土力学-第3章土的压缩与地基沉降计算.ppt
第三章,土的压缩性与地基沉降计算,第一节 土的压缩性 第二节 地基最终沉降量计算第三节 地基变形与时间关系第四节 建筑物的沉降观测与地基容许变形值,土具有压缩性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的压缩特性,地基厚度,一致沉降（沉降量）,差异沉降（沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,概述,土的特点（碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,工程实例,（墨西哥城）,地基的沉降及不均匀沉降,意大利比萨斜塔,基坑开挖，引起阳台裂缝,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,3.2.2 地基变形的弹性力学公式,集中力作用,任意载荷面,由集中力公式积分获得：,对于均布矩形载荷或圆形载荷，可统一表达为：,3.2.3 地基最终沉降量的计算,最终沉降量S：,t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,不可压缩层,可压缩层,z=p,p,1、基本假定和基本原理,理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。,一、分层总和法,（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,2、基本公式,一、分层总和法,在厚度为 的土层上面施加连续均匀荷载，由上述假定，土层在竖直方向产生压缩变形，而没有侧向变形，从土的侧限压缩试验曲线可知竖向应力由 增加到，将引起孔隙比从 减小到，可得:,式中、压缩前后土层厚度，m；、土体受压前后的稳定孔隙比。又,的,式中 地基最终沉降量，m；压缩模量；压缩系数；土层厚度，m；土层厚度内的平均附加应力。,先将地基土分为若干土层，各土层厚度分别为h1,h2,h3,hn。计算每层土的压缩量s1,s2,s3,.,sn。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。,3、具体方法,4.计算原理,计算自重应力计算基底压力p增加应力 地基附加应力由 e-p曲线，求e,计算公式：,最终沉降量：,各分层沉降量：,附加应力平均值,附加应力平均值,3、计算步骤：,szi,zi,Hi,(a)分层。分层的原则是以0.4b为分层厚度，同时必须将自然分层处和地下水处作为分层界限。,(b)计算原地基中自重应力分布,(c)基底附加压力p0,p0=p-d,(d)确定计算深度zn,一般土层：z=0.2 sz；软粘土层：z=0.1 sz；基岩或不可压缩土层。,(e)计算每层沉降量Si,计算各层土的平均自重应力与平均附加应力，在根据压缩曲线确定响应的初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，计算出各层的压缩量。,(f)计算最终沉降量。,二、建筑地基基础设计规范方法,在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果，作必要的修正。建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）提出的一种计算方法简称“规范法”。,规范法的实质：(1)引入平均附加应力系数的概念(2)引入一个沉降计算经验系数s则修正后的地基沉降量为：,软粘土（应力集中）S偏小,s1 硬粘土（应力扩散）S偏大,s1,沉降经验修正系数,1.计算原理,设地基土层均质、压缩模量不随深度变化，则：,，A应力面积,规范法地基沉降计算简图,基底附加压力,深度Z范围内竖向附加应力面积A的等代值,深度Z范围内竖向附加应力系数,2.地基沉降深度计算,对于地基的计算深度，即受压层深度，可分两种情况：,无相邻荷载的基础中点下:式中b-基础宽度，适用于1m50m范围。,存在相邻荷载影响:,：在计算深度zn范围内，第i层土的沉降值：在zn处向上取厚度z土层的计算沉降量，z按规定确定。,计算层厚度 z值的选取：,例.3-1 已知柱下独立方形基础，基础地面尺寸为2.5m*2.5m,埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载F=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面见图3-7.用单向分层总和法计算基础中点做种沉降量。(注：地下水水位以下给出的各层土的饱和重度）,解（1）计算分层厚度。每层厚度hi0.4b=1.0m,这里按1.0m分层。,（2）计算地基中土的自重应力。自重应力从天然地面算起，z自基地标高算起。,（3）基地压力计算。基础地面以上，基础与填土的混合重度为20kN/m3.,例.3-1 已知柱下独立方形基础，基础地面尺寸为2.5m*2.5m,埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载F=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面见图3-7.用单向分层总和法计算基础中点做种沉降量。,解（4）基地附加压力计算。,（5）基础中点下地基中竖向附加应力计算。用脚点法计算，过基地中心将荷载面四等分，l=1.25m,b=1.25，l/b=1,m,由表2-5确定后，计算结果见下表：,例.3-1 已知柱下独立方形基础，基础地面尺寸为2.5m*2.5m,埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载F=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面见图3-7.用单向分层总和法计算基础中点做种沉降量。,解（6）确定沉降计算深度Zn.考虑第三层图压缩性比第二层土大，经计算后确定Zn=7m,各层图沉降量建下表所示：,故，总沉降量为：40.9+18.3+9.2+6.1+6.1+6+6=92.6mm,例.3-1 已知柱下独立方形基础，基础地面尺寸为2.5m*2.5m,埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载F=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面见图3-7.用单向分层总和法计算基础中点做种沉降量。,解（6）确定沉降计算深度Zn.考虑第三层图压缩性比第二层土大，经计算后确定Zn=7m,各层图沉降量建下表所示：,故，总沉降量为：39.5+29.4+29.8+24+18.1+11.9+6=158.7mm,三、斯肯普顿-比伦法（Skempton）计算地基最终沉降量,瞬时沉降,主固结沉降,次固结沉降,瞬时沉降：紧随加压之后地基即时发生的沉降。地基土只发生剪切变形，体积来不及变化。,固结沉降：由于在载荷作用下随着饱和黏土中超孔隙水压力的消散，有效应力的增长而完成的。,次固结沉降：超孔隙水压力已经消散、有效应力增长基本不变之后随时间而缓慢增长的压缩变形，在力学上表现为土骨架的蠕变变形。,3.2.3.3 土的应力历史对压缩性的影响,土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态,先期固结压力PC：土层历史上所经受到的最大压力p,OCR=1：正常固结OCR1：超固结OCR1：欠固结,超固结比：,如土层当前承受的自重压力为,相同 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小,一、沉积土的应力历史,p,e,p,p,e,e,正常固结状态,超固结状态,欠固结状态,在e-lgp曲线上，找出曲率半径最小的点A作水平线m1作A点切线m2作m1,m2 的角分线m3m3与试验曲线的直线段交于点BB点对应于先期固结压力,先期固结压力 的确定,Casagrande 法,rmin,斯开普顿在对大量资料进行统计分析的基础上提出了按塑性指数近似确定 的公式可供参考。式中，-土的不排水剪抗剪强度，kpa,-塑性指数,先作b点，其横坐标为试样的现场自重压力p1，由e-lgp曲线资料分析p1等于先期固结压力pc，纵坐标为现场孔隙比；再作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等于0.42e0处确定；作直线bc，这线段就是原始压缩曲线的直线段，该线段的斜率即为正常固结土的压缩指数Cc值。,正常固结土原始压缩曲线,二、现场原始压缩曲线的推求,指现场土层在其沉积过程中由上覆土重原本存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线,超固结土原始压缩曲线和原始再压缩曲线,先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自重压力p1，和现场孔隙比e0；过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线和再压缩曲线的平均斜率，该直线与通过B点的垂线交于b点，b1b即为原始再压缩曲线，其斜率为回弹指数Ce；再作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等于0.42e0处确定；作直线bc，这线段就是原始压缩曲线的直线段，该线段的斜率即为压缩指数Cc值。,6.4 地基变形与时间的关系,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三相体系,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,它们如何传递和相互转化？,它们对土的变形和强度有何影响？,受外荷载作用,Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论,土力学成为独立的学科,孔隙流体,1.饱和土中的应力形态,PS,PSV,a,a,一.饱和土中的有效应力,PS,A：,Aw：,As：,土单元的断面积,颗粒接触点的面积,孔隙水的断面积,a-a断面通过土颗粒的接触点,有效应力,a-a断面竖向力平衡：,u：孔隙水压力,2.饱和土的有效应力原理,（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且,（2）土的变形与强度都只取决于有效应力,一般地，,有效应力,总应力已知或易知,孔隙水压测定或算定,通常,孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响。,变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关；接触点处应力过大而破碎与 有关。,强度的成因 凝聚力和摩擦与 有关,（2）,（1）,土的变形与强度都只取决于有效应力,自重应力情况（侧限应变条件）,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1)静水条件,地下水位,海洋土,毛细饱和区,(2)稳定渗流条件,2.附加应力情况,(1)单向压缩应力状态,(2)等向压缩应力状态,(3)偏差应力状态,1.自重应力情况,(1)静水条件,地下水位,地下水位下降引起 增大的部分,=-u,u=wH2,u=wH2,=-u=H1+satH2-wH2=H1+(sat-w)H2=H1+H2,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。,1.自重应力情况,海洋土,(1)静水条件,wH1,wH1,=-u=wH1+satH2-wH=satH2-w(H-H1)=(sat-w)H2=H2,毛细饱和区,(1)静水条件,1.自重应力情况,毛细饱和区,总应力,孔隙水压力,有效应力,+,-,H,h,砂层，承压水,粘土层sat,H,h,砂层，排水,sat,(2)稳定渗流条件,1.自重应力情况,向上渗流,向下渗流,土水整体分析,A,向上渗流:,向下渗流:,1.自重应力情况,渗流压密,渗透压力:,H,h,砂层，排水,sat,向下渗流,A,向下渗流:,渗流压密,?,2.附加应力情况,几种简单的情形：,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,外荷载,附加应力z,土骨架：有效应力,(2)轴对称三维应力状态,(1)侧限应力状态,孔隙水：孔隙水压力,超静孔隙水压力,(1)侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,实践背景：大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,(1)侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,物理模型：,钢筒侧限条件 弹簧土骨架 水体孔隙水 带孔活塞排水顶面 活塞小孔渗透性大小,初始状态,边界条件,渗透固结过程,p,一般方程,物理模型,p,p,附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0,附加应力:z=p超静孔压:u 0,附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p,三、一维固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数a是常数。,基本假定：,求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,数学模型,建立方程：,土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性和渗透性,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,u-超静孔压,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）,固结系数,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,（1）求解思路：,求解方程：,0 z H:u=p,z=0:u=0z=H:uz,0 z H:u=0,（2）边界、初始条件：,z,(3)微分方程的解,时间因数,m1，3，5，7,0 z H:u=p,z=0:u=0z=H:uz,0 z H:u=0,基本微分方程：,初始边界条件：,微分方程的解：,反映孔隙水压力的消散程度固结程度,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,时间因数,m1，3，5，7,四、固结度的计算,一点M：,地 层：,一层土的平均固结度,Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例,1、基本概念,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,在时间t的沉降与最终沉降量之比,3.地基沉降过程计算,1)基本计算方法均布荷载，单向排水情况,确定地基的平均固结度Ut,已知,解得,近似,Tv反映固结程度,地基固结度Uz与时间因数Tv的关系曲线,（1）压缩应力分布不同时,2)常见计算条件,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,应力分布：,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值,五、地基固结过程中任意时刻的变形量,地基沉降与时间关系计算步骤（1）计算地基最终沉降量；（2）计算地基附加应力沿深度的分布；（3）计算土层的竖向固结系数和时间因子；（4）求解地基固结过程中某一时刻t沉降量。,例题6-5见教材P178,3.4 建筑物的沉降观测与地基容许变形值,建筑物沉降量观测 沉降观测对建筑物的安全使用意义：（1）验证建筑工程设计与沉降计算的正确性；（2）判断施工质量的好坏；（3）可以作为分析事故原因和加固处理的依据；工作内容：（1）搜集资料和编写计划。（2）水准基点的设置。（3）观测点的设置。（4）水准测量。（5）观测资料整理。,地基的容许变形值 按其特征分为：（1）沉降量基础中点的沉降量；（2）沉降差相邻两基础的沉降量之差；（3）倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比；（4）局部倾斜沉重砌体沿纵墙6 10m内基础两点的沉降差与其距离之比。,
