弹性势能的表达式计算第二节.ppt
,问题：,、我们上节课以弹簧伸长为例研究了弹性势能，那么弹簧压缩会怎样？、弹性势能有没有正负之分？、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？,1发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能研究弹性势能要从分析_入手，对弹簧来说，规定_，它的弹性势能为零，当弹簧_，就具有了弹性势能。,越大,正比,越大,弹力,弹力做功,弹簧长度为原长时,被拉长或被压缩后,巩固练习,2(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度 l 有关，并且拉伸的长度越大，弹性势能_，但不一定是_关系(2)即使拉伸的长度 l 相同，劲度系数 k不同的弹簧的弹性势能也不一样，并且拉伸的长度相同时，k越大，弹性势能_.,3设弹簧的劲度系数为 k，当弹簧被拉伸 l 时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别是l1、l2、l3，则各个小段上的拉力可以近似认为是不变的，分别为 F1、F2、F3，所做的功分别为_.,F1l1、F2l2、F3l3,4关于弹性势能，下列说法中不正确的是(A发生弹性形变的物体都具有弹性势能,),B只要弹簧发生形变，就一定具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，A 正确弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确所有能的单位都跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D 正确.,B,5关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是(A弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关B弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关,),C同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关,D,知识点一,探究弹性势能的表达式,1如图 751 甲所示，拉开弦的弯弓在恢复原状时，可以将利箭发射出去，也就是对利箭_，因而拉开弦的弯弓具有_如图乙所示，上紧的发条能够驱动表针走动，也是因为具有能量，我们把这种能量叫做_,做功,能量,弹性势能,典型习题,甲,乙,图 751,2弹性势能的表达式：,等于,(1)如图 752 所示，弹簧的劲度系数为 k，左端固定，不加外力时，右端在 A 处，现用力 F 缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到 B 处，若规定弹簧长度为原长时，它的弹性势能为零，则手克服弹簧弹力所做的功，其大小应该_弹簧的弹性势能.,图 752,图 753,(2)如图 753 所示，作出弹力随形变量 l 的变化图线，,图线与横轴所围的“面积”可表示弹力_的大小.,做功,(3)弹性势能的表达式：_.,例2.如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是()A.重力对人做正功B.人的重力势能减小了C.“蹦极”绳对人做负功D.“蹦极”绳的弹性势能增加了,ABCD,例3:弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。,提示 利用Fl 图象分析。,解析:拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在Fl图象中是一条倾斜直线，如图533所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为13，即W1W2=13。,点悟 上述解法采用了教材探究弹性势能表达式的研究方法，即应用Fl图象直观地进行分析。若记得弹性势能的表达式，也可由弹性势能的表达式进行计算。由于拉力做功增加了弹簧的弹性势能，故有,所以，W1与W2的比值,W1W2=,=13。,-,例4:如图534所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？F,提示 外力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。,解析 若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功,所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。,【例题】如图 756 所示，轻质弹簧的自然长度为 L0、劲度系数为 k，现用水平推力推弹簧，使弹簧缩短x，求推力做的功，以及弹簧弹性势能的增加量,图 756,例1、将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化相同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说法为（）,A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压 缩时弹力做负功，弹性势能减小；B、拉长和压缩时弹性势能均增加；C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同；D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关,当堂检测,BCD,例2、如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。,例3、一竖直弹簧下端固定于水平 地面上，小球从弹簧的正上方高 为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球 最终在弹簧上静止于某一点A处。分析弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况,在光滑的水平面上，物体A以较大的速度va向右运动，与较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时：A、va vbB、va vbC、va=vbD、无法确定,练习,单项,2如图 757 所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运,动的过程中，下列说法正确的是(,),D,图 757,A弹簧的弹性势能逐渐减少B弹簧的弹性势能逐渐增加C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加解析：撤去 F 后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减少后增加,点悟 教材附注指出：“学习这节时，要着重体会探究的过程和所用的方法，不要求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能的表达式解题。”这里涉及弹性势能表达式的应用问题，只是作为“发展级”要求提出的，仅供学有余力的同学参考。,习题：关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）A.当弹簧变长时。它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能,C,例1.关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关,提示:由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。,AB,解析:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。正确选项为A、B。,点悟:发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。对此，必须有清醒的认识。,
