三角形全等的判定(SSS).ppt

水冶镇一中 牛艳丽,12.2 三角形全等的判定 第1课时(SSS),学习目标,1、掌握“边边边（SSS）”判定两个三角形全等的方法；2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；3、学会合作学习和探索精神。,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,1、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究一,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。,画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,画法:1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C;,3.连接线段AC、BC.,结论:三边对应相等的两个三角形全等.,可简写为“边边边”或“SSS”,思考:你能用三角形的稳定性来说明“SSS”公理吗?,探究二,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中,ABC DEF（SSS）,归纳结论,A,C,B,D,分析：要证明两个三角形全等，需要哪些条件？,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例1.如图,ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABDACD,若要求证：B=C，你会吗？,应用新知,例2.作一个角等于已知角.,已知：AOB,1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED 即BE=CD。,小试牛刀,（SSS）,2.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C请说明理由。,解：在 ABD和 CDB中,AB=CD（已知）,AD=BC（已知）,BD=DB,（公共边）,ABD CDB,A=C（）,全等三角形的对应角相等,如图1，ABAD，CBCD，求证：ABCADC；BD.,点拨精讲：在证明过程中善于挖掘如“公共边”这个隐含条件，可以考虑添加辅助线。,再接再厉,如图，ADBC，ACBD,求证（1）DABCBA（2）ACDBDC,点拨精讲：三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用.,学以致用,如图所示，ABC是一个风筝架，ABAC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ADBC,拓展提升,通过这节课的学习，你有什么收获？,本课小结,1.必做题：练习册23页5-6题2.选做题：练习册23页学习拓展,布置作业,不经历风雨，怎能见彩虹!,再见,加油，相信你一定成功!,