有限元素方法的基本思想.ppt

有限元素方法的基本思想,有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强，形式单纯、规范，解题效能强等优点。从数学上来说,有限元素方法是基于变分原理。它不象差分 法那样直接去解偏微分方程,而是求解一个泛函取极小值的变 分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思 想发展起来的。采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持,计算精度和收敛性进一步得到保证。,有限元素法优点：降低实验所需成本减少试验对象的变异困难方便参数控制可获得实验无法获得的信息,有限元素法的基本思想:实际的物理问题很难利用单一的微分方程式描述，更 无法顺利求其解析解.有限元素法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许 多简单的几何形状称之为元素.元素与与元素间以“节点”相连.由于元素是简单的几何形状，故可以顺利地写出元素 的物理方程式,并求得节点上的物理量.采用内插法求得元素内任意点的物理量.,元计算科技发展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企业。年青是因为她正处在战略重组后的初创期，悠久是因为她秉承了中国科学院数学研究所在有限元和数值计算方面所开创的光荣传统。元计算的目标是做强中国人自己的计算技术，做出中国人自己的CAE软件。元计算秉承中国科学院数学与系统科学研究院有限元自动生成核心技术（曾获中科院科技进步二等奖、国家科技进步二等奖），通过自身不懈的努力与完善，形成一系列具有高度前瞻性和创造性的产品。元计算产品适用范围广泛，目前有国内外专业客户300余家，涉及美、加、日、韩、澳、德、新等国，遍布石油化工、土木建筑、电磁电子、国防军工、装备制造、航空航天等多个领域。,有限元语言及编译器（Finite Element Language And its Compiler，以下简称FELAC）是中国科学院数学与系统科学研究院梁国平研究院于1983年开始研发的通用有限元软件平台，是具有国际独创性的有限元计算软件，是PFEPG系列软件三十年成果（1983年2013年）的总结与提升，有限元语言语法比PFEPG更加简练，更加灵活，功能更加强大。目前已发展到2.0版本。其核心采用元件化思想来实现有限元计算的基本工序，采用有限元语言来书写程序的代码，为各领域，各类型的有限元问题求解提供了一个极其有力的工具。FELAC可以在数天甚至数小时内完成通常需要一个月甚至数月才能完成的编程劳动。,Thank you,