圆的有关性质复习 .ppt

圆的有关性质,圆,一,二,三,圆的定义,有关概念,圆的基本性质,圆心、半径、直径弧、弦、弦心距半圆、等圆、同心圆圆心角、圆周角圆的内接多边形多边形的外接圆等。,圆的中心对称性和旋转不变性,圆的轴对称性,垂径定理,弧、弦、圆心角定理,圆周角定理,知识梳理,圆的定义（运动观点）,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”,圆的定义辨析,篮球是圆吗？圆必须在一个平面内你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆周上的点与圆心有什么关系？,圆的定义（集合观点）,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；到定点的距离等于定长的点都在圆上。,你还能列举出有着相类似正反两方面关系的其它数学知识吗？,证明多点共圆求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。求证：菱形各边的中点在同一个圆上。,与园有关的概念,弦和直径什么是弦？什么是直径？直径是弦吗？弦是直径吗？弧与半圆什么是圆弧（弧）？怎样表示？弧分成哪几类？半圆是弧吗？弧是半圆吗？同心圆、同圆、等圆和等弧怎样的两个圆叫同心圆？怎样的两个圆叫等圆？同圆和等圆有什么性质？什么叫等弧？,圆心角、圆周角、圆内接多边形,1、若直径垂直于弦，请指出图中相等的线段和相等的弧。,2、如图,已知O的半径长为5,弦AB的长8,则O点到AB的距离为 _.,弦有关的计算问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形,如图，若弧弧，则_，_,如图，若，则弧_，_,如图，若，则_，弧_,弧,弧,在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角中，有一组量相等，则其余各组量对应相等。,4、请指出图中弧所对的圆周角和圆心角。,这些角有怎样的数量关系？依据是？,若BCD=ABD,则BD AD。,为多少度？依据是？,如果=900,你能得到什么结论?依据是？,900的圆周角所对的弦是圆的直径.所以，我们常常在看图时“遇直径，想直角”,圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,善于积累 活用知识,一、在圆中跟弦有关的计算问题，常用到弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形。二、在圆中的有垂直问题时“遇直径，想直角”;若与直径垂直时，要与垂径定理相联系。三、证明有关角的大小关系时，如果角的顶点 在圆上，常会用到圆周角定理。,2、如图，若AOB=100，点C在圆周上，（除A、B两点外）则C=。,3、点C在圆周上,当C=时，A、O、B三点在同一直线上。,1、在半径长为5 的O中，如果弦EFAB，且AB=8,EF=6，那么两弦之间的距离为。,体验收获,（1）本节课有哪些收获？（2）本节课学到了哪些思想方法？,课堂小结,