大学物理第二章气体动理论.ppt

2.9 分子碰撞频率及平均自由程 一平均碰撞频率 二平均自由程作业：2.22、2.24,2.9 分子碰撞频率及平均自由程,前面曾说过，在常温下，气体分子以每秒几百米的平均速率运动着。这样看来，气体中的一切过程，好象都应在一瞬间就会完成，但实际情况并不如此，,例如：打开一只盛有汽油的瓶子，汽油味要经过几分钟的时间才能传过几米的距离，烟雾散去也需要几分钟的时间。,这是因为，气体分子由一处移至另一处的过程，它要不断地与其它分子碰撞，这就使分子沿着迂回曲折的折线前进。,气体分子由一处移至另一处是一个非常曲折的过程，其快慢不仅与分子速率有关，还取决于分子相互碰撞的频繁程度.,为了描述分子相互碰撞的频繁程度，引入两个物理量。,平均碰撞频率,下面用前面讲过的刚球模型来计算 和,平均自由程,单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数。,每两次连续碰撞之间一个分子自由运动的平均路程。,一平均碰撞频率,把分子看作是有效直径为d 的刚性小球，,设想跟踪一个分子A，来计算它在一段时间t 内与多少个分子碰撞，,对碰撞来说，重要的是分子间的相对运动，为简便起见，进一步假设其它分子都静止不动，,只有分子 A 在它们之间以平均相对速率 运动,图示虚线为分子A 的中心的运动轨迹，在分子运动过程中，显然只有其中与A 的中心轨迹小于 或等于分子有效直径 d 的那些分子才有可能与A 相碰。,因此，为了确定在时间t 内分子A与多少分子相碰，可设想以分子的中心运动轨迹为轴线以分子有效直径 d 为半径做一曲折的圆柱体，这样凡是中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰，,圆柱体的截面积为。称作分子的碰撞截面,时间t 内，分子A 所走过的路程为,相应的圆柱体的体积为，,若n为气体分子数密度，则此圆柱体内的总分子数,亦即在时间t 内，分子A与其它分子的碰撞次数,在时间t 内，分子A与其它分子的碰撞次数,因此平均碰撞频率,平均碰撞频率,气体平均相对速率与平均速率之间有下列关系,二平均自由程,而所受到的平均碰撞次数为,平均碰撞频率,是气体分子运动平均速率,则在时间t 内，分子A所经过的平均距离就是,由于每一次碰撞都将结束一段自由程，所以平均自由程应是,平均自由程,说明温度一定时，平均自由程和压强成反比。,平均碰撞频率,例3某种气体分子的平均自由程为 5104 cm，方均根速率为 500 mS1。求分子碰撞频率。,解：,