对数的性质和运算法则.ppt

115 对数的性质和运算法则 一、素质教育目标(一)知识教学点1对数的性质2对数运算法则(二)能力训练点1利用对数式与指数式的关系研究证明对数的三条性质，培养学生逻辑思维能力(观察、分析、归纳、类比)2掌握好积、商、幂、方根的对数运算法则，能根据公式法则进行数、式、方程的正确运算及变形，进一步培养学生合理的运算能力(三)德育渗透点1利用指、对数式关系启发学生研究对数性质及运算法则培养学生注意探索、研究、揭示事物的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力,2对数运算法则可以把乘、除、乘方、开方运算转化为加减乘除运算，加快了运算速度、简化了计算方法、显示了对数计算忧越性，体现了所学知识实践中的应用二、教学重点、难点和疑点1教学重点：对数性质及运算法则2教学难点：对数运算法则的推导及应用3教学疑点：利用对数运算法则要注意各字母取值范围：M0，N0，a0，a1学生容易产生把积、商、幂的对数与对数的积商幂混淆起来，把对数符号当做表示数的字母进行运算，需利用一些实际题目检验，并指出错误三、课时安排本课题安排1课时四、教与学过程的设计,(一)对数的性质先提问学生上节课书上P109第17题答案第17题：把指数式化为对数式，或对数式化为指数式(1)logaN=bab=N，(2)a0=1loga1=0，(3)a1=alogaa=1总结出对数两条性质：(1)1的对数为0(2)底数的对数为1提问：0和负数有否对数？为什么？总结出对数第三条性质：0和负数没有对数,(二)对数运算法则先复习指数的运算法则aman=am+naman=am-n(am)n=amn下面推导对数运算法则(其中a0，a1，M，N0)1loga(MN)=logaM+logaN如何证明，启发学生转化为指数式证明设logaM=p，logaN=q则ap=M，aq=Nloga(MN)=loga(apaq)=logaap+q=p+q=logaM+logaN,语言叙述：正因数的积的对数等于同底各因数的对数和关系总结出商、幂、方根对数的运算法则并能用语言叙述(三)对数性质及运算法则应用例1 提问：计算下列各式的值3 log2(4725)启发学生发现对数运算法则的应用有何优越性？利用对数运算法则可把乘、除、乘方、开方运算转化为对数的加、减、乘、除运算，不仅加快了计算速度也简化了计算注意公式从左右应用，也注意右左运用强调利用对数运算法则时要注意各字母值的范围a0，a1，M，N0例lg(-10)(-100)lg(-10)+lg(-100),练习：P78中2、3例3 计算：(四)总结本节学习的是对数的性质及运算法则，要求学生理解推导这些运算法则的依据和推导过程，会用语言叙述，要记住这些公式并能熟练应用指出新学这四个法则容易产生下面的错误：loga(M+N)=logaM+logaN；loga(MN)=logaMlogaN；,logaMn=(logaM)n指出错误的原因并举例说明例 lg2(8+8)lg28+log28五、作业P79中3、4、5、6；P109中18、19六、板书设计,