坐标系统和时间系统.ppt

第二章 坐标系统和时间系统,坐标系统及坐标系统之间的转换时间系统时间标示法及不同时间标识法间的转换,一、坐标系统基本概念,1.位置基准 定位中被用作测量或计算基础的点、线或面。如：天体参照系的天球、赤道面、黄道面、春分点；大地坐标系的参考椭球及其定位和定向；高程参照系的大地水准面。2.坐标参照系 空间位置的描述需要在一个特定的系统下采用特定的方式来进行，这一特定的系统被称为坐标参照系，即提供系统原点、尺度、定向及其时间演变的一组协议、算法和常数。坐标参照系的定义虽然明确且严密，但是却非常抽象，而且也不易于使用。3.参考框架 参考框架是坐标参照系的实现，是一组具有相应参照系下坐标及其时间演变的点。一组相容的坐标中，实际上隐含了定义一个坐标参照系所必需的一个原点、一组正交坐标轴的指向和一个尺度。,一、坐标系统基本概念（续）,4.坐标和坐标系 坐标：在一个给定维数的空间中相对于一个参照系来确定点的位置的一组数。坐标系：在给定维数的空间中用坐标来表示点的方法。如：笛卡儿坐标系、曲线坐标系等。5.坐标系转换与基准转换 坐标系转换：同一点在相同基准或参照系下的坐标转换，实质上是不同坐标表达方式间的变换。基准转换：同一点在不同基准或参照系下的坐标转换，如WGS 84与北京54坐标系间的大地坐标或空间直角坐标的相互转换。,二、坐标系统的分类和常用坐标系统,1.坐标系统分类2.常用坐标系3.GPS坐标系 4.我国常用坐标系,1.坐标系统分类,图1 坐标系统分类图,坐标系统的分类和常用坐标系统,2.常用坐标系,1）空间直角坐标系/笛卡尔坐标系2）大地坐标系/椭球坐标系3）平面直角坐标系,坐标系统的分类和常用坐标系统,1）空间直角坐标系/笛卡尔坐标系,坐标系原点位于地球的质心或参考椭球的中心；Z轴指向地球或参考椭球的北极；X轴指向本初（起始）子午面与赤道的交点；Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90夹角,坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系,图2 地心、参心空间直角坐标系,1）空间直角坐标系/笛卡尔坐标系(续),原点位于P0；U轴与过P0点的参考椭球面的法线重合，指向上方；N轴垂直于U轴，指向参考椭球的短半轴；E轴垂直于U轴和N轴，形成左手系；在站心直角坐标系下点的N，E，U坐标为该点在三个坐标轴上的投影长度。,坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系,图3 站心空间直角坐标系,大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的:纬度是空间点的椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是包括空间点与椭球短轴的子午面和椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿椭球的法线方向到椭球面的距离。,坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系,图4 大地坐标系,2）大地坐标系/椭球坐标系,3）平面直角坐标系,平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标通过某种数学变换，投影或映射到平面上。投影变换的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等，在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。,坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系,3.GPS常用坐标系,1）WGS-84世界大地坐标系（World Geodetic System 1984）2）ITRS国际地球参照系（International Terrestrial Reference System）与ITRF国际地球参考框架（International Terrestrial Reference Frame）,坐标系统的分类和常用坐标系统,1）WGS-84世界大地坐标系,用途：GPS系统内部处理与位置有关信息，广播星历基于此系统。建立：20世纪80年代中期，美国国防制图局建立，1987年取代WGS-72。之后 WGS 84又进行了三次修订，第一次1994年，第二次1996年，第三次2001年，分别表示为“WGS 84（G730）”、“WGS 84（G873）”和“WGS 84（G1150）”。其中，“G”表示GPS；而跟在后面的数字所表示的是开始使用的GPS周数。,坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系,1）WGS-84世界大地坐标系（续）,极（CTPConventions Terrestrial Pole）一致；X轴指向IERS参考子午线（IRM-IERS Reference Meridian）与通过原点并垂直于Z轴的平面的交点，IRM与在历元1984时的BIH零子午线（BIH Zero Meridian）一致。Y轴最终完成右手地心地固正交坐标系。如图5所示：,坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系,定义：原点位于包括海洋和大气在内的整个地球的质心；Z轴与IERS参考极（IRP)指向相同，该指向与历元1984.0的BIH协议地,图5 WGS-84世界大地坐标系,1）WGS-84世界大地坐标系（续）,WGS-84椭球参数（IAC+IUGG联合会17届推荐值）:长半轴:a=6378137m2m地球引力常数:GM=3986005108 0.6 108（m3s-2）正常化二阶带谐系数：C2.0=-484.16685 10-6 1.30 10-6 地球自转角速度：=729211510-11 0.15 10-11 rads-1椭球扁率:f84=1/298.257223563,坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系,2）ITRS与ITRF,用途：国际大地测量局采用和IGS精密星历基于此系统定义：原点位于地球质心，地球质心为包括海洋和大气在内的整个地球的质心；长度国际单位制的米，该尺度与地心局部框架的地心坐标时（TCGGeocentric Coordinate Time）一致，符合IAU和IUGG（1991）决议，通过适当的相对论模型获得；定向为最初由国际时间局（BIH）所给出1984.0定向。定向的时变通过一个关于全球的水平构造运动的非净旋转条件来保证。发展历史：IERS已经公布了10个版本的ITRF，分别为ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97和ITRF2000。名称“ITRF”后面紧跟着的数字（yy）表示用于形成该框架时所用数据的最后年份。,坐标系统的分类和常用坐标系统 常用坐标系,4.我国常用坐标系,1）1954年北京坐标系2）1980西安大地坐标系3）2000国家大地坐标系,坐标系统的分类和常用坐标系统,1）1954年北京坐标系,基本情况：源于前苏联的1942年普尔科夫坐标系；未根据我国情况，进行椭球定位，由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区的呼玛、吉拉林、东宁三个基准网传算；基于1954年北京坐标系的我国天文大地网未进行整体平差；高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。,坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系,1）1954年北京坐标系（续）,椭球参数：存在问题：椭球参数与现代精确的椭球参数的差异较大，不包含表示地球物理特性的参数，给理论和实际应用带来了许多的不便；椭球定向不十分明确，既不是指向CIO极，也不是指向我国目前使用的JYD极；采用局部分区平差，参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常最大达67米。,坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系,2）1980西安大地坐标系,基本情况:1978年决定对我国天文大地网进行整体平差,重新选定椭球，并进行椭球的定位、定向。椭球参数（IAG 1975年的推荐值）：,坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系,椭球的短轴由地球质心指向1968.0 JYD，起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面与大地水准面在我国境内符合最好，高程系统采用1956年黄海平均海水面为高程起算基准。,定位、定向：,2）1980西安大地坐标系（续）,采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确；椭球参数为现代精确的地球总椭球参数；椭球面与我国大地水准面吻合得较好；椭球短半轴指向明确；经过了整体平差，点位精度高。,坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系,特点：,3）2000国家大地坐标系（CGCS 2000China Geodetic Coordinate System 2000）,原点：包括海洋和大气在内的整个地球的质心；长度单位：米（SI），与局部地心框架下的地心坐标时的时间坐标一致，通过建立适当的相对论模型获得；定向：初始定向由1984.0时的BIH（国际时间局）定向给定；定向的时间演化：定向的时间演化不产生相对于地壳的残余全球旋转；,坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系,定义：,CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在地心；Z 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方向，X轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于Z轴的赤道面的交线，Y轴与Z轴和X轴构成右手正交坐标系。,3）2000国家大地坐标系（续）,坐标系统的分类和常用坐标系统 我国常用坐标系,椭球参数：,长半轴：地球（包括大气）引力常数：地球动力形状因子：地球自转速度：,三、坐标系统转换,我们知道GPS测量是基于WGS-84坐标系或ITRF，而我们所需要的成果一般都是北京54（BJZ54）、西安80坐标系（GDZ80）或地方独立坐标系，故要实现GPS坐标系与实用坐标系间的转换，可以通过约束平差或高精度的转换参数来进行。,1.同一坐标系内空间直角坐标与大地坐标的换算 2.不同的空间直角坐标系之间的坐标换算,1.同一坐标系内空间直角坐标与大地坐标的换算即(B，L，H)(X，Y，Z),坐标转换,其中，,2.不同的空间直角坐标系之间的坐标换算,1）布尔沙-沃尔夫（Bursa-Wolf）模型2）莫洛金斯基模型,坐标转换,1）布尔莎-沃尔夫（Bursa-Wolf）模型,在该模型中采用了7个参数，分别是3个平移参数、3个旋转参数（3个欧拉角）和1个尺度差参数。（1）两个基准之间的关系（平移变换、缩放变换和旋转变换）,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算,图6（a）平移变换 图6（b）缩放变换 图6（c）旋转变换,（2）转换过程,从XA正向看向原点OA，以OA点为固定旋转点，将OA-XA YA ZA绕轴逆时针旋转X角度，使经过旋转后的YA轴与OB-XB YB平面平行；从YA正向看向原点OA，以OA点为固定旋转点，将OA-XA YA ZA绕轴逆时针旋转Y角度，使经过旋转后的XA轴与OB-XB YB平面平行，显然，此时ZA轴也与ZB平行；从ZA正向看向原点OA，以OA点为固定旋转点，将OA-XA YA ZA绕ZA轴逆时针旋转Z角度，使经过旋,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型,转后的XA轴也与XB平行，显然，此时OA-XAYAZA的三个坐标轴已与OB-XBYBZB中相应的坐标轴平行；将OA-XAYAZA中的长度单位缩放（1+m）倍，使其长度单位与OB-XBYBZB的一致；将OA-XAYAZA的原点分别沿XA、YA和ZA轴移动-TX、-TY和TZ，使其与OB-XBYBZB的原点重合。,图7 布尔沙七参数转换,（3）转换模型,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型,（1）,（3）转换模型（续）,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型,（2）,（4）转换参数的确定,原理：通过至少3个公共点（具有两个不同坐标系坐标的点），将其坐标差作为伪观测值，确定转换参数。数学模型：进一步对转换公式进行整理，可得：,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型,（3）,其中,（4）转换参数的确定（续）,设 其中，式中i表示公共点的序号，则当有3个以上的公共点时，就可采用最小二乘方法求解转换参数。,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算布尔莎模型,2）莫洛金斯基模型,莫洛金斯基（Molodensky）模型，在该模型中也是采用了7个参数，分别是3个平移参数、3个旋转参数（也被称为3个欧拉角）和1个尺度参数，不过定义与布尔沙模型有所不同。,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算,图8 莫洛金斯基转换模型,（1）转换过程,将OA-XAYAZA的原点平移到某点P，形成一个过渡坐标系P-XYZ；将OP-XYZ依次分别绕X、Y和Z轴旋转x、y和z三个角度后使其坐标轴与OB-XBYBZB中相应的坐标轴平行，旋转方式和次序与布尔沙-沃尔夫模型相似；再将P-XYZ中的长度单位缩放（1+m）倍，使其长度单位与OB-XBYBZB的一致；最后，将OA-XAYAZA的原点分别沿X、Y和Z轴移动-TX、-TY和-TZ，使其与OB-XBYBZB的原点重合。,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算莫洛金斯基模型,（2）转换模型,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算莫洛金斯基模型,（4）,（5）,（6）,注意事项：,两种模型的转换结果是等价的，但在实际应用过程中，还是有所差异。布尔莎模型在进行全球或较大范围的基准转换时较为常用，但是，旋转参数与平移参数具有较高的相关性。对于小范围可以3参数（3个平移参数）；或者是3个平移和1个尺度参数（4参数）；最好的情况除了上述4个参数外，可确定一个旋转参数（5参数）。采用莫洛金斯基模型则可以克服这一问题，因为其旋转中心可以人为选定，当网的规模不大时，可以选取网中任意一个点，当网的规模较大时，则可选取网的重心，然后以该点作为为固定旋转点进行旋转。,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算,注意事项（续）：,7参数坐标转换模型，除了上述2种模型外，还有维斯模型、范氏模型和武测模型，这些模型在表现形式上虽不尽相同，但参数间存在明确的解析关系，可以相互进行转化，用它们分别换算其它点的坐标，结果完全相同。因此，这几种转换模型是等价的。为了克服7参数模型的不完善，产生了多余7参数的模型，在转换参数中考虑坐标可能存在系统性误差影响的坐标转换模型，如霍丁公式（9参数），公式中除了欧拉角X、Y和Z外，还有d（方位变化）和d（天顶距变化）；以及克拉克威斯基-汤姆森模型（10参数）等，该部分可以参考有关资料。它们都可以通过一定的方法转换成上述两种模型。因此，上述两种模型是坐标转换中的重要基础模型。,坐标转换不同的空间直角坐标系之间的坐标换算,四、时间基准（系统）,时间的起点和时间的长度时间系统太阳时与恒星时力学时原子时GPS时为原子时1980年1月6日0时与UTC一致GPS时用GPS周+一周内的秒数来表示,五、时间标示法,时间标示法指的是时间的表示方法。在GPS应用和数据处理中，常常会涉及许多不同的时间标示法，如GPS系统内部采用的GPS时标示法，GPS测量应用中经常采用的年积日标示法，在科学领域普遍采用的儒略日标示法和在日常生活中普遍采用的历法标示法等。这些不同的时间标示法，实际上是出于不同的目的而人为定义出来的，它们之间可以进行严格的相互转换。,1、历法,历法（calendar）是在日常生活中最常用的时间标示法。在历法中，规定了“年”的起始时间、长度和分划，制定了“日”以及更长时间划分单位（“星期”、“月”、“年”）的编排规则，用年、月、日来标示时间。从古至今，世界各国出现了许多种历法，如罗马历（Roman calendar）、儒略历（Julian calendar）、格里高利历（Gregorian calendar）以及我国的农历（Chinese Traditional Calendar）等。目前，世界上广泛采用的是格里高利历。,格里高利历以一个146097天所组成的400年周期为基础，1年的平均长度为365.2425天。根据格里高利历，1年划分为12个月。闰年的二月为29天，否则为28天。闰年的规定：在年号能被4整除的年份中，除了那些能被100整除但不能被400整除的年份外，其余的均为闰年。格里高利历，在时间标示法中采用了年、月、日、时、分、秒来表示。历法时间标示法符合人们的日常生活习惯，能够容易的反映出季节、节假日等日常生产、生活所需要的重要信息。但是，由于这种方法不是采用连续的数值来表示标示时间，因而不适合直接用于科学计算。,2、儒略日,儒略日（Julian DateJD）是一种采用连续数值标示时间的方法。根据定义，儒略日是指从4712年1月1日12时（公元前4713年1月1日12时）开始计算的天数。,例如，1982年1月1日0时的儒略日为2444970.5。由于这种时间标示法采用连续数值来标示时间，因而特别适用于科学计算。另外，利用儒略日还可以很方便的采用不同方法所表示的时间连系起来。不过，由于儒略日无法直接反映季节等信息，在生活中不太常用。,3、约化儒略日,由于儒略日的计时起点距今较为久远，若将现今时间用儒略日来表示，数值将会非常大。为了解决这一问题，1973年国际天文联合会（IAUInternational astronomical Union）提出了被称为约化儒略日（MJDModified Julian Date）的时间标示法。约化儒略日对儒略日进行了改进，通过从儒略日（JD）中减去2400 000.5天来得到约化儒略日。,用约化儒略日所标示的现今时间就要小得多。例如，同样是1982年1月1日0时，用约化儒略日来标示则为44970.0。不难计算出，约化儒略日实际上给出的是从1858年11月17日子夜（儒略日为2400 000.5）开始计算的天数。约化儒略日与儒略日在时间参考上有所不同，约化儒略日以子夜为参考，儒略日则以正午为参考。,4、GPS时,GPS系统内部所采用的时间系统是GPS时，其时间零点定义为处于1980年1月5日夜与1980年1月6日晨之间的子夜。GPS时系统在标示时间时所采用的最大时间单位为周，其标示时间的方法是从1980年1月6日0时开始起算的周数（WNWeek Number）加上被称为周内时间（TOWTime of week）的从每周周六/周日子夜开始起算的秒数。,5、年积日,在GPS应用中，还常会用到一种被称为年积日（DOYDay of Year）的时间标示法。所谓年积日，指的是从每年的1月1日起开始累计的天数，计数从1开始。在GPS应用中，年积日标示法通常用来区分观测时段，常用于GPS观测文件的命名中。例如，在RINEX格式中就规定：在数据文件的8字符主文件名中，第57个字符为观测起始时刻的年积日。当然，仅仅通过年积日是无法确定出实际日期的，还必须结合年份信息。,六、不同时间标示法间的相互转换,1、格里高利历与儒略日间的相互转换,2、GPS时与儒略日间的相互转换,3、年积日与格里高利历间相互转换,