第三章集合与关系.ppt

第二篇 集合论,第三章 集合与关系 3-13-3,第一节 集合的基本概念,d A,a A 图1,第二节 集合的运算,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,AB,AB,AB,AB,A,33,第二节(续)集合恒等式,习题,解,解,证,解,第3.43.12节的内容 二元关系,3-4 有序对（序偶）与笛卡儿积,基本概念：序偶（二元序偶，三元序偶，等）其它：笛卡尔积，序偶相等的充要条件，笛卡尔积的性质,因为两集合的笛卡尔积仍是一个集合，故对于有限集合可以进行多次笛卡尔积运算。,3-5 关系及其表示,基本概念：关系，恒等关系，关系的前域、关系的值域、域关系的表示：集合法，关系矩阵法，关系图。注：今后通常限于讨论同一集合上的关系,3-6关系的性质,3-7 复合关系和逆关系,3-8 关系的闭包运算,（3）关系矩阵表示法,传递闭包的计算,3-9 集合的划分和覆盖,基本概念：覆盖、划分、交叉划分、划分的加细。基本性质：划分的性质，划分与交叉划分的关系注：划分一定是覆盖，反之不成立。任何集合的最大划分是？,3-10 等价关系与等价类,图6,3-11 相容关系,3-12(偏)序关系,基本概念：偏序关系，元素y盖住元素x，链、反链，全序关系（也称线序关系），哈斯图，良序集。其它：偏序关系的表示：哈斯图（利用盖住的性质画出的偏序集合图）偏序集中的特殊元素及其性质：极大元、极小元、最大元、最小元；上界、下界、最小上界、最大下界,四、偏序集中的特殊元素（2-1）.最小元、最大元、极小元、极大元,四、偏序集中的特殊元素.（2-2）下界、上界、下确界（最大下界）、上确界（最小上界）,习题课,解,图11,证明：分两种情况：,第五次作业,与关系矩阵：,第六次作业,第七次作业,