对数函数的概念、图像和性质.ppt

对数函数,中国劳动社会保障出版社 第五版 上册 数学,3.常用对数与自然对数,1.对数的概念、表示,2.指数式与对数式的转化,4.对数的运算,log10N=lgN.,logeN=lnN.,法则3,法则1,法则2,温故知新,新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个则此时分裂次数 x 关于细胞的个数 y 的关系式是什么？x是y的函数吗？,蓝藻细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个则1个这 样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为,y=2 x,根据对数的定义得到关系式为：x=log 2 y,y=log 2 x,习惯上表示为：,其中 x是自变量，在真数的位置上，因此函数的定义域为,对数函数的定义,一般地,我们把形如 的函数叫做对数函数.,例1.求下列函数的定义域,动手画一画：,画出函数 与 的图象。,列表,描点,连线,列表（根据给定的自变量分别计算出因变量的值）,连线（将所描的点用光滑的曲线连接起来）,描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点）,列表,描点 连线,列表,描点 连线,对数函数的图象和性质,性质,当x1时,y_0当0 x1时,y_0,4.当x1时,y_0 当0 x1时,y_0,在(0,+)上是_ 函数,3.在(0,+)上是_ 函数,2.过点_,定义域为_ 值域为_,图象,0a1,a1,R,(0,+),(1,0),增,减,应用:,应用:,例2 比较下列各组数中两个值的大小：log 23.4,log 28.5 log 0.31.8,log 0.32.7,解：log 23.4,log 28.5可以看做对数函数 在,log 23.4 log 28.5,应用:,x=3.4,x=8.5时的值.因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,又因为3.48.5,所以,log 0.31.8 log 0.32.7,应用:,x=1.8,x=2.7时的值.因为它的底数0.31,所以它在(0,+)上是减函数,又因为1.82.7,所以,解:(2)log 0.31.8，log 0.32.7可以看作对数函数,课堂小结,1.定义,2.图象和性质,3.性质的应用,（1）求对数型函数的定义域,（2）比较两个对数的大小,点滴收获：,五、布置作业,实战演练,探求新知,创设情境,1.书本P99 2.书本P102,