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华师大版八年级数学上册,第十二章数的开方,第二讲 二次根式运算,讲授者：马同立,复习目标,复习重点、难点,重点：二次根式的加减运算法则和同类二次根式的概念,难点：二次根式的混合运算,1.掌握二次根式的加减运算的法则,2.了解同类二次根式的概念和有理化因式,3.会计算二次根式的混合运算.,知识点解析,一、二次根式的加减运算的法则,1.二次根式加减法的法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变,要点精析,2、同类二次根式概念,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式,判断下列各式是否是同类二次根式？,答案:同类二次根式有,要点精析,3.有理化因式,两个式的积为有理数,那么称这两个式子互为有理化因式,分母有理化:指的是分母中含有无理式,利用分数的基本性质分子分母都乘以分母的有理化因式,要点精析,4.二次根式的混合运算,二次根式的混合运算包含二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方几种运算，它们的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的。,典例分析,例1：计算：,分析：本题考查二次根式的加减法运算，应先化简各二次根式，再合并同类二次根式,同步检测,注意:要化简哟!,计算：,答案：,典例分析,例2：化简求值：,分析：本题考查二次根式的化简，应先把a、b分母有理化，再进行代入求值。,能力升级,分析：根据同学们发现的规律的进行计算。,1.(06年荆州)有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）3.(06年湘潭)小明设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入的值为 时，则输出的数值为输入 输出,中考早接触,考点:概念及性质,分析:这题目比较简单,只要同学把握这知识点,就可以解答.,1,课堂达标测试,一、认真填一填,二、细心选一选,0,22,A,课堂达标测试,三、细心做一做,我们的收获,1.二次根式的加减运算的法则2.同类二次根式的概念3.有理化因式和分母有理化.,祝同学们学习进步,再见,本节课我们就学习到这里，如果还有不明白的地方，请加入网校学生群 初中学生QQ1群：25341604 初中学生QQ2群：14573288 里面有各科优秀老师免费为同学们答疑，进入直播课堂；那里更有利于教师与同学们进行多向语音视频交流问题。同学们，下节课我们再见！,