极富挑战性的实际问题。竞赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求预先掌握深入的专门知识，而具有较大的灵活性供参赛者发挥。2004年以前竞赛题有A,B两题，2005年开始有A,B,C,D四题，各参赛队从中任选一题。,数学建模竞赛的参赛形式,开卷形式的通讯比赛，可以使用任意图书资料和互联网，自由的收集资料、调查研究。由三名学生组成一队，各参赛队任选一竞赛题。在三、四天时间内，团结合作、奋力攻关，完成一篇数学建模全过程的论文。没有事先设定的标准答案，多名专家从以下几个方面来综合评定（1）问题分析及假设的合理性；（2）模型的正确性和创造性；（3）运算结果的正确性；（4）结论和讨论的科学性；（5）论文表达的清晰性等。,14,数学建模竞赛中的算法,96A 最优捕鱼策略：微分方程，积分，非线性规划96B 节水洗衣机：非线性规划97A 零件参数设计：微积分，非线性规划，随机模拟97B 截断切割：组合优化，几何变换，枚举，蒙特卡罗，递归，最短路,15,数学建模竞赛中的算法,98A 投资收益与风险：线性规划，非线性规划98B 灾情巡视：最小生成树，Hamilton圈，旅行商问题99A 自动化车床：积分，概率分布，随机模拟，分布拟合度检验99B 钻井布局：几何变换，枚举，最大完全子图，混合整数规划,16,数学建模竞赛中的算法,00A DNA分类：神经网络，最小二乘拟合，统计分类00B 管道订购：最短路，二次规划01A 血管的三维重建：数据挖掘与拟合01B 公交车调度：非线性规划02A 车灯光源优化设计：最优化02B 彩票中的数学：概率与优化,
