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数字图像处理Digital Image Processing,第八章 图像的形态学操作,形态学处理的数学基础形态学处理的一般方法（二值图像）形态学处理图像的应用形态学图像处理的发展前景,数学形态学基于图像的几何拓扑结构来处理图像这是一种全新的处理方法数学形态学方法（Mathematical Morphology）,提取骨架,细化,数学形态学是新兴的图像处理与分析方法;1964年法国和德国的科学家在研究岩石结构时建立的;其应用几乎涵盖了图像处理的所有领域，在图像检测、生物医学图像分析、机器视觉等方面取得了非常成功的应用。,形态学的数学基础和所用语言是集合论它具有完备的数学基础，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础,1.元素（element）设有一幅图象X，若点a在X的区域以内，则称a为X的元素，记作aX,2结构元素（structure element）设有两幅图象B，X。若X是被处理的对象，而B是用来处理X的，则称B为结构元素，又被形象地称做刷子。结构元素通常都是一些比较小的图象。,3.B包含于X（included in）设有两幅图象B，X。对于B中所有的元素bi，都有biX，则称B包含于X，记作,4.B击中X（hit）设有两幅图象B，X。若存在这样一个点，它既是B的元素，又是X的元素，则称B击中X，记作BX，,B击不中X（miss）设有两幅图象B，X。若不存在任何既是B的元素，又是X的元素的点，则称B不击中X，记作BX=，其中是集合运算相交的符号，表示空集。,形态学操作是由一组形态学代数运算子组成的，它的基本运算有4个：膨胀（或扩张）-Dilating腐蚀（或侵蚀）-Eroding开启（开运算）-Opening闭合（闭运算）-Closing,腐蚀把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀的结果。用公式表示为：,原文字图象,腐蚀处理后的文字图象,膨胀膨胀可以看做是腐蚀的对偶运算把结构元素B平移a后得到Ba，若Ba击中X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为：,原文字图象,膨胀处理后的文字图象,开运算与闭运算先腐蚀后膨胀称为开运算，其公式为：先膨胀后腐蚀称为闭运算，其公式为：,机场跑道检测,机场原图,圆盘开运算,阈值，红色即标记的阈值上点,细化：红色细化到端点检测：绿色开运算：蓝色,重建,门限阈值确定,形态学用于灰度图像边缘检测处理,原始遥感图像,形态学灰度边缘检测结果,传统Laplace 算子结果,传统sobel 算子结果,消除城市地图中道路上的文字噪声,地图的原图,形态梯度效果图,梯度消除文字效果图,二值化效果图,形态学应用与图像分割,免疫组化鳞癌核染色细胞,免疫组化胞核染色细胞,金相图片分析,球墨图象分析,医学图象分割（细胞提取）是整个医学图像自动化形态学分析过程中的第一步，也是最关键的步骤之一，其分割的准确性直接影响着后期图像分析和识别等过程的精度。结合色度学和数学形态学对不同背景粘连细胞图象分割可以达到较好的效果,形态学应用与图像分割,形态学图像分割常用的处理算法是分水岭法（watershed），上图就是用分水岭法处理的脑部磁共振 图像，可以看出分水岭法直接用于提取细胞图象有些过分割，所以上页展示的分割算法是有标记的分水岭算法。,电路板原始图像（已二值化）,细化后的电路板图像,图像的细化,形态学图像处理的发展前景经过30多年的发展，数学形态学无论在理论方面还是在应用方面(尤其是在视觉检测方面)都取得了举世瞩目的成就。然而，作为人工视觉的一种方法，数学形态学在把握自然景物的含义，以及人类思维的符号描述方面尚显得不够有力，有待于进一步发展。,目前数学形态学的发展特点两个显著的发展趋势，第一个是致力于运动分析，包括编码与运动景物描述；第二个是算法与硬件结构的协调发展，及用于处理数值函数的形态学算子的开发与设计。,重要术语,形态学 Morphology结构元素structure element腐蚀Erosion膨胀 dilation开运算和闭运算open&close,