变化的电磁场之平面电磁波的传播(动画).ppt

范例12.10 平面电磁波的传播(动画),解析麦克斯韦认为：变化的电场和变化的磁场相互激发，所形成的电磁波在真空中以光速传播；,根据麦克斯韦方程组,可推导真空中电磁波的方程。,根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。,电磁波是横波，电场方向和磁场方向垂直于波的传播方向，两者也相互垂直，如图所示，E和H与传播速度方向c呈右手螺旋关系。,范例12.10 平面电磁波的传播(动画),如图所示，在O-xy平面取一个高为l，宽为dx的面积元，,因此,通过面积元的磁通量为=B(x,t)ldx，可得,根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。,由于B=0H，所以,在t时刻，电场强度大小的关系为,范例12.10 平面电磁波的传播(动画),如图所示，在O-xz平面取一个高为l，宽为dx的面积元，在t时刻，磁场强度大小的关系为,因此,通过面积元的电位移通量为D=D(x,t)ldx，,根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。,由于D=0E，所以,由于传导电流为零，可得,范例12.10 平面电磁波的传播(动画),对左式求坐标的偏导数，利用右式可得,同理可得,两式都是波动方程。,根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。,可见：电磁波的传播速度等于光速。,电场和磁场的传播速度，即电磁波的传播速度为,理论值与实验值十分吻合，为光的电磁波理论提供了一个重要依据。,范例12.10 平面电磁波的传播(动画),平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同，两个波动方程最简单的解为,其中，E0是电场强度振幅，H0是磁场强度振幅，是电磁波的圆频率，是初相。,根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。,可得E0=cB0。,两式代入公式,两边同乘以余弦函数，可得E=cB。,即：平面电磁波的电场强度与磁感应强度(磁场强度)成正比。,范例12.10 平面电磁波的传播(动画),电场的能量密度为,磁场的能量密度为,两者的比值为,可见：平面电磁波的电场能量与磁场能量相等。,电磁波的能量密度为,电磁波的能流密度又称为电磁波的强度，是单位时间内穿过垂直于传播方向单位面积的能量。,能量为dW=wdV=wS0cdt，,如图所示，设波在时间dt内垂直穿过面积s，穿过的体积为dV=S0cdt，,能流密度为S=dW/S0dt=wc=EH，,用坡印廷矢量表示就是S=EH，,电磁波能流密度S的方向与电磁波传播速度c的方向相同。,即,平面电磁波向前传播时，电场和磁场同步变化，电场方向发生改变时，磁场方向同时发生改变，而波的传播方向不改变。,某时刻平面电磁波的波形如图所示。,MATLAB可视化大学物理学,周群益老师谢谢您的使用!,第十二章结束,湖南大学物电院,