工程设计制图-点、直线、面投影.ppt
第二部分 投影基础,投影常识点、直线、平面的投影,从投射中心向对象发投射线，并在选定面上产生图形称为投影(图)，该法称投影法。,a,b,c,P,1.投影,2.中心投影法,各投影线相交于投影中心,a.斜投影法,b.正投影法,3.平行投影法，各投影线相互平行,3.1 斜投影法 投影线不平行于任何坐标面（轴）的方向。,3.2 正投影法，投影线相互平行，且垂直于投影面。,工程中或实践中，如未特别说明，均为正投影！,第二部分 投影基础,投影常识点、直线、平面的投影,8,A,1.点的投影-点的三面投影图,正投影面,水平投影面,侧立投影面,Z投影轴,X投影轴,Y投影轴,O,三投影面体系三面-三轴,空间一点如何确定?,点的投影标记！,9,10,A的三面投影图三投影-三标记,正面投影,侧面投影,水平投影,11,45o辅助线,由两面投影可以求出第三面投影,12,在投影面上的点（点M、点N）在投影轴上的点（点K）,13,A、B两点的相对位置？,XA XB,B点在A点右YA YB,B点在A点前ZA ZB,B点在A点上,前后左右上下,14,当两点的某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。,（）,（）,可见性,15,一般位置直线：投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。特殊位置直线:投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。正平线 水平线 侧平线投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。铅垂线 正垂线 侧垂线,2.直线的投影-各类直线的投影特性,*,16,O,A,B,一般位置直线，与三个投影面都倾斜的直线投影面倾斜线。,a b、ab、a b均小于实长；a b、ab、a b均倾斜于投影轴；投影a b、ab、a b不能反映、实际大小；,*,17,投影特性：1 ab OX;a b OZ 2 a b=AB 3 反映、角的真实大小,特殊位置直线正平线,*,18,投影特性：1ab OX;ab OYW 2 ab=AB 3反映、角的真实大小,特殊位置直线水平线,*,19,投影特性：1 ab OZ;ab OYH 2 ab=AB 3反映、角的真实大小,特殊位置直线侧平线,*,20,投影特性：1 ab 积聚 成一点 2 ab OX;ab OZ 3 ab=ab=AB,b(a),b(a),特殊位置直线正垂线,*,21,投影特性：1 a b 积聚 成一点 2 a bOX;a b OYW 3 a b=a b=AB,特殊位置直线铅垂线,*,22,投影特性：1 ab 积聚 成一点 2 ab OYH;ab OZ 3 ab=ab=AB,特殊位置直线侧垂线,*,23,一般位置直线：投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。特殊位置直线:投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。正平线 水平线 侧平线投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。铅垂线 正垂线 侧垂线,AB为水平线,BC为正平线,AC为侧平线,例：判断图中各直线的空间位置。,判断下图中的直线分别是什么类型的直线？,D,E,【定理1】点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上。（从属性定理）,3.点、直线的相对位置直线上点的投影点分割线段成定比,a,b,a,b,a,b,O,A,B,【定理2】点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于两线段之比。（定比性定理）,例题已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s，求水平投影s。,方法一,Z,YH,YW,方法二,as,3.点、直线的相对位置两直线的相对位置同面直线平行,H,【定理3】空间两平行直线的投影必定互相平行，反之若两直线的各组同面投影都互相平行，则两直线在空间必互相平行。（平行定理）,H,3.点、直线的相对位置两直线的相对位置同面直线相交,【定理4】若两直线的各组同面投影都相交，且交点符合空间一点的投影规律，则两直线在空间必相交。（相交定理）,H,A,B,C,D,3.点、直线的相对位置两直线的相对位置异面直线交叉,【定理5】若空间存在既不平行也不相交的直线，则两直线交叉。（交叉定理）,一般位置平面：和三个投影面均不垂直也不平行的平面。特殊位置平面:投影面垂直面：垂直于一个投影面而与其它两个投影面倾斜。铅垂面 正垂面 侧垂面 投影面平行面：平行于一个投影面且与其它两个投影面垂直。水平面 正平面 侧平面,4.平面的投影-各类平面的投影特性,投影特性(1)abc、abc、abc 均为 ABC的类似形(2)、的真实角度不能直观的得到,4.平面的投影-各类平面的投影特性,*,33,投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小,4.平面的投影-各类平面的投影特性,*,34,投影特性(1)abc 积聚为一条线;(2)abc、abc为 ABC的类似形(3)abc与OX、OZ的夹角反映、角的真实大小,4.平面的投影-各类平面的投影特性,*,35,投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为 ABC的类似形(3)abc与OZ、OY的夹角反映、角的真实大小,4.平面的投影-各类平面的投影特性,*,36,投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)水平投影 abc反映 ABC实形,4.平面的投影-各类平面的投影特性,*,37,投影特性：(1)abc、abc 积聚为一条线，具有积聚性(2)正平面投影 abc反映 ABC实形,4.平面的投影-各类平面的投影特性,投影特性：(1)abc、abc 积聚为一条线，具有积聚性(2)侧平面投影 abc 反映 ABC实形,4.平面的投影-各类平面的投影特性,一般位置平面：和三个投影面均不垂直也不平行的平面。特殊位置平面:投影面垂直面：垂直于一个投影面而与其它两个投影面倾斜。铅垂面 正垂面 侧垂面 投影面平行面：平行于一个投影面且与其它两个投影面垂直。水平面 正平面 侧平面,例题 分析立体上各平面的投影特性。,例:利用点的投影规律和面的投影特性，补全平面图形及该平面上点K的投影。,a,a,b,c,d,e,f,k,k”,Author zhuangyoumin,42,5.平面上的点、直线,点在平面上的几何条件：点必在该平面的一直线上。直线在平面上的几何条件：直线通过该平面的两个点,或：直线通过该平面的一个点，且平行于该平面的一直线。,例：直线DE平面ABC，且为水平线，已知D的水平面投影。求DE线的两面投影。,技巧：定线先找点,求法：1）找D的正立面投影d2）由de平行于OX轴，得e3）求水平投影e4）得水平投影de,第二部分 投影基础,投影常识点、直线、平面的投影,
