探索三角形全等的条件.ppt

探索三角形全等的条件（4）,D,C,B,A,1.复述全等三角形的性质。2.复述全等三角形的判定。3.在ABC中，AB=AC,AD是BAC的角平分线。试判断(1).ABD与 ACD全等吗？(2).BD与CD相等吗？,(二人小组完成。）,温故互查,问题导学(阅读课本2728页，完成下面问题),1.在ABC与DEF中，已知A=D,AB=DE,再增加一个什么条件就可以判定这两个三角形全等？与同伴进行交流。,想一想，如果增加条件BC=EF,能判定ABCDEF吗？,2.已知ABCA1B1C1,D与D1分别是BC，B1C1上的一点，且BD=B1D1。AD与A1D1相等吗？为什么？,问题导学,变式：已知ABCA1B1C1,D与D1分别是BC，B1C1的中点，AD与A1D1相等吗？为什么？,A1,B1,C1,D1,归纳：全等三角形对应中线相等。,合作交流,1.已知ABCA1B1C1,AE与A1E1分别是 ABC与 A1B1C1 的角平分线,AE与A1E1相等吗？为什么？,解：AE与A1E1相等理由：ABCA1B1C1AB=A1B1,B=B1,BAC=B1A1C1 AE与A1E1分别是角平分线 BAE=B1A1E1在 ABE与 A1B1E1 BAE=B1A1E1 AB=A1B1 B=B1 ABE A1B1E1 AE=A1E1,归纳：全等三角形对应角的平分线等。,全等三角形对应角的平分线是否相等？,自学检测,1.如图，已知AB=AD,要使ABC与ADC 全等，还需要增加一个什么条件？2.如图，已知CABBA，CBAAB，找出图中与AC相等的线段，与C相等的角，并说明理由。,1.如图，在四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO,则图中全等三角形有()对.A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，AC与BD相交于点O，A D，要使AOB与DOC全等，还需要增加一个什么条件？3.全等三角形对应高是否相等呢？,巩固训练,巩固训练,3.已知ABCA1B1C1,AF与A1F1分别是 ABC与 A1B1C1 的高线,AF与A1F1相等吗？为什么？,全等三角形的面积是否相等？,归纳：全等三角形对应高相等。,归纳：全等三角形的面积也相等。,如图，直线AC、BD、EF交于点O，OA=OC OE=OF,试判断B与D的关系，并说明理由.A B C D,解：B=D 理由：在AOE和COF中 OA=OC(已知)AOE=COF（对顶角相等）OE=OF（已知）AOE COF（SAS）A=C(全等三角形，对应角相等)ABCD(内错角相等，两直线平行)B=D（两直线平行，内错角相等）,拓展延伸,如图，直线AC、BD、EF交于点O，OA=OC OE=OF,试判断B与D的关系，并说明理由.,解：B=D 理由：在AOE和COF中 OA=OC(已知)AOE=COF（对顶角相等）OE=OF（已知）AOE COF（SAS）A=C(全等三角形，对应角相等)在AOB和COD中 OA=OC(已知)AOB=COD（对顶角相等）A=C（已证）AOB COD（ASA）B=D(全等三角形，对应角相等),拓展延伸,全等三角形的性质:全等三角形对应边相等，对应角相等，对应中线相等，对应角平分线相等，对应高相等,面积也相等.全等三角形的判定方法:SSS,SAS,ASA,AAS.,反思升华,通过这堂课的学习，你有哪些收获和感受？与同学们交流。,课后作业,1、必做：习题1.10 第1,2题;2、选做：习题1.10 第3题,