哈工大大学物理第2章-质点动力学基础.ppt

第2章 牛顿运动定律,2.1 牛顿运动定律,一、牛顿第一定律（惯性定律）,重要概念,3.惯性系,惯性定律在其中严格成立的参考系,叫惯性参考系，简称惯性系.,2.力,任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。,1.惯性:维持原运动状态的属性,分量式,平面曲线运动,1.反映了力的瞬时效应,注意：,物体受到外力作用时，所获得的加速度a大小与合外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度方向与合外力方向相同。,二、牛顿第二定律,力的叠加原理,3.只适用于惯性系。,2.指出质量是物体惯性大小的量度,牛顿第二定律的更为一般的表述,运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这个力所沿的直线的方向上。,运动,物体动量,动量定义式,变化,对时间的变化率,-物体受到的合外力等于物体动量对时间的变化率,牛顿认为：,质量与速度无关,三、牛顿第三定律,作用与反作用,对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向,1.说明力是相互的,注意：,4.作用力和反作用力同性质,2.作用力和反作用力同生同灭,3.适用于惯性参考系,基本单位,导出单位,国际单位制,SI制,SI制力学基本单位,时间,秒,s,长度,米,m,质量,千克,kg,量纲,T,L,M,SI制力学导出单位,例：,力,1千克 米/秒2,1牛顿=,四、物理量单位和量纲,米、千克、秒、安培 开尔文、摩尔、坎德拉,通过物理定理等导出的单位,1.万有引力,2.弹性力,正压力,支持力,拉力,张力,弹簧的弹力,（胡克定律）,3.摩擦力,滑动摩擦力,静摩擦力,大小可变,最大静摩擦力,4.黏滞阻力,相对速率较小时,相对速率较大时,2.2 力学中常见的几种力,重力,在没有空气阻力时，鸡毛和苹果有同样的加速度。,粒子间的相互作用（四大作用）对象 作用距离（m）传递引力 所有粒子 引力子电磁 带电粒子 光子强 强子 10-15 胶子 g弱 大多数粒子 10-18 中间玻色子W，Z0,基本的自然力,（1）认物体,（2）,看运动,（3）,分析力,（4）列方程,（5）解方程,2.3 牛顿运动定律应用示例,一般解决两类问题:,求,明确问题中所求运动的物体.,考察该物体所作的运动形式并建立坐标系.,分别画出各质点所受的力.,写出动力学方程,找出有关的几何关系.,作必要的近似并求解.,Z,例1 求圆柱形容器以 作匀速旋转，液体自由表面形状？,设质元的质量为m，,根据牛顿第二定律,有,x,Z,z0,解得：,可以解得：,若已知桶不旋转时水深为h，,桶半径为R,有：水的总体积为,讨论,结果：,查量纲：,=1/s2，x=m，g=m/s2,正确。,过渡到特殊情形：,=0，有 z=z0=h，,正确。,看变化趋势：,x 一定时，(z-zo),合理。,解：小滑块在水平方向上受力分析：,挡板对小滑块侧向压力,指向圆心，该力是迫使小滑块作圆周运动的向心力；,挡板给与小滑块的切向摩擦力,它使小滑块作减速运动。,选用自然坐标系列出动力学方程:,法向：,切向：,两式联立，分离变量，得：,解得,沿切线方向,小滑块运动路程：由,等式两边积分：,得,最后由摩擦力公式,将 v 代入，得,沿切线方向。,写成矢量式：,例3：,已知：,流体阻力,求：,质量为m的物体在流体中下落的速率,和终极速率,解：,令,y,建立坐标系,t=0,时,终极速率,例4.如图所示,质量为 m 的直杆可以在竖直 方向上运动 求质量为 m 的斜劈的加速度 和作用力（地面和接触面光滑）。,解:首先将两物体受力画在图中,则有,(1),(2),(3),y,m,x,(4),代入(2)式,将(3)(4)式代入(1)式得:,