《导数的应用》主题单元设计及思维导图.docx

导数的应用主题单元设计主题单元标题作者姓名所属单位联系地址联系电话电子邮箱邮政编码学科领域（在内打Y表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 其他（请列出）：语文美术生物科学0数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践适用年级高二所需时间3课时（每周5课时，共5课时主题单元概述（简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成状况，说明专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500）函数是描述客观世界改变规律的重要数学模型、探讨函数时，了解函数的增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是特别很重要的。通过探讨函数的这些性质，我们可以对数量的改变规律有一个基本的了解，导数对于探讨函数的这些性质，供应了简明，快捷的方法。为使学生切实接受并驾驭导数在函数中的应用，我们设计了三个专题来组织学习活动。专题一：函数的单调性与极值。专题二：函数的极值与导数。为下两个专题学习做打算或者叫铺垫。专题三：函数的最大（小）值与导数。通过函数图象直观理解函数的最值。这种专题划分体现了新课标由易到难，层层深化，化繁为简，形象直观推动概念教学的宗旨，突出了导数概念的本质。主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）学问与技能：1、通过对实例的视察和探讨，发觉函数的单调性与导数之间的关系，加深对函数的导数的理解2、会利用函数的导数来探讨函数的单调性，提高学生运用导数解决实际问题的实力，增加“数形结合的实力.3、驾驭利用导数判别可导函数极值的方法,能较娴熟地求出已知函数的极值,能解决与函数极值有关的综合问题.4、通过对函数极值的探讨,提高学生分析和解决问题的实力.过程与方法：1、通过对导数在函数中的应用的学习，体会类比、转化等探讨方法，养成良好的思维习惯。2、利用几何画板，通过对比的方法初步体验探讨性学习的基本过程。3、通过资料收集过程和探窕过程初步体验信息技术手段在数学学问学习中的应用。情感看法与价值观：1、从数学活动中感悟探究学问的乐趣，体会提出问题、通过实践解决问题的意义于价值。2、从现实世界中的数学现象，感悟身边到处有数学，养成多看、多想、多问的习惯。.实力目标（1）、思维实力：会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何问题来思索，培育学生的数形结合的思想方法；培育学生的会从特别性问题引申到一般性来探讨，培育学生的辩证思维实力.（2）、实践实力：培育学生实际动手实力，综合利用已有的学问实力.（3）、数学活动实力：培育学生视察、试验、探究、验证与沟通等数学活动实力.（4）、创新意识实力：培育学生思索问题、并能探究发觉一些问题，探究解决问题的一般的思想、方法和途径.1、通过大量实例感受数学源于生活，高于生活的本质。2、通过探究导数的几何意义，体会以直代曲、无限靠近等的数学思想方法。对应课标通过对大量实例的分析，理解导数在求函数单调区间的优越性通过函数图象直观地理解函数的极值及最值。能依据导数求函数的最值。主题单元问题设计1、如何求函数的单调区间？2、理解函数极值的定义？如何求函数的极值？3、如何求函数的最值？专题划分专题-：函数的单调性与导致（1课时）专题二：函数的极值与导致（1课时）专题三：函数的最大（小）值与导数（1课时）专题一函数的单调性与导数所需课时1课时专题一概述（介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果）本专题是导数及其应用的第三课，导数的应用是本章的一个重要内容，是后续导数的概念和导数的运算学习的学问基础，同时对导数的运算起巩固作用，是探讨生活中的优化问题的基础.本专题通过提炼和我们生活休戚相关相关的大量生活实例，让学生形成极值的概念，相识到极值是刻画某一区间最值的一种数学模型：在教学活动中，通过生活中的鲜活实例创建性地提出有探究价值的问题，用导学生分析和归纳，让学生在已有认知结构的基础上建构新学问，从而达到概念的自然形成，并能进一步感受到数学来源于生活，高于生活的学科特点，提高学生学习数学的爱好和用数学学问解决实际生活问题的意识。教学过程中，利用多媒体协助教学，增加概念形成的形象、直观性，提高效率.本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）1、通过对实例的视察和探讨，发觉函数的单调性与导数之间的关系，加深对函数的导数的理解2、会利用函数的导数来探讨函数的单调性，提高学生运用导数解决实际问题的实力，增加“数形结合''的实力.3、通过由浅入深的探究过程，培育分析、归纳、概括等思维实力。本专题问题设计【、探讨性问题，利用函数的单调性定义探讨下列函数在R上的单调性，并确定它们在单调区间上的导数的符号：(1)f(x)=2x;(2)f(x)=-3x;(3)f(x)=x2;(4)f(x)=x2-4x+3.2、通过实例与探讨，你能否总结出函数的单调性与函数导数之间的关系？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源笔记本，网络、主题资源网站。常规资源教材选修2-2,能反映教学过程的学案导学。教学支撑环境多媒体教室。其他学生分组学习活动设计(描述本专题的学习过程和学习活动)第一课时声一:1、探讨性问题，利用函数的单调性定义探讨下列函数在R上的单调性，并确定它们在单调区间上的导数的符号：(1) f(x)=2x;(2)f(x)=-3x;(3) f(x)=x2;(4)f(x)=x2-4x+3.探究1：如何从数学角度刻画函数增长的快慢？探究2：从图象上能看出：函数的单调性与函数导数之间的关系？2、成果展示：<1)小组探讨，推举发言人，代表小组阐述探究成果。(2)不同小组提出不同见解。(3)老师总结点评。活动二：例1确定函数V)=i-2A4在哪个区间内是增函数哪个区间内是减函数？例2.确定函数F(M=26，+7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数？思索与探讨：1、如何求函数的的单调区间？2、用导数求函数单调区间的步骤：？2.成果展示：(1)选择一个小组阐述探究成果。其他小组补充。(2)老师总结精要点评。活动三：例3.证明函数F(X)=L在(0,+8)上是减函数.X1、探究：你能给出几种证明方法？2、成果展示：（1）小组探讨，推举发言人，代表小组阐述探究成果。（2）老师总结点评。活动五、牛刀小试：（独立完成下面3个问题。并请3个同学板演）1.确定下列函数的单调区间（1）广，一9+24*（2）片*一V教学评价（列举本专题中要评价的学习要素和所运用的评价工具或方法）可评价的学习要素：1、小组合作水平：评价方法：现场评价评价指标：小组成员参加度是否高，气氛是否浓烈。成员间关系是否容恰民主，民主的观点能否集中为结论性的东西。小组探究成果与预期成果的距离。2、对概念、学问的理解：评价方法：现场评价评价指标：能否把自己的理解、相识用数学语言表达出来。能否通过一些例子归纳总结出一般性的数学结论。3、对概念学问的迁移：评价方法：标准答案刚好反馈。评价指标：能否依据步骤求一些简洁函数的平均改变率。评价说明：对表现好的组赐予刚好的激励。多激励，多正面引导，尽量不给学生负面评价。sseft5tfteri?，gEE班Slr一短腿1,翻眼S3Z三MJg,懈拄器曲本B密.於貌熨ItJ卜J-三og.三EJ¾a-E录，在HsHes唯¾¾m0wa¾wff¾6¾ffw¾幅放捌的翻期一M碉晒探SIesjmsKJrKf.8S -ZSt8>¾ _:-1典8次零里F_ .谶储 aagy s丽-项建例连安卷”sr则w-a-at-yj8r?炳£疑急1罪后就期 /mmsifi?ffiS超剧播aex（7.o醐，*磁整网皿'夕氏盥1国联i,7*?生:瞋Z被做;*18WHgBir而Ittfflw*m埔七港3日阳砥理却评嗣*