反比例函数说课课件.ppt
反比例函数的图象和性质,华师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章第四节,通江县瓦室中学 吴丕贵,反比例函数 的图象和性质,一、教材分析,（一）教材所处地位和作用,本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。,（二）学情分析,从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点。一方面运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了函数及具体的一次函数的相关知识，已经形成了一定的处理函数问题的方法，但也很容易形成定势思维。,（三）教学目标分析,1、进一步熟悉作函数图像的主要步骤，会作反比例函数图像。2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3、逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。4、通过多媒体课件的展示，感受数学活动的探索性及创造性，培养实事求是的科学态度，发展学生抽象思维能力，锻炼学生的表达能力及与人交流能力。,（四）教学重点难点分析,重点：反比例函数的图像画法及探究反比例函数的性质 难点：反比例函数图像是平滑双曲线的理解及对图像特征的分析,二、教法分析,1、应用多媒体进行展示教学,使知识的呈现更加直观生动，提升学生的学习兴趣，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。,2、讲练结合法,学习活动：探究讨论交流总结,3、问题教学法,用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。,4、对比教学法,注意与学生已有知识的联系、对比，减少学生对新概念接受的困难。,三、学法分析,1、让同学们积极思考，培养学生认真治学的态度和良好的思维习惯。,2、通过教学活动过程，培养学生的兴趣，交流合作的能力。,教学流程图,（一）复习旧知，引出新知,1.复习反比例函数,先设计两张幻灯片一是为了复习反比例函数，二是为了复习函数的画法。为后面学生作反比例函数的图象打基础。,2.复习函数的画法,设计意图：,建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，符合学生的认知规律，而且也有利于引导学生顺利进入学习情境。,那么反比例函数的图象应该怎样去画呢？,探究活动1反比例函数的图象,画一画：引导学生运用在画函数图象中所学到的方法，会画反比例函数的图象。,看一看：观察反比例函数的图象，找出反比例函数的图象特征,比一比：让同学们会独立完成反比例函数的图象,设计意图：,这三个活动都是学生参与完成的，体现了学生是课堂的主人，教师是课堂的组织者、引导者，而且环环相扣。特别通过多媒体展示画图的过程，直观生动，突出了本节课的重点。比一比环节更调动同学们的积极性、自信心和自豪感。,探究活动2反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线从左至右呈下降趋势，y随x的增大而减小,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线从左至右呈上升趋势，y随x的增大而增大。,讨论：,学生分组针对上面的三个问题，结合画出的图形分类讨论，归纳总结出反比例函数的图象的性质：,设计意图：,提高学生从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质，体会分类讨论的思想，数形结合思想的运用，并引导学生积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法。,（三）运用新知，拓展训练,练习,1、通过抢答的方式，调动学生的参与热情，把教学活动推向高潮。2、检验学生对本节课知识的掌握及应用，既培养学生思维的敏捷性，又激发学生的参与和竞争意识。,设计目的：,（四）课堂小结,反比例函数的图象是什么样子的?反比例函数的性质是什么?,围绕下面问题谈谈你的收获与体会,说说你的不解与疑惑!,（五）布置作业,.课本52页习题18.4第3题 2.已知k0,则函数 在同一坐标系中的图象大致是（）,3.开放探究：两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？,（六）板书设计,谢谢指导！,复 习,（2）注意:,反比例函数中的函数值y不能取0，X也不能能取0。因为解析式中的k不能为0，所以y不能取0，而且解析式是关于自变量的分式，所以x也不能取0。,问题一：反比例函数的定义是什么？该注意哪些问题？为什么？,复 习,画函数的图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？,画函数图图象,列表,描点,连线,描点法,画图象,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。,课堂练习1,同桌两人分别画出画函数 和 的图象，看谁画得又快又好。,比一比：,讨论,观察前面画的四个函数图象,结合一次函数的图象性质，围绕以下几个问题分小组讨论反比例函数 的图象和性质.,（化解难点）,1.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_.2.双曲线 经过点（-3，_）,3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _.4.对于函数，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第 _象限.,课堂练习2,必做题（抢答）,拓展练习,1.请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限。,2.反比例函数的某支图象上有两点A(a,b)、B(c,d)。若ac,则b与d有怎样的关系。,选做题,
