三角形全等的判定(ASA、AAS).ppt

,新人教版八年级上册,全等三角形,第十二章全等三角形,新人教版八年级上册,第十二章全等三角形,三个条件判断三角形全等,三个角,2.三条边,3.两边一角,4.两角一边,不能判断三角形全等,能判断三角形全等,SAS能判断三角形全等，但是SSA不能,知识回顾,1.边边边公理内容：_,三边对应相等的两个三角形全等简称“边边边”或“SSS”,2.边角边公理内容：_,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简称“边角边”或“SAS”,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,画出一个ABC，使它的两角A=60,B=45,AB=10cm把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,画法:1.画AB=10cm;,2.在AB的同旁，分别以A、B为顶点画A=60 B=45;,3.A、B的另两边交于点C.,结论:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,（可简写为角边角或ASA）,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,A=DAB=DEB=E,ABCDEF（ASA）,几何语言,例1：,已知如图，O是AB的中点，A=B，,O是AB的中点(已知）OA=OB(中点定义）,求证：AOCBOD,在AOC和BOD中,证明：,A=BOA=OB1=2,(已知）,(已证）,(对顶角相等）,AOCBOD（ASA）,例2：,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC,B=C求证：AD=AE.,证明：在ADC和AEB中,A=AAC=ABC=B,(公共角）,(已知）,(已知）,ADCAEB（ASA）,AD=AE,又AB=AC,BD=CE,（全等三角形的对应边相等）,(已知）,(等式性质1）,BD=CE吗？,探究：在ABC与DEF中，A=D B=E,BC=EF,ABC与DEF全等吗？能利用角边角（ASA）证明你的结论吗？,即证明角角边（AAS）是不是判定方法,已知A=D，B=E，BC=EF.求证：ABCDEF.,证明：AD，BE 又C180AB，F180DE CF 在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,结论,两角和它们其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,（简写为“角角边”或“AAS”）,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,ABCDEF（AAS）,几何语言,跟踪练习：已知如图，12，CD求证：ADAC.,证明：在ABD和ABC中,ABDABC（AAS）,ADAC,变式1：已知如图，12，ABDABC 求证：ADAC.,证明：在ABD和ABC中,ABDABC（ASA）,ADAC,变式2：已知如图，12，34 求证：ADAC.,证明：34 ABDABC 在ABD和ABC中,ABDABC（ASA）,ADAC,为什么？,等角的补角相等或等式性质1,ABCDCB（）,练一练：,1、完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ASA,A,B,C,D,O,（）,公共边,2=1,AAS,3421BC CB,2、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF（）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,填表,SSS,SAS,ASA,AAS,练习1：已知如图，ABBC,ADDC,垂足分别为B、D，1=2，求证：AB=AD,大显身手,证明：ABBC，ADDC BD90 在ABC和ADC中,ABCADC（AAS）,ABAD,练习2.已知如图，点B,F,C,E在一条直线上，BF=CE,ABDE,ACDF.求证：AB=DE,AC=DF,证明：ABDE，ACDF BE，12 BFCE BCEF 在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,ABDE，ACDF,练习3：若ABC中，A30，B70，AB5cm,DEF中E70，F80，DE5cm，试说明AC与DF相等.,证明：D180EF 180708030 AD 在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,ACDF,再见!,