工程制图(申小颂高职高专).ppt
书名：工程制图 ISBN：978-7-111-42238-9作者：申小颂出版社：机械工业出版社本书配有电子课件,第3章 几何要素及基本体的作图,任何形状的物体都可以看作由柱、锥、球等基本体按一定方式集合操作后形成得到的，所以基本体的图形是构成物体图形的基础。人眼观察到的是基本体的表面，而基本体表面又由点、线、面等几何要素构成。因此，画物体的图形，可以从画构成物体的基本体的图形、进而从画构成基本体表面的几何要素的图形入手来完成。,3.1 正投影法基础,3.1.1 中心投影法,投射中心,投射线,空间平面ABC在P面上的投影,空间平面ABC,投影面,3.1.2 平行投影法,正投影法,斜投影法,正投影法的投影具有以下特性：从属性 若空间点在直线或平面上，则点的投影在直线或平面的同面投影上。真形性 若空间直线或平面平行于投影面，则其在这个投影面上的投影反映该直线或平面的真实形状。平行性 若空间两线段平行，则它们的同面投影也平行。积聚性 若空间直线或空间面垂直于投影面，则在该投影面上的投影积聚成点或线。类似性 若空间平面倾斜于投影面，则在该投影面上的投影与空间平面类似 定比性 空间直线上两线段之比，等于两线段同面投影之比。,3.2 三视图,下图中两个不同物体在投影面P上的投影图完全一样，这说明正投影法中若仅用一个投影面上的投影图来表达物体，一般情况下难以完全、准确地反映出物体的全部形状和结构。通常采用三视图来克服这个缺陷。三视图是在三投影面体系中形成的。,3.2.1 三投影面体系,正面投影（主视图）,侧面投影（左视图）,水平投影面（俯视图）,3.2.2 三视图及其投影规律,注意：空间的Y轴，在平面三视图上被拆分为YH、YW。,三视图的位置关系:以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。主视图反映物体的上、下和左、右位置关系；俯视图反映物体的前、后和左、右位置关系；左视图反映物体的上、下和前、后位置关系。俯视图和左视图中，靠近主视图的一侧是物体的后面，而远离主视图的另一侧是物体的前面。三视图的度量关系：主视图和俯视图的长度(沿X轴方向的尺寸)相等；主视图和左视图的高度(沿Z轴方向的尺寸)相等；俯视图和左视图的宽度(沿Y轴方向的尺寸)相等。三个视图之间符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。,作图时，规定物体可见轮廓线的投影用粗实线画，不可见轮廓线的投影用细虚线画。,【例3-1】根据图a中物体的俯视图和左视图，画出该物体的主视图。再根据图b中物体的主视图和俯视图，画出该物体的左视图,图a,图b,【解】,3.3 物体表面几何元素在三视图中的投影特点,3.3.1物体表面上点的投影,根据投影关系，a和a有相同的x坐标值；a和a”有相同的z坐标值；a和a”有相同的y坐标值，于是必有作图关系：1)a与a的连线垂直于X轴；2)a与a”的连线垂直于Z轴；3)a到X轴的距离等于a”到Z轴的距离。称这种作图关系为点的投影规律。,观察物体表面A点的投影,【例3-2】如下图所示，已知A、B和C三点每个点的两个投影，求作每个点的第三投影。,【解】,【例3-3】如下图所示，已知A、B和C三点每个点的两个投影。1)求作每个点的第三投影。2)判断各点的相互位置。,【解】1）,2）A、B两点无左右之分，C点在A、B两点右侧；A、B两点无前后之分，C点在A、B两点后面；A点低于C点，C点低于B点。,3.3.2 物体表面上直线的投影,在三投影面体系中，根据空间直线与投影面的相对位置关系可将其分为特殊位置直线和一般位置直线。一般位置直线是与三个投影面都不平行的直线，特殊位置直线是指与一个或两个投影面平行的直线。若特殊位置直线只平行于一个投影面，则与其他两个投影面是倾斜的；若特殊位置直线平行于两个投影面，则与余下那个投影面是垂直的。掌握这些特点，有利于作出物体表面上直线的投影。,1.特殊位置直线的投影特性,1)在所平行的投影面上的投影与空间直线长度相等，这个投影与该投影面两轴的倾角，分别是该空间直线与另两个投影面的实际夹角；2)在所垂直的投影面的投影积聚为一个点；3)若有两个投影平行于某轴，则该直线垂直于以此轴为法线的投影面；4)若有两个投影垂直于某轴，则该直线平行于以此轴为法线的投影面。,1.特殊位置直线的投影特性,1)在所平行的投影面上的投影与空间直线长度相等，这个投影与该投影面两轴的倾角，分别是该空间直线与另两个投影面的实际夹角；2)在所垂直的投影面的投影积聚为一个点；3)若有两个投影平行于某轴，则该直线垂直于以此轴为法线的投影面；4)若有两个投影垂直于某轴，则该直线平行于以此轴为法线的投影面。,1.特殊位置直线的投影特性,1)在所平行的投影面上的投影与空间直线长度相等，这个投影与该投影面两轴的倾角，分别是该空间直线与另两个投影面的实际夹角；2)在所垂直的投影面的投影积聚为一个点；3)若有两个投影平行于某轴，则该直线垂直于以此轴为法线的投影面；4)若有两个投影垂直于某轴，则该直线平行于以此轴为法线的投影面。,1.特殊位置直线的投影特性,1)在所平行的投影面上的投影与空间直线长度相等，这个投影与该投影面两轴的倾角，分别是该空间直线与另两个投影面的实际夹角；2)在所垂直的投影面的投影积聚为一个点；3)若有两个投影平行于某轴，则该直线垂直于以此轴为法线的投影面；4)若有两个投影垂直于某轴，则该直线平行于以此轴为法线的投影面。,1.特殊位置直线的投影特性,1)在所平行的投影面上的投影与空间直线长度相等，这个投影与该投影面两轴的倾角，分别是该空间直线与另两个投影面的实际夹角；2)在所垂直的投影面的投影积聚为一个点；3)若有两个投影平行于某轴，则该直线垂直于以此轴为法线的投影面；4)若有两个投影垂直于某轴，则该直线平行于以此轴为法线的投影面。,1.特殊位置直线的投影特性,1)在所平行的投影面上的投影与空间直线长度相等，这个投影与该投影面两轴的倾角，分别是该空间直线与另两个投影面的实际夹角；2)在所垂直的投影面的投影积聚为一个点；3)若有两个投影平行于某轴，则该直线垂直于以此轴为法线的投影面；4)若有两个投影垂直于某轴，则该直线平行于以此轴为法线的投影面。,2.一般位置直线的投影特性,1)三个投影对任一投影轴都是倾斜的；2)三个投影的长度都小于空间直线的实际长度。,3.3.3 物体表面上平面的投影,在三投影面体系中，根据物体表面上平面与投影面的相对位置，可以分为特殊位置平面和一般位置平面。一般位置平面是与三个投影面都不垂直的平面，特殊位置平面是指与一个或两个投影面垂直的平面。若特殊位置平面只垂直于一个投影面，则与其他两个投影面是倾斜的；若特殊位置垂直于两个投影面，则与余下那个投影面是平行的。,1.特殊位置平面的投影特性,1)在所平行的投影面的投影反映实形；2)在所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线；3)在所倾斜的投影面上的投影为该特殊位置平面的类似形；4)若有两个投影为直线，则都垂直于某轴，且该平面平行于以此轴为法线的投影面；5)若有一个投影在某投影面是倾斜直线，则在另两个投影面上的投影是该特殊位置平面的类似形。倾斜线与两轴的夹角分别是该特殊位置平面与另两个投影面的实际夹角。,1.特殊位置平面的投影特性,1)在所平行的投影面的投影反映实形；2)在所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线；3)在所倾斜的投影面上的投影为该特殊位置平面的类似形；4)若有两个投影为直线，则都垂直于某轴，且该平面平行于以此轴为法线的投影面；5)若有一个投影在某投影面是倾斜直线，则在另两个投影面上的投影是该特殊位置平面的类似形。倾斜线与两轴的夹角分别是该特殊位置平面与另两个投影面的实际夹角。,1.特殊位置平面的投影特性,1)在所平行的投影面的投影反映实形；2)在所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线；3)在所倾斜的投影面上的投影为该特殊位置平面的类似形；4)若有两个投影为直线，则都垂直于某轴，且该平面平行于以此轴为法线的投影面；5)若有一个投影在某投影面是倾斜直线，则在另两个投影面上的投影是该特殊位置平面的类似形。倾斜线与两轴的夹角分别是该特殊位置平面与另两个投影面的实际夹角。,1.特殊位置平面的投影特性,1)在所平行的投影面的投影反映实形；2)在所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线；3)在所倾斜的投影面上的投影为该特殊位置平面的类似形；4)若有两个投影为直线，则都垂直于某轴，且该平面平行于以此轴为法线的投影面；5)若有一个投影在某投影面是倾斜直线，则在另两个投影面上的投影是该特殊位置平面的类似形。倾斜线与两轴的夹角分别是该特殊位置平面与另两个投影面的实际夹角。,1.特殊位置平面的投影特性,1)在所平行的投影面的投影反映实形；2)在所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线；3)在所倾斜的投影面上的投影为该特殊位置平面的类似形；4)若有两个投影为直线，则都垂直于某轴，且该平面平行于以此轴为法线的投影面；5)若有一个投影在某投影面是倾斜直线，则在另两个投影面上的投影是该特殊位置平面的类似形。倾斜线与两轴的夹角分别是该特殊位置平面与另两个投影面的实际夹角。,1.特殊位置平面的投影特性,1)在所平行的投影面的投影反映实形；2)在所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线；3)在所倾斜的投影面上的投影为该特殊位置平面的类似形；4)若有两个投影为直线，则都垂直于某轴，且该平面平行于以此轴为法线的投影面；5)若有一个投影在某投影面是倾斜直线，则在另两个投影面上的投影是该特殊位置平面的类似形。倾斜线与两轴的夹角分别是该特殊位置平面与另两个投影面的实际夹角。,2.一般位置平面的投影特性,三个投影面上的投影都是该空间平面的类似形。,3.4 基本体的投影,基本体可看成是由基本二维面域（多边形、直角三角形、圆等形成的面域）沿直线拉伸，或绕某一轴线旋转形成的。若基本体表面仅由平面组成，称这样的基本体为平面基本体；若基本体表面有曲面，称这样的基本体为曲面基本体。,平面基本体上两相交表面产生的交线称棱线，求画平面基本体的投影其实就是画这些棱线的投影（往往是求画棱线上点的投影）。棱柱和棱锥是常见平面基本体。,3.4.1 平面基本体的投影,【例3-4】如下图所示，已知直六棱柱表面上A、B、C三个点每点的一个投影，作出每个点的另两个投影。,【解】,【例3-5】如下图所示，已知三棱锥表面上A、B两点每点的一个投影，作出每个点的另两个投影。,【解】,3.4.2 曲面基本体的投影,圆柱体、圆锥体和球体是常见的曲面基本体。从投射方向去看曲面，除了看到曲面的面向投射方向的轮廓线以外，还可看到曲面上的转向轮廓线（可见区域和不可见区域的分界线）。曲面基本体的投影是可见轮廓线和转向轮廓线的投影。,【例3-6】如下图所示，已知圆柱体表面A、B和C三点每个点的一个投影，作出每个点的另两个投影。,【解】,【例3-7】如下图所示，已知圆锥体表面A、B两点每个点的一个投影，求作每个点的另两个投影。,【解】,【例3-8】如下图所示，球体表面上有两条曲线AB和BCD，已知两曲线的水平投影，求作它们的另两个投影。两曲线的水平投影均为直线。,【解】,课程任务分解绘制行程开关阀芯,该阀芯由1个半球体和5个圆柱体共计6个基本堆砌体构成，这些基本体从左往右分别是：半径为5.5的半球体、直径11高32的长圆柱体、直径8高3的短圆柱体、直径10高12的圆柱体、直径9高3的短圆柱体、直径15高2的短圆柱体、直径7高3的短圆柱体。,绘图任务：1)在AutoCAD中建立构成阀芯的各个基本体的三维模型，通过并集操作让各个基本体堆砌成阀芯的三维模型；2)画出阀芯轴线水平并平行于正面情况下的阀芯正面投影。,
