数值修约及计算规则.ppt

第七节 有效数字及计算规则一.有效数字 有效数字:是在分析工作中实际测量到的数字,除最后一位是可疑的外,其余的数字都是确定的。它一方面反映了数量的大小,同时也反映了测量的精密程度。,例如,用分析天平称NaCl1.2007g,可能有0.0001g的误差;用台秤称1.20g,可能有0.01g的误差。注意:数字0可以是测量得到的有效数字,但当0只用来定位时,就不能是有效数字,并且有效数字的位数与小数点的位置无关。例如：1.2007g 0.0012007g,二.数字修约 各测量值有效数字位数可能不同,因 此计算前要先对各测量值进行修约。应保留的有效数字位数确定之后,其 余尾数一律舍弃的过程称为修约。修约应一次到位,不得连续多次修约。,修约规则:为四舍六入五留双。例如,将下列数据修约为两位有效数字,三.有效数字的计算规则(1)进行数值加减时,结果保留小数点 后位数应与小数点位数最少者相 同。例如,0.0121+12.56+7.8432 可先修约后计算,即 0.01+12.56+7.84=20.41,(2)进行数值乘除时,结果保留位数应与 有效数字位数最少者相同。例如,(0.014224.43305.84)/28.67 可先修约后计算,(0.014224.4306)/28.7=3.69。,(3)进行数值乘方或开方时,结果有 效数字位数不变。例如,6.542=42.8,(4)进行对数计算时,对数尾数的位数应 与真数的有效数字位数相同。例如：,(5)表示分析结果的精密度和准确度 时,误差和偏差等只取一位或两 位有效数字。,(6)计算中涉及到常数 以及非测量 值,如自然数、分数时,不考虑其有 效数字的位数,视为准确数值。,(7)为提高计算的准确性,在计算过程 中可暂时多保留一位有效数字,计 算完后再修约.运用电子计算器运 算时,要对其运算结果进行修约,保 留适当的位数,不可将显示的全部 数字作为结果。,(8)若数据进行乘除运算时,第一位数 字大于或等于8,其有效数字位数可 多算一位。如9.46可看做是四位有效数字.,