数字电路与逻辑设计(周洪敏)第6章.ppt
1,一般时序电路的分析和设计,2,时序电路的分析步骤,（1）电路分析：根据电路结构，确定是同步还是异步电路，是Moore型，还是Mealy型；确定输入信号和输出信号，哪些部分是组合逻辑电路，哪些部分是存储电路。,（2）列方程：列各触发器激励方程列各触发器状态方程（包括CP）列电路输出方程,（3）作状态转移表（图），波形图。,（4）分析逻辑功能。,3,解：1）电路分析：Mealy型电路，同步时序电路，输入：X，输出Z。,例1：分析下图所示电路。,4,a、激励方程：J1=X，K1=XQ2n。J2=XQ1n，K2=X。,2）列方程：,b、状态方程：Q1n+1=XQ1n+XQ2nQ1n.CP Q2n+1=XQ1nQ2n+XQ2n.CPc、输出方程：Z=XQ1nQ2n,5,（3）列状态转移表,b、状态方程：Q1n+1=XQ1n+XQ2nQ1n.CP Q2n+1=XQ1nQ2n+XQ2n.CP,c、输出方程：Z=XQ1nQ2n,6,表6.2.3(b)例6.2.2电路的状态转移表,7,状态转移图,Q2Q1,X/Z,0/0,0/0,0/0,1/0,1/0,1/0,0/0,1/1,8,4）分析逻辑功能：Mealy型电路。在任何状态下，一旦X出现0，则电路回到初始状态A，且输出Z为0。当X连续出现四个及四个以上的“1”，输出Z则为1，可以看出，该电路是一个连续四个以上1的检测电路。,9,例2：分析下图所示电路。,10,解：1）分析电路结构：该电路是由七个与非门及一个JKFF组成，且CP下降沿触发，属于米勒电路，输入信号X1，X2，输出信号Z。2）求触发器激励函数：J=X1X2，K=X1X2触发器次态方程：Qn+1=X1X2Qn+X1X2Qn=X1X2Qn+(X1+X2)Qn电路输出方程：Z=X1X2Qn+X1X2Qn+X1X2Qn+X1X2Qn,11,3)状态转移表：,4)逻辑功能：实现串行二进制加法运算。X1X2为被加数和加数，Qn为低位来的进位，Qn+1表示向高位的进位，Z为计算结果。,12,例如:X1=110110，X2=110100,则运算如下表所示：,13,同步时序电路的设计,设计步骤：(1)根据功能要求，确定输入输出信号，建立原始状态转移表。最为关键重要的一步，不易掌握。初次建立的状态转移表往往不是最简的，因此称为原始状态表。(2)化简状态表原始状态表往往存在多余的状态或重复的状态，若状态越多，则电路越复杂，必须对其进行化简。,14,(3)进行状态编码(4)选定触发器，根据状态转移表设计各触发器的激励函数和输出函数。(5)画电路图。,15,建立原始状态表,例1：设计一个同步序列电路对输入序列进行检测，当出现01011时，输出为1，否则输出为0。,解：输入：X，输出：Z。,16,A：起始状态，准备检测。,B：电路收到一个0；,C：电路连续收到01；,D：电路连续收到010；,E：电路连续收到0101；,F：电路连续收到01011；准备重新检测,定义状态：,17,A,B,C,D,E,0/0,1/0,0/0,1/0,0/0,1/0,0/0,1/0,0/0,0/0,状态,X/Z,检测序列01011状态转移图,F,1/1,1/0,18,注意：,确定有多少状态来表示所设计电路，决不能遗漏任何一个可能的状态。,当外部输入变量为n个时，则每个状态有2n个转移方向。,A,B,C,D,E,0/0,1/0,0/0,1/0,0/0,1/0,0/0,1/0,0/0,0/0,F,1/1,1/0,19,可导出原始状态转移表：,A,B,C,D,E,0/0,1/0,0/0,1/0,0/0,1/0,0/0,1/0,0/0,0/0,F,1/1,1/0,20,化简原始状态表,关键：寻找等价状态。什么是等价状态？满足以下两条件：在所有输入条件下，两状态对应输出完全相同。在所有输入条件下，状态转移也完全相同。等价状态可以合并为一个状态。,上例中：A和F是等价状态，可以合并成一个状态,21,A,B,C,D,E,0/0,1/0,0/0,1/0,1/1,1/0,0/0,1/0,0/0,0/0,状态,X/Z,检测序列01011状态转移图,22,等价状态条件2的几种特殊情况,1、隐含等价。例如：,B,D等价则A,C等价，BD是AC的隐含等价条件。,23,2、互为隐含等价条件,BD和AC互为隐含等价条件，则BD和AC分别等价。,等价状态条件2的几种特殊情况,24,3、次态交错。例如：,B和D的次态交错，则BD等价。,等价状态条件2的几种特殊情况,25,4、等价隐含条件出现循环。,AD,AD,BE,CF,AD,CC,BE,则，AD,BE,CF各自等价。,等价状态条件2的几种特殊情况,26,化简过程分三步：画出隐含表进行顺序比较。进行关联比较列出最小化状态表。,27,例2：将下面原始状态表进行化简。,28,ACBD,AEBF,CEDF,ACBD,AEBF,ACBD,CEDF,AEBF,ECDF,ACBD,AEBF,CEDF,隐含表,AE,BF,CG,AC,AG,CE,EG,等价状态：,29,等价类：等价状态的集合。AE，BF，CG，AC，AG，CE，EG,最大等价类：包含了全部等价状态的等价类。根据等价状态的传递性，可得最大等价类：,ACEG,重新命名为：,a,b,c,d状态,BF,D H,30,ACEG，BF，D，H a b c d,列最小化状态表为,31,状态编码,在工程上比较具有实用价值的方法为相邻法：尽可能使次态方程和输出函数在卡诺图上“1”的分布为逻辑相邻，以便于化简。,32,三个原则：（优先权由高到低）,具有相同次态的现态。如上例的c和d,同一现态的各个次态。如上例的 a和d,a和b,a和c,具有相同输出的现态。如abc,可任取两两相邻，ab,bc,ac。,33,编码后的二进制状态转移表为：,34,(4)选定触发器，根据状态转移表设计各触发器的激励函数和输出函数。,35,D2=XQ1n+XQ2n,D1=XQ2n,Z=XQ2Q1n,36,作业,6.36.386.406.41,
