地球物理勘探(王永刚)10第五节地震组合法.ppt

地球物理系 王永刚,地震资料采集方法与技术,地球物理勘探,课 程 内 容,第1章 绪论 第2章 地震波运动学理论 第3章 地震资料采集方法与技术 第4章 地震波速度 第5章 地震资料解释的理论基础 第6章 地震资料构造解释,第一节 野外工作概述 第二节 野外观测系统 第三节 地震波的激发和接收 第四节 低(降)速带测定和静校正 第五节 地震组合法 第六节 共反射点叠加法,第3章 地震资料采集方法与技术,第五节 地震组合法,一、组合检波的方法原理二、简单线性组合的方向特性三、组合的统计效应四、组合的其他效应五、组合参数的确定六、其他组合方式,第五节 地震组合法,组合（array）是指用多个检波器接收的信号组成一个地震道的输入（检波器组合）或者多个震源同时激发构成一个总震源（震源组合）。一、组合检波的方法原理 1、有效波与干扰波的主要差别有效波和干扰波的差别主要表现在以下4方面：（1）有效波和干扰波在传播方向上可能不同。例如水平界面的反射波差不多是垂直从地下反射回地面的；而面波是沿地面传播的。实质上就是视速度的差别。针对这一类型的干扰波，在野外施工时，往往采用检波器组合的方法来压制；在进行资料处理时，还可以采用视速度滤波（f-k滤波）进行去除。,第五节 地震组合法,（2）有效波和干扰波可能在频谱上有差别。此类干扰波的压制方法主要是野外记录时进行有目的的采取滤波和室内的频率滤波处理。（3）有效波和干扰波经过动校正后的剩余时差可能有差别。如多次波，在经过动校正后，剩余时差仍不为0，如今广泛使用的野外多次覆盖、室内水平叠加技术能较好压制多次波；另外，预测反褶积方法对多次波也有良好的压制效果。,第五节 地震组合法,（4）有效波和干扰波在它们出现的规律上可能有差异。例如风吹草动等引起的随机干扰的出现规律就与反射波的很不相同。对于随机干扰，主要是利用其统计规律进行压制，如多次叠加、组合法等都是有效的方法。另外，相关滤波、相干叠加等室内处理方法对随机干扰也有很好的压制效果。,第五节 地震组合法,2、组合法原理 设有n个检波器沿直线等距排列，等灵敏度的检波器间距为x。为简化讨论，设地震波是平面波，波前与地面成角，地震波速度为V。把第一个检波器接收到振动的时间记为零，振动函数是f(t)。又设组内各检波器接收到的振动波形和振幅都一样，只是有相对时差。那么，第二个检波器接收到的振动相对于第一个要晚t。这个时差t与x、V、等三个参数有关。,第五节 地震组合法,从右下图可以看出：故第2个检波器接收到的振动是。同理第n个检波器接收到的振动为。所谓组合就是把这n个检波器的输出叠加起来作为一道信号。下面讨论组合后总振动的表达式，即总振动与检波器个数n、检波器间距x和平面波波前与地面的夹角等参数之间的关系。,第五节 地震组合法,设的谱是，根据频谱定理中的时延定理，则有：的谱是,的谱是,的谱是，组合后的合振动记作，并有：对上式两边取傅立叶变换，又把 的傅立叶变换记作，可得：,第五节 地震组合法,关于频谱分析中时延定理的补充说明：设为实值常量，而,则有,第五节 地震组合法,式中右边括号内是一个等比级数，求和后仍是的函数，所以可把它记作，下面就先来计算这个级数的和，即：为了下面化简上式过程中书写的简便，我们把-t 记作，所以：化简后得：,第五节 地震组合法,它的振幅特性是：它的相位特性是：于是，就写为：,第五节 地震组合法,从上面的组合法基本原理的讨论可以看到，组合确实可以视为一个滤波过程，单个检波器信号为该滤波器的输入，多个检波器组合后的信号是该滤波器的输出，滤波器的系统特性就是 的表达式，下面我们对 进行较为深入的讨论。,第五节 地震组合法,二、简单线性组合的方向特性 1、简单线性组合的方向频率特性分析 的表达式可以看到,函数 与信号的形状无关,与信号到达时间也无关,只与信号的频率和信号到达组内各检波器的相对时差t有关,故 理解为方向频率特性,因为当固定,即只研究某一频率的简谐波的组合效果时,此时的 就是方向特性,反映了组合对来自不同方向的频率为 的简谐波的组合效果；当固定 或,即只研究来自某一方向的不同频率的组合效果时,此时的 就是频率特性。在地震勘探中讨论组合问题时,主要讨论组合的方向特性。,第五节 地震组合法,在讨论检波器组合时，通常用组合后总振动的振幅与组合前单个检波器接收到的振动的振幅的n倍之比值来表示组合对来自不同方向的波的相对加强或压制效果，称之为组合的方向特性，即:,从左式转换为右式,利用了,而且。右上式具体给出方向特性与波到达组内两个相邻检波器的时间t的关系。因为 是波沿组合基线的视波长，方向特性也可以写成与视波长的关系：,第五节 地震组合法,上式称为简单线性组合的方向频率特性。令 按上式计算并绘图，可得到组合的方向特性曲线与检波器个数n的关系图。分析曲线的特点：当t/T=0，即y=0时,(n,y)=1，为最大值；当y=1/n，2/n，(n-1)/n时，(n,y)=0,有最小值,零点个数为n-1个,落入零点的波有最大的压制。,第五节 地震组合法,关于通放带，通常定义：对某一波若组合后的，则y的这个变化范围就是通过带。说明当0y11/(2n)时（在 的区间内），。即为通放带的范围。从右图可以看出，n越大,y1越小,即通放带越窄,特性曲线越尖锐,当然相应地压制带也越宽。在压制区(y)也有周期性,有极值。在y=01区间内,极值的个数是n-2个,极值的位置近似在。,第五节 地震组合法,组合的方向特性曲线与 检波器个数n的关系,第五节 地震组合法,关于组合的方向效应，即组合对信噪比的改善程度。设组合前有效波s(t)与规则干扰波p(t)的振幅比是：又设ys为有效波的组合参量，yp为干扰波的组合参量，则组合后有效波与干扰波的振幅比是：所以组合后的方向效应为：当干扰波落入压制带时，,故。如果有效波落入通放带，即，则。在最有利条件下，组合的方向性效应与组内检波器个数相等，检波器个数n越多，信噪比的改善越大。,第五节 地震组合法,2、脉冲波的组合特性 讨论脉冲波组合的方向特性有两种方法：是把脉冲波分解为无数个不同频率的简谐波，研究每个简谐波组合后的变化，再对组合后的简谐波进行合成，此法比较麻烦；是根据组合方式和参数，计算出脉冲波到达组内相邻检波器的旅行时差，再利用实际给出的脉冲波波形，进行人工或计算机组合叠加，不断改变参数，多次计算、叠加，即可求得脉冲波的方向特性，此法比较方便易行。,第五节 地震组合法,应当注意：考虑脉冲波的组合就不能用组合前后的振幅比来说明组合的方向特性，只能用别的参数，如振幅极值比、能量比或包络面积比等。通过对脉冲波的组合特性的讨论所得到的主要结论是：脉冲波与简谐波组合特性曲线的通放带宽度基本一致，脉冲波的压制带不是周期性曲线，无零值，但其数值基本上与简谐波的压制带极值相同，为1/n左右，如下图所示。,第五节 地震组合法,检波器数目n分别为2、3、4、5时脉冲波的组合特性曲线,第五节 地震组合法,从上图可以看到，脉冲波组合特性曲线的二次极大区较宽，数值较小，有的不出现。由此可见，简谐波的组合方向特性曲线基本上也能适用于脉冲波，只是在二次极大区方面，两者有所不同（见下图）。,n=9时脉冲波与简谐波的组合效应比较振幅极值比；能量比；包络面积比；简谐波,第五节 地震组合法,检波器个数n=5时脉冲波的简单线性组合方向特性曲线（细点线高程h=0m；细实线h=4m；粗实线h=8m），图中脉冲波主频范围从8Hz到180Hz,第五节 地震组合法,三、组合的统计效应1、随机干扰的特点 对于不规则干扰波的组合特性的讨论，只能用概率统计理论。多点接收的地震记录上不规则干扰波的振幅既随时间变化又随检波点位置而变化，即表示为g(x,t)。随机干扰可视为具有各态历经性质的、平稳的随机过程。平稳的随机过程是指其基本条件在时间变化过程中保持不变，故其统计规律也不随时间而变化的随机函数的集合。随机过程的各态历经性质是指一个随机过程的统计规律在一次实现中已能反映该随机过程的全部特点。,第五节 地震组合法,度量随机干扰的统计特性通常使用平均值、方差和相关函数这三个统计参数。随机干扰的平均值表示围绕平衡位置而随机变化的特点。具有各态历经性质的平稳随机过程的均值计算公式为：随机干扰的方差是表示随机过程幅度变化大小的统计参数，通常用D表示，即：,由方差的计算公式可见，D也是一个非负的常数，与时间t无关，描述随机过程偏离其平均值的幅度变化大小的统计特性。,第五节 地震组合法,随机干扰的相关函数是描述随机过程变化快慢这方面的统计特性的，两个离散序列xi和yi的相关函数的计算公式为：,按上式计算出来的R()值，可以用来定量的衡量两个波形之间的相似程度，而且R()不仅与两个波形本身的特点有关，还与两个波形之间的相对移动量有关，R()称为这两个波形的相关函数。R()的最大值所对应的i值表示两个波形相对移动i时，它们之间最相似，而R(i)的数值表示两者的相似程度。相关函数有两种方式，即互相关函数和自相关函数，对于连续函数，其计算公式分别为：,第五节 地震组合法,对于均值为零的随机过程，只需用自相关函数这一个统计参数就可以充分描述该随机过程的统计特性了，所以自相关函数是随机过程的三个统计参数中最重要的一个统计参数。,第五节 地震组合法,2、随机干扰的相关半径 如果用m个检波器组合,组内距为x,每个检波器记录一个随机干扰的振动图,共有m个,即,取t=tR时刻的m个随机干扰的幅值，可组成该时刻的波剖面n(tR,x)，其离散值可简记为。按下列关系计算随机干扰的自相关函数：,使用 除以l=0时的，可得标准化的相关函数：,第五节 地震组合法,式中(m-l)是计算自相关时,两个波形振幅值对应相乘的项数,因为在每次相对移动l后,求和的项数要减少一些,除以(m-l)就可以保证对两个波形的相似性衡量不受波形长短的影响。利用上式计算的自相关函数值可以绘制相应的随机干扰相关函数曲线，当 时,表明随机干扰的统计特性独立，在该距离 上随机干扰互不相似,称此距离为随机干扰的相关半径。随机干扰的相关半径就是自相关函数第一个零值点所对应的 值。,第五节 地震组合法,3、结论 关于检波器组合可以压制随机干扰,提高信噪比的结论是:当组内各检波器之间的距离大于该地区随机干扰的相关半径时,用m个检波器组合后,其信噪比增大 倍。为了深刻理解这个结论的含义，作如下说明。,第五节 地震组合法,设地震记录道f(t)是由有效波s(t)和干扰波n(t)组成的，即 在讨论组合的统计效应时，信噪比b是指有效波振幅As与随机干扰的均方根值之比，即,组合之前，随机干扰的统计特性参数：平均值、方差D和均方差分别是：,第五节 地震组合法,假设有效波在组合前的振幅为As，且各道振幅基本一致，则组合前的信噪比就是。组合后的方差是：式中E表示数学期望，令，展开上式中求和的平方，并分别作用数学期望，上式可写为：,令,第五节 地震组合法,于是组合后的方差可写成：均方差为：于是组合后的信噪比为：式中 作如下考虑，如果有效波到达组内各检波器的时差，则组合的统计效应G定义为组合前后信噪比的比值：,第五节 地震组合法,由上式可知：组合的统计效应与组合统计效应系数有关，而与随机干扰的波剖面的相关函数有关，如果组内各检波器间距大于随机干扰的相关半径，则组内各检波器接收到的随机干扰是互不相关的，上式中的=0，此时组合的统计效应G为：,上式表明：在组内距（随机干扰的相关半径）的前提下，组合的统计效应G与组内检波器个数m的平方根成正比。,第五节 地震组合法,四、组合的其他效应1、组合的频率效应 上面讨论的组合方向频率特性已经得到如下结论：对于平面简谐波而言，组合后的信号频率与组合前单个检波器的信号频率是一样的，因此没有频率畸变；而组合后信号的相位，相当于组内中心位置检波器接收到的信号的相位。但实际的地震波不是简谐波，而是包含许多频率成分的脉冲波，此时如果有效波到达相邻检波器的时差为0，即视速度V*=，那么组合后的脉冲波波形不会畸变，只是波形同相叠加后增强了n倍。其实，对于有效波来讲，到达相邻检波器的时差虽然很小，但不一定就等于0，此时组合后的波形就要发生畸变了。,第五节 地震组合法,分析这种畸变的基本思路是：把组合视为一种频率滤波装置，从频谱分析的观点，把脉冲波看成是由许多不同频率的简谐波组成，每种频率的简谐波在组合后的变化可以利用组合的方向频率特性公式来计算，最后再把组合后的各种简谐波成分叠加起来，就得到脉冲波组合的输出了。下面考察不同频率，即不同 脉冲波组合后的波形畸变程度。组合的方向频率特性公式可以按下式来讨论，固定式中的t，取f为变量，便得到归一化的组合频率特性公式：,第五节 地震组合法,固定组合数目n，以t为参量，f为横坐标变量，可绘制组合频率特性曲线，如下图所示。图中给定n7，t分别取0，0.002，0.005，0.01秒计算出的 曲线。从组合的频率特性曲线可见，当t=0时，亦即波的视速度趋于无穷时，组合后对所有频率成分都没有频率滤波作用；当 时，组合是有滤波作用的，总的来说都具有低通特性，并且随t增大，频率特性曲线通放带与压制带越明显，并且通放带变窄，表明组合具有频率滤波作用,尤其是对高频成分有明显的压制作用，组合后波形产生畸变。,第五节 地震组合法,组合的频率特性曲线,第五节 地震组合法,通过上面讨论可知，组合相当于一个低通滤波器，组合后信号的频谱与组合前单个检波器的信号频谱有差异，即组合前后的波形发生了畸变。需要说明的是，组合是为了利用地震波在传播方向上的差异来压制干扰波，突出有效波。虽然组合本身具有一定的频率选择作用，但我们不是利用这种频率选择作用进行频率滤波。因此，组合的这种低通频率特性只能起着使有效波波形畸变的不良作用，不是利用它，而是要尽量避免这种低通滤波特性。为此，对于有效反射波应尽可能通过野外工作方法增大视速度，即减小t，以获得最佳组合效果。,第五节 地震组合法,2、组合的平均效应 组合的平均效应包括两方面内容，是对地面的平均效应，组合对地表的平均效应是有利的。是对地下界面的平均效应。因为组内各检波器接收的反射波是来自反射面上的许多点，如果这许多点位于一个平面上，则组合后的反射点可以认为处于这些点的中心；如果各反射点不在同一平面上，而是高低不平，比如在断层两侧，则组合后所得的波是起伏不平的面或断层两侧反射波平均的结果，这对细致研究断块特点不利，所以高分辨率或高精度地震勘探要求小组合基距就是为了避免组合对地下界面的平均效应。,第五节 地震组合法,五、组合参数的确定 要确定的组合参数：组内检波器个数m、组内距x、组合基距、组合方式等。在此主要讨论确定这些组合参数的工作步骤和基本原则，具体组合参数的确定取决于勘探目标或生产任务，通常由试验和分析来确定。1、方法步骤确定组合参数的方法步骤：（1）干扰波调查通过野外试验工作要获得的资料：干扰波的视速度、主周期、随机干扰的相关半径；还包括工区内有几组规则干扰波以及相应的特点，它们出现的地段、强度变化与激发条件的关系等。,第五节 地震组合法,（2）理论分析与计算根据有效波与规则干扰波的视速度、主周期等数据，假设一些组合参数，分别计算组合的方向特性曲线，由此选取能使有效波落在通放带、规则干扰波陷入压制带的最佳组合方案。设计组合方案时，要同时兼顾压制干扰波和突出有效波两方面；生产实践告知：当干扰波视速度变化范围较宽时，组合数不宜过少；当干扰波视速度变化范围较小时，可适当少用组合数。组合数大时，压制带极值小，压制干扰波的效果好，但此时组合对界面的平均效应大，不利于研究断层等复杂地质现象；如果组合数过小，又会增大压制带极值，压制规则干扰波的效果不好。,第五节 地震组合法,（3）组合效果检验通过理论分析和计算而初步确定的组合方案，其组合效果必须要经过野外试验加以检验，根据试验结果再合理调整组合参数。在决定最终组合方案时，必须同时考虑组合的效果和生产效率，应以达到地质效果为主，但在效果相近时，应采用能提高生产效率的组合法方案。,第五节 地震组合法,组合前后规则干扰波（多组面波）的压制效果比较，显然组合后面波强度得到了较大的削弱，有效波显现，改善了原始资料的信噪比。,第五节 地震组合法,2、确定参数的基本原则确定组合参数时应遵循的基本原则：（1）尽可能使有效波落入通放带,使干扰波落入压制带，要求组内距x为：（2）适当增加检波器的组合数目，但不宜过多。（3）既要考虑方向特性，又要兼顾统计效应，组内距x应大于随机干扰波的相关半径。（4）从压制干扰波的角度出发，组合基距 应为：,实际上x=(n-1)x,第五节 地震组合法,式中：分别为最小视波长、最大视波长、最大视速度和频谱中的最低频率。（5）理论计算结果与实际生产条件相结合的原则。关于组合的方向效应和统计效应的理论分析结果经大量生产实践证实基本上是正确的，但这些理论公式都有相应的假设条件，如假设地震波是平面波、简谐波等，而实际生产条件非常复杂，理论计算不可能考虑那样错综复杂的具体生产条件。,第五节 地震组合法,六、其他组合方式 其他组合形式有：加权组合(不等灵敏度组合)、反向组合、面积组合等。1、不等灵敏度组合 不等灵敏度组合就是采用某些办法使同一组内各检波器接收到的信号幅度不一样。如5点的简单线性组合是每点放一个检波器，它的方向特性如下图所示。,第五节 地震组合法,如果在中心点放3个检波器，第2和第4点各放2个，两端各放1个，就构成一种灵敏度呈等腰三角形分布的不等灵敏度组合，它的方向特性为：,第五节 地震组合法,简单线性组合与加权组合的特性曲线比较,第五节 地震组合法,利用下式计算出来的曲线具有两个特点：通放带宽度与组合点数为n的简单线性组合特性的通放带宽度基本上相同；压制带极值基本上为组合数为n的简单线性组合压制带极值的平方，所以它的压制带极值比简单线性组合特性小的多，对干扰波压制效果更佳，这是等腰三角形分布组合的显著优点。,第五节 地震组合法,2、面积组合 组合时检波器布置在一个面积上。简单线性组合只能压制沿测线方向传播的规则干扰波，而不能压制垂直或斜交于测线方向到达的规则干扰波。如果工区内存在来自不同方向的规则干扰波时，采用面积组合较为合适。采用矩形面积组合时，通常沿测线方向检波器多一些，垂直测线方向少一些。,第五节 地震组合法,矩形面积组合的方向特性，可以用把它分解为两个方向的简单线性组合的方法来讨论。如下图的矩形面积组合可分解为沿测线方向相当于5个检波器的简单性组合，沿垂直测线方向相当于3个检波器的简单线性组合。对形式比较复杂的面积组合，也可以在简单线性组合公式的基础上，通过等效变换来求得它的方向特性。,第五节 地震组合法,等效变换原理是基于平面波的假定：即假设地震波的波前面在组合检波器所分布的面积内近于平面。我们知道，在地震信号形式不变，检波器是等灵敏度的情况下，组合的方向特性取决于波到达组内各检波器时差t。如果我们把各检波点沿波前面与地面的交线（即在地面的等时线方向）任意移动时，时差不变,方向特性也不变。这样就可以把面积组合的组内各检波点沿等时线方向移到测线上来，将面积组合变成线性组合问题加以研究。,第五节 地震组合法,下图(a)是平行四边形面积组合，相当于沿x方向是5点的不等灵敏度组合，沿y方向是3点的简单线性组合。下图(b)是半菱形面积组合，它相当于沿x方向也是5点不等灵敏度组合，沿y方向是3点不等灵敏度组合。,第五节 地震组合法,简单线性组合(n=5)与面积组合的特性曲线比较,第五节 地震组合法,3、震源组合 为了突出有效波，压制干扰波，除了采用检波器组合外，还可以采用震源组合，如组合爆炸或用几台可控震源同时工作。组合检波已成为地震勘探野外工作的基本方法技术，组合爆炸不常采用。随着可控震源的采用，震源组合又使用得较为广泛了。把震源组合、检波器组合和多次覆盖结合起来提高总叠加次数，可以取得较好的资料采集效果。如在我国西部地区因地表地质条件十分复杂，采用可控震源，在每个激发点上震10次，每次4台震源组合，检波器5串8并共40个，12次覆盖，总叠加次数高达410401219200次。由于总叠加次数如此之高，取得了较好的地质效果。,塔中地区新老三维资料品质对比：左为1999年浅井组合激发的成果剖面，右为2004年可控震源的成果剖面。,第五节 地震组合法,震源组合特性的讨论同检波器组合特性的讨论基本一致。但组合检波和组合爆炸的互换性并不一定完全符合。下图是辽河油田进行炸药震源组合的野外试验实例,可见井深相同时,随药量的增加,振幅谱的极值幅度和高频端的能量都在增加,但这种变化没有组合井激发时的变化大,组合井激发的振幅谱能量和频带宽度都有明显增大。,第五节 地震组合法,目前，国内地震资料野外采集时，通常使用一定方式的检波器组合，如果再使用震源组合，则应该考虑检波器与震源的联合组合问题。与讨论简单线性组合的方向特性类似，用震检联合组合后总振动的振幅与组合前炮检距最小的单个震源、单个检波器接收到的振动的振幅的倍数之比值来表示组合的方向特性，经数学推演后得到震检联合组合的方向特性为：,第五节 地震组合法,式中：n为检波器组合个数，m为震源组合个数，为组内相邻检波器的旅行时差，为相邻震源点的时间延迟。根据震检联合组合的方向特性曲线公式可以绘图。图3-5-13为主频f=60Hz、检波器组合个数n=5、震源组合个数m=1，2，4（对应于图中曲线由细到粗）时震检联合组合的方向特性曲线比较。图3-5-14为主频等于60Hz、检波器组合个数为5、震源组合个数为1,5,9（对应于图中曲线由细到粗）时震检联合组合的方向特性曲线比较。比较图3-5-13与图3-5-14可以看到，震检联合组合的方向特性曲线的通频带比仅用检波器组合的要窄，而压制带的平均值小得多，随着震源组合数的增大，这种现象越明显。,第五节 地震组合法,图3-5-13 f=60Hz，n=5，m=1,2,4（对应于图中曲线由细到粗）时震检联合组合的方向特性曲线比较,图3-5-14 f=60Hz，n=5，m=1,5,9（对应于图中曲线由细到粗）时震检联合组合的方向特性曲线比较,第五节 地震组合法,通过以上讨论，我们看到组合的实现途径：野外检波器组合；野外震源组合；检波器震源联合组合；室内数字组合：若干个地震道信号按比例相加，形成新的地震道（见下图）。,(a)野外单个检波器接收,室内进行数字组合的成像剖面；(b)野外检波器组合，室内成像处理剖面,