控制系统的校正.ppt

第六章 控制系统的校正,控制系统校正的基本概念,6-1,常用校正装置及其特性,6-2,串联校正,3,反馈校正,4,6-3,6-4,复合校正,4,6-5,控制系统校正设计,4,6-6,一、设计控制系统的步骤：第一步：根据实际生产的要求选择被控对象。如温控系统选温箱，调速系统选电机等。第二步：确定控制器，完成测量、放大、比较和执行等任务。但实际生产会对系统各方面的性能提出要求时域和频域指标等。当把被控对象和控制器组合起来后，除了开环增益K可作适当调整外，其它都有自身的静态和动态特性（称为不可变部分）第三步：确定控制方式开环、闭环、复合控制等。第四步：分析系统性能时域、复域、频域。一般不满足要求，此时可在允许范围内调整K，Kess，但稳定性降低，若仍不满足要求，只能改进设计方法。如按ess设计的K可能使=0,系统不稳定，若K，但ess又不满足。所以K不能，只能引入附加装置校正装置。,引言,根据被控制对象及其控制要求，选择适当的控制器和控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。二、基本控制规律一般采用比例、微分、积分等基本控制规律或采用这些基本控制规律的某些组合，如PD、PI、PID等，利用他们相位超前或滞后、幅值增加等作用以实现对被控对象的有效控制。三、性能指标,1、时域性能指标,稳态误差ess，无差度v，开环增益K,（1）动态性能指标：,（2）稳态性能指标：,2、频域性能指标,引言,四、二阶系统频域性能指标与时域性能指标的关系,引言,一、校正（补偿）的定义通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再设计使满足控制性能要求。二、校正方式1、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器之前，串接于系统前向通道之中。2、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。3、复合控制：有按给定补偿和扰动补偿两种方式。串联校正的特点：设计简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响（故一般需加放大器和隔离装置）。反馈校正的特点：可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，元件数也往往较少。,6-1 控制系统校正的基本概念,1）串联校正：,串联校正装置Gc(s)串接在前向通道中。,2）反馈校正：,反馈校正装置Gc(s)接在系统的局部反馈回路中。,6-1 控制系统校正的基本概念,在反馈控制回路中加入顺馈校正通路，组成一个有机体。,a）按扰动补偿的复合控制形式,b）按输入补偿的复合控制形式,3）复合校正,6-1 控制系统校正的基本概念,三、校正方式选择需要考虑的因素：1、系统中信号的性质；2、技术方便程度；3、可供选择的元件；4、其它性能要求（抗干扰性、环境适应性）。四、校正设计的方法1、频率法2、根轨迹法3、等效结构与等效传递函数方法,6-1 控制系统校正的基本概念,1、频率法 主要是应用开环Bode图。基本做法是：利用适当的校正装置的Bode图，配合开环增益的调整，来修改原有的开环系统的Bode图，使得开环系统经校正与增益调整后的Bode图符合性能指标的要求。2、根轨迹法 在系统中加入校正装置，就是加入了新的开环零极点，这些新的零极点将使校正后的闭环根轨迹，也就是闭环极点，向有利于改善系统性能的方向改变，这样可以做到使闭环零极点重新布置，从而满足闭环系统的性能要求。3、等效结构与等效传递函数方法 将给定结构等效为已知的典型结构进行对比分析，使问题变得简单。,6-1 控制系统校正的基本概念,五、基本控制规律,1、比例（P）控制规律,具有比例控制规律的控制器，称为P控制器。,传递函数：,可改变信号的增益但不影响其相位。用于串联校正时，可提高系统的开环增益，减小稳态误差，但会降低稳定性。,6-1 控制系统校正的基本概念,2、比例-微分（PD）控制规律,具有比例-微分控制规律的控制器，称为PD控制器。,传递函数：,起比例和微分作用。用于串联校正时，可使系统增加一个开环零点（-1/），提高系统的相角裕度，有助于动态性能的改善。,6-1 控制系统校正的基本概念,3、积分（I）控制规律,具有积分控制规律的控制器，称为I控制器。,传递函数：,对信号起积分作用，并使系统产生90的相角滞后。积分控制可提高系统的型别，有利于稳态性能的提高；但是，使系统增加一个位于原点的开环极点，对系统的稳定性不利。,6-1 控制系统校正的基本概念,4、比例-积分（PI）控制规律,具有比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。,传递函数：,用于串联校正时，可使系统增加一个开环极点和开环零点。位于原点的开环极点可提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，而增加的负实数零点可缓和极点对系统的稳定性产生的不利影响。,6-1 控制系统校正的基本概念,5、比例-积分-微分（PID）控制规律,具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID控制器。,传递函数：,当4/Ti1时，选择适当的参数Ti和 可使系统增加两个负实数零点和一个位于原点的开环极点。与PI控制器相比，除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还对提高系统的动态性能有更大的优越性。,6-1 控制系统校正的基本概念,一、无源校正网络,1、无源超前网络（等效于PD控制器）,若输入信号源的内阻为零，负载阻抗无穷大，则,式中，,分度系数,时间常数,6-2 常用校正装置及其特性,无源超前网络的对数频率特性,最大超前角频率m：,最大超前角m：,m处的对数幅频值：,6-2 常用校正装置及其特性,3）抗高频干扰能力较弱。,4）适用于系统稳态精度满足要求，噪声电平不高，但是，ts不满足要求的系统校正。,2）使系统开环增益下降a 倍，需提高放大器增益加以补偿。,无源超前网络的特点：,1）通过相角超前特性提高系统的 和c，从而减小；可提高系统的快速性，改善动态性能。,6-2 常用校正装置及其特性,2、无源滞后网络（等效于PI控制器）,若输入信号源的内阻为零，负载阻抗无穷大，则,式中，,分度系数,时间常数,6-2 常用校正装置及其特性,无源滞后网络的对数频率特性,最大滞后角频率m：,最大滞后角m：,6-2 常用校正装置及其特性,无源迟后网络的特点：,1）利用高频特性来减小c，提高，从而减小；有利于抑制高频噪声，但不利于快速性。,2）可提高系统稳态精度。适用于动态性能满足要求，稳态精度需要提高的系统校正。,6-2 常用校正装置及其特性,3、无源滞后-超前网络（等效于PID控制器）,式中，,6-2 常用校正装置及其特性,无源滞后超前网络的特点：,1）兼有滞后校正和超前校正的特点。利用滞后部分的幅值衰减特点提高系统的稳态精度；利用超前部分的相角超前特性提高系统的。,2）可减小系统，获得合适的响应速度和ess。,3）适用于需同时提高稳态和动态性能的系统校正。,6-2 常用校正装置及其特性,二、有源校正网络,1、有源比例（P）,2、有源比例-微分（PD）,式中，,6-2 常用校正装置及其特性,3、有源比例-积分（PI）,式中，,6-2 常用校正装置及其特性,4、有源比例-积分-微分（PID）,式中，,6-2 常用校正装置及其特性,系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单。反馈校正能改变系统中某环节的结构，还能减小某些参数对系统性能的影响，但反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。,G0(s),Gc(s),串联校正结构图：,串联校正装置的传递函数,系统固有部分的传递函数,6-3 串联校正,一、频率法校正设计,在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使开环系统频率特性形状变成所期望的形状：,1、低频段的增益满足稳态精度的要求；,2、中频段对数幅频特性渐近线的斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频宽，使系统具有满意的动态性能；,3、高频部分的幅值要求能迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。,6-3 串联校正,1、串联超前校正,2、串联滞后校正,串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指标要求来确定的。,3、串联滞后超前校正,4、PID控制器,二、串联校正,6-3 串联校正,利用超前网络或PD控制器的相角超前特性，使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标要求，从而改善闭环系统的动态性能。,6-3 串联校正,1、串联超前校正,1）根据稳态误差要求，确定开环增益K；,2）利用已确定的开环增益，计算未校正系统的相角裕度；,3）根据截止频率 的要求，计算超前网络参数a和T；,6-3 串联校正,串联超前校正的一般步骤：,选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即,校正网络传递函数：,4）验算已校正系统的相角裕度。,6-3 串联校正,例1：设单位负反馈系统的开环传递函数为,若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，输出稳态误差，开环系统截止频率，相角裕度，幅值裕度。试设计串联无源超前网络。,解：,1）确定开环增益,取K=10，则未校正系统的开环传递函数为,系统为I型系统，单位斜坡输入下，输出稳态误差为,6-3 串联校正,2）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线L()，求。,6-3 串联校正,令：,所以，校正装置的传递函数为,3）计算超前网络参数a和T,所以，校正后系统的开环传递函数为,6-3 串联校正,4）画出校正后的对数幅频渐进线，验证。,6-3 串联校正,所以，校正后系统的性能指标均满足给定要求。,6-3 串联校正,超前校正的特点：,2）当未校正系统的相频特性曲线在截止 频率附近急剧下降时，若用单级的超 前校正网络来校正，将收效不大。,1）超前校正主要用于系统稳态性能满意，而动态性能有待改善的场合。,6-3 串联校正,2、串联滞后校正：,利用滞后网络或PI控制器的高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而提高相角裕度，改善系统动态性能；或保持原系统已满足要求的动态性能基本不变，减小系统的稳态误差。,6-3 串联校正,2）利用已确定的开环增益，计算未校正系统的截止频率、幅值裕度 h 和相角裕度；,串联滞后校正的一般步骤：,1）根据稳态误差要求，确定开环增益K；,6-3 串联校正,5）由下式确定迟后网络参数b和T。,6）验算已校正系统的相角裕度 和幅值裕度h(dB)。,4）根据相角裕度要求，选择已校正系统的截止频率；,6-3 串联校正,例2：设控制系统如图所示。若要求校正后系统的静态速度误差系数等于30(s-1)，相角裕度不低于40，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3(rad/s)，试设计串联校正装置。,6-3 串联校正,解：,1）确定开环增益,系统为I型系统，其静态速度误差系数为,所以，系统开环传递函数,2）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线L()，求。,6-3 串联校正,由图得未校正系统的,未校正系统的：,6-3 串联校正,3）绘制(c)曲线：,6-3 串联校正,4）选择c,根据性能指标要求：,5）确定迟后网络参数b和T。,所以，迟后校正网络传递函数为,6）验算：,校正后系统的相角交界频率g,所以，校正后系统的幅值裕度h,校正后系统性能指标满足要求。,