数字电路与逻辑设计(周洪敏)第4章.ppt

第四章 组合逻辑电路,数字电路,时序逻辑电路：输出不仅取决于当时的输入，且与电路以前的状态有关。,组合逻辑电路:输出只取决于当时的输入有关。,组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。,每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：L1=f1（A1、A2、Ai）L2=f2（A1、A2、Ai）Lj=fj（A1、A2、Ai）,4.1 SSI构成的组合逻辑电路的分析和设计,4.1.1 组合逻辑电路的分析,分析过程一般包含以下几个步骤：,对给定电路进行功能分析。分析步骤：,1、从输入到输出逐级地推导输出函数表达式。,2、利用代数法或卡诺图法对表达式进行化简。,3、列出真值表。,4、功能分析，电路设计评估。,例4.1.1 分析下图所示逻辑电路的逻辑功能：,(a)电 路,解：1、如图推导输出函数表达式。,C=AB,(a)电 路,2、化简：,半加器逻辑符号,3、列真值表：,C=AB,4、功能分析：S为A、B的二进制和，C为本位向高位的进位。该电路为半加器，只考虑本位两数相加，以及对高位的进位，不考虑低位对本位的进位。,例4.1.2 分析如图所示的逻辑电路的逻辑功能。,解：,(1)写出逻辑表达式,(2)列真值表,(3)确定逻辑功能,偶校验电路,练习1：组合电路如下图所示，分析该电路的逻辑功能。,解：（1）由逻辑图逐级写出表达式（借助中间变量P）。,（3）由表达式列出真值表。,（4）分析逻辑功能：当A、B、C三个变量不一致时，输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。,（2）化简与变换：,练习2：分析下图电路的逻辑功能，已知此电路用于数据分类，试指出该电路的用途。,解：,逻辑表达式：,真值表：,结论：分类出4位二进制数中的素数2、3、5、7、11、13。,4.1.2 组合逻辑电路的设计,设计是分析的一个逆过程，由逻辑功能电路图。,设计步骤（双轨输入情况下）,1、根据给定的逻辑功能，列出真值表；2、写出逻辑表达式，并根据所选器件，将原表达式化简成相应形式的最简表达式；3、画出逻辑图。,例1：设计一个一位全加器。,解：在半加器的基础上，考虑低位的进位：,(1)列出真值表：,(2)用卡诺图对其化简：,Si,BC,Ci,Si=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1Ci=BiCi-1+AiCi-1+AiBi,图 4.1.4(a)全加器电路,(3)画逻辑电路。,Ci=Ci-1(AiBi)+AiBi,Si=Ai Bi Ci-1,如下图(a)所示。,图 4.1.4(b)全加器逻辑符号,A2 B2,A1 B1,A0 B0,C0,C1,C2,S0,S1,S2,思考:如何用3个一位全加器实现3位二进制(A2A1A0和B2B1B0)全法器?,例 4.1.4 试设计一个1位二进制数比较单元。,解：,(1)列真值表,(2)写最简表达式；,(3)画逻辑电路,练习1：设计一个四舍五入电路，输入ABCD按8421 BCD码表示一位十进制数X，F为输出，即：X5时，F=1，X5时，F=0。,解：1）列真值表：,2）卡诺图化简：,F=A+B D+B C,3）逻辑图：,练习2：设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火警）、I1（盗警）和I2（日常业务）三种输入信号，设计一个排队电路使三种信号分别从L0、L1、L2输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路7400（每片含4个2输入与非门）实现。,输入：I0（火警）、I1（盗警）和I2（日常业务）输出：L0、L1、L2。功能：首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。用2输入与非门实现。,解：（1）列真值表：,（2）由真值表写出各输出的逻辑表达式：,（3）根据要求，将上式转换为与非表达式：,（4）画出逻辑图：,作业题,4.14.24.4,