大学普通物理课件第28章-原子中的电子.ppt
第二十八章 原子中的电子,Electrons in an Atom,本章主要内容,28-1 Bohr 氢原子理论（旧量子论）28-2 氢原子（量子力学处理）28-3 电子的自旋28-5 各种原子核外电子的排布28-6 激光,28-1 Bohr氢原子理论（旧量子论）,Bohrs Theory of Hydrogen Atom,1.氢原子光谱的规律,在可见光到紫外光波段观察到一组有规律的谱线，称为 Balmer线系。,经J.J.Balmer和J.R.Rydberg等人的研究（18851896年），得出氢原子光谱的谱线波长的规律为,线系极限,氢原子的其他线系也被陆续发现：,可将氢以上光谱规律合并为,类氢离子（+He，+Li等）的光谱有类似的规律。,原子有核模型：原子的带正电部分集中在很小的区域中（10-14m），且原子的质量主要集中在此正电部分，形成“原子核”，而电子则绕它运动。,Rutherford的模型解释氢原子光谱时发现后两个新的问题：（1）电子在加速运动时有电磁辐射，电子能量会降低，轨道半径就会减小，很快就掉落到核上，原子不能处于稳定状态。（2）电子辐射的电磁波的频率应是连续的，原子光谱应是连续谱。这是经典理论与实验结果的矛盾！,2.原子的有核模型,Rutherford提出一种原子结构的模型原子有核模型。,1913年N.Bohr，在原子有核模型的基础上，提出了定态概念，并阐述了如何用量子方法去处理原子的问题。,3.Bohr的氢原子理论,（3）原子中的电子的角动量满足 量子化条件,由量子化条件和经典力学定律：,解得：,Bohr半径,轨道半径和速率均为量子化的。,氢原子系统的能量,能量是量子化的。当 n=1时，原子,基态(稳定态)：原子系统能量最低的状态。,氢原子的能级图,当 n时，E0，电子被电离了。,激发态：能量较高的状态。,的能量最低，为。,利用Bohr得出的能量量子化结果，可以解释氢光谱的波长规律。,对氢原子光谱的解释,根据玻尔理论，电子从高能级 En 跃迁到某一低能级 Em，发射的电磁波的频率为,写成波数的形式,将En 和 Em 代入，得谱线的波数为,其中,，与实验值 符,合得很好。,然而，Bohr理论仍是建立在经典力学的基础上，量子化是人为加进去的；且只能解释氢原子的波长，不能解释光谱强度和更大的原子。因此，Bohr 的理论是半经典理论，也称旧量子论。,说明：Bohr理论给出了原子体系中电子能量的量子化，并成功地解释了氢原子光谱规律，对后来量子力学的建立有深远的影响。,例1 由氢原子的玻耳理论可知，当氢原子处于n=4的激发态时，可发射几种波长的光？,6,例2 求巴耳末线系的最大和最小波长。,例3 氢原子处于n=2的激发态，电离它至少需要多大的能量？,例4 以动能为12.5eV的电子通过碰撞使处于基态的氢原子激发，最高能激发到哪一能级？能产生哪些谱线？并计算谱线的波长。,解 电离：使电子脱离核的束缚。即，,解 设氢原子全部吸收了12.5eV的能量，最高激发到第n个能级，则,取,产生三条谱线：,计算波长：,练习 处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光谱中，巴耳末系只有两条谱线，试求两条谱线的波长及外来光子的频率。,28-2 氢原子(量子力学处理),Hydrogen Atom(by Quantum Mechanics),Schrdinger方程及其求解,2,并采用球坐标系，有：,将势函数代入方程,返回,引入参量 和，得到三个分别只含有 和 常微分方程：,仅当电子的能量 且,才能由式得到满足标准条件和归一化条件的解 Rnl(r)，称为径向波函数。,仅当参量 m（现记为ml）满足,才能由式得到满足标准条件和归一化条件的解。,由式得到满足标准条件和归一化条件的解。,综合以上结果，得到氢原子的定态波函数为,量子化与量子数（记）,关于空间量子化的说明：,通常情况下，空间是各项同性的，z 轴可以任意取，它只是原子的一个特征方向。但当原子处于磁场中时，该特征方向就是磁场方向，因此 ml 称为磁量子数。磁场方向分量的量子化实际是指角动量取向的量子化。,壳层：K,L,M,N,O,P,Q 对应 n=1 7次壳层：s,p,d,f,g,h 对应 l=0 5,同一主量子数的状态归为一组，称为壳层；在一个壳层内，同一轨道量子数的状态称为次壳层。,壳层结构：,原子中电子的波函数由量子数n,l,ml决定，即,描述电子的运动状态,主量子数为n的壳层内有几个次壳层？,由于电子的空间位置是不确定的，我们只能给出其概率分布。,电子云,即，在量子力学中，只能说，电子在空间某处小体积内出现的概率多大，而没有了“轨道”的概念。电子绕核运动的图象只能表现为电子的概率密度分布，形象地用“电子云”来表示（即以黑点的密度表示概率密度的大小）。,氢原子的电子处于某一状态时的电子云,28-3 电子的自旋,Spin of Electron,量子力学的理论证明：电子自旋角动量 的大小是固定值，即,至此，描述原子中电子状态的量子数一共有4个，即(n,l,ml,ms),电子除了空间运动外，还存在着自旋运动，相应地具有自旋角动量。,方向和转动成右手定则。,返回,例1 在原子的K壳层中，电子可能具有的四个量子数(n,l,ml,ms)是,（1）,（2）,（3）,（4）,28-5 各种原子核外电子的排布,Distribution of Electrons around Nuclei,对多电子原子系统，原则上可用Schrdinger方程求解，给出所有可能的能级。原子中的每一个电子仍可用四个量子数(n,l,m,ms)描述状态。,量子数与能级和壳层的关系：（1）能级主要决定于n，但也可能与 l 有关（简并度比氢原子小）；有外加磁场时，能量与 ml,ms 也有关。（2）粗略地看，n 和 l 越大，能量越高，电子分布概率越趋向于远离原子核。n 壳层，l 次壳层（3）次壳层可容纳的状态数为；壳层可容纳的状态数为,查看,1.核外电子的排布,（此第3条理解并记）,核外电子的排布遵循两个原则：（1）能量最低原理；（2）Pauli不相容原理。,由Pauli不相容原理知，多电子系统的任何一个状态，只能容纳一个电子。,能量最低原理：一个多电子系统的基态，电子总是处于能量最低的能级。,例如：1s2个，2s2个，2p6个，3s2个，3p6个，3d10个，4s2个，4p6个，4d10个，4f14个，.,氦：两个电子在1s；,氢：一个电子在1s；,锂：两个电子填满1s，第三个电子进入能量较高的2s。,28-6 激 光,Laser,laser-Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation,受激辐射和光放大,粒子数布居反转（必要条件）,光学谐振腔,为了使受激辐射产生的光子占主导地位，获得具有一定强度的激光，就要设法使受激辐射产生的光子在介质中持续进行下去，不断诱发受激辐射，提高激光质量，需要在光子的频率、偏振方向、初相、传播方向等方面对光子进行限制，对不满足要求的光子进行抑制。光学谐振腔就是为此目的而设计的一种装置。在介质两端放置两块反射镜，这两块反射镜构成的装置称为谐振腔。,激光的特点,单色性和相干性好,方向性好,发光强度高（能量集中）,He-Ne激光器：，波列长度：氪(86Kr)灯：，波列长度：,一般激光束发散角：10-5 10-8 Sr，从地球打到月球表面，光斑半径仅102m。,激光的亮度最高可达太阳表面的1014 倍。,附加题,本章结束,The End of This Chapter,
