数学《对数函数的图象和性质》课件新人教A版必修.ppt
,性质及应用,高一数学第二章 对数函数之,定义域（0，+）,值 域（-，+）,性 质,1.过点（1，0）即x=1时，y=0；,2.在（0，+）上 是增函数；,3.当 x1时,y0;,(1,0),当 0 x1时,y0.,2,对数函数的图象和性质,定义域（0，+）,值 域（-，+）,性 质,1.过点（1，0）即x=1时，y=0；,(1,0),2.在（0，+）上 是减函数；,3.当 x1时,y 0;,当 00.,3,对数函数的图象和性质,规律:同大同小为正，一大一小为负,学习目标,1、进一步掌握对数函数的图象和性质，熟练掌握利用 对数函数的定义和单调性比较对数的大小；2、会解较简单的对数函数的不等式；3、加强对数形结合、分类讨论的思想的理解；4、增强通过图象研究函数性质的数学意识。,1,1,o,x,y,x,y,o,1,a1,a3,a2,a1,a2,a3,y=logax,0 a 1,a 1,比较底数,a1 a2 a3,a1 a2 a3,图 象,4,规律:同大同小为正，一大一小为负,例、比较对数的大小：1、log23.4 log28.52、log0.31.8 log0.32.73、loga4 loga,5,3、loga4 loga3.14,解:讨论a的情况,I.当03.14 所以 loga4loga3.14,II.当a1 时 y=logax 是增函数 因为43.14 所以 loga4loga3.14,6,例2、比较下列对数的大小：1、log35 log0.542、log35 log543、log23 log32 log0.53,7,解:log35log33=1,log54log55=1,log35log54,2、log35 log54,8,解:log35log31=0 log0.54log0.51=0,log35log54,1、log35 log0.54,3、log23 log32 log0.53,9,课堂练习一,10,例3、若log2(x2-3x+3)0，求x取值范围.,解：,log2(x2-3x+3)0 x2-3x+31即 x2-3x+20,解之得x2或x1,x的取值范围是x|x2或x1,变形2、若loga(x2-3x+3)0，求x取值范围.,变形1、若log(x2-3x+3)0，求x取值范围.,11,课堂练习二,C,12,本课小结:,1 应用对数函数的图象与性质,比较两个对数值的大小-首先要分清是底数相同还是真数相同，若底数相同则利用对数函数的单调性；若真数相同则利用对数函数的图象；若底数和真数都不相同则要引入一个中间量“搭桥”.(通常用0或1)2 解对数不等式时,注意真数大于零，底数大于零且不等于1,再利用对数函数的单调性.定义域是解决对数函数问题的先决条件.,13,课本P85 3、,选做同步训练P44习题6道小题,思考题：log2(log0.5x)1,14,例4、解不等式 log2(x2-4x+8)log22x,x2-4x+80,解:由题可得,2x0,x2-4x+82x,xR,x0,x4,所以原不等式的解集为x|04,解之得,变形:解不等式 log0.2(x2-4x+8)log0.22x,
