直线和圆的方程教学分析研修中心雷晓莉.ppt
直线和圆的方程教学分析 研修中心 雷晓莉,一、本章的地位和作用：,直线与圆的方程、一般曲线方程的概念以及用坐标的方法研究几何问题的初步知识，这些知识是进一步学习圆锥曲线方程、导数和微分等知识的基础。坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法，通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来了，达到了数形结合。对培养学生数学思维品质有着重要的作用。,直线与圆的方程在高考中一般为1或2道小题，解答题中经常把直线和圆锥曲线放在一起考查。常考：倾斜角与斜率，切线与导数，直线方程，平行与垂直，距离与夹角，线性规划，对称问题，直线与圆的位置关系等。数学思想与方法集中：方程的思想，运动变化的思想，数形结合的思想，转化的思想，坐标法，参数法等。,二、教学内容的调整：,1.引入向量工具；2.解析几何整体结构有所调整；3.例题与习题更加接近高考；4.更加强调解析几何基本思想.,二、教学内容的调整：,1.P34 删掉旧有向线段、定比分点；2.P35 斜率的推导，以向量的方法推导避开 分类讨论；3.P36 引入方向向量；4.P46 用平面向量来研究位置关系；5.P50 删掉用方程组的解来判断位置关系；,二、教学内容的调整：,6.P55 增加阅读材料:向量与直线；7.P57 增加简单的线性规划；8.P69 曲线与方程增加一段话,“坐标法”，阐 述解析几何的方法；9.P73 增加笛卡儿和费马；10.P80 增加了圆的参数方程；,二、教学内容的调整：,11.P85 增加了例题；12.P87 复习参考题难度加大。,三、知识结构：,点,坐标系,坐标,曲线,f(x,y)=0,曲线的方程，方程的曲线,曲线的性质、方程的特征,求方程,由方程研究曲线,两条曲线方程组,研究位置关系,不等式区域,线性规划,应用,三、知识结构：,直线方程,有斜率,点斜式1,无斜率,平行与垂直2,直线与方程,位置关系,两点式1,参数式、点法式,一般式1,夹角和到角1,点到直线的距离1,交点1,线性规划3,倾斜角、斜率1,三、知识结构：,求曲线方程,标准方程1,曲线与方程3,方程,求交点,一般方程1,参数方程1,直线与圆2,轨迹问题2,圆的方程,补充：直线系1，对直线方程的深化、对待定系数法的深化对称问题2，渗透轨迹法、相关点法、参数法、直接法,四、教学建议：,1.注重对概念的教学倾斜角、斜率、方向向量、点与坐标、曲线与方程等,例1.04年东城高三期末考题,四、教学建议：,2.突出数学思想方法的渗透,坐标法,待定系数法、方程的思想,等价转化的思想,数形结合的数学思想,“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件,例2【5年，北京卷，理科第2题】,0.79,0.54,0.54;0.64（城八）,0.81（10所）,例2：【年，湖北卷，文科第题】已知点 和，直线y=mx 7 与线段 的交点分有向线段 的比为：，则m的值为（）,例3：【04年，全国卷，文科第题】已知圆的半径为，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆相切，则圆的方程为（）,例4【5年，全国A卷，理科第4题】,例5：【年，广东卷，第12题】如图，定圆半径为a，圆心为(b,c)，则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限,设集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(),例6【5年，浙江卷，理科第7题】,四、教学建议：,3.重视线性规划的教学,简单的线性规划，是解析几何中直线和圆一章中新增加的内容，具有一定的实际应用价值，04年在考试中心命制的试卷中，文理两科都命制了一道简单线性规划的题，这两道题要求都比较低，属于课本的基本要求，04年、05年这两年年考察线性规划的省市比较多，05年试题也说明对新增内容的考察向纵深发展.,例7：【年，浙江卷，理科第题】设z=x-y，式中变量x和y满足条件 则的最小值为()(A)1(B)-1(C)3(D)-3,在坐标平面上，不等式组,所表示的平面区域的面积为（）（A）,（B）,（C）,（D）2,例8：【5年，全国A卷，理科第9题】,例9：【5年，江西卷，理科第14题】,设实数x,y满足,.,例10：【5年，北京卷，理科第14题】,如图，直线 l1：ykx（k0）与直线l2：ykx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2（I）分别用不等式组表示W1和W2；,理科：0.43,0.17,0.17;0.25,0.48,文科：0.24,0.05,0.03;0.06,0.29,四、教学建议：,4.重视与平面向量的联系,直线的斜率、两条直线的位置关系的推导等都用到了平面向量，用平面向量可以避开分类讨论，达到简化问题的目的。此外，课本中还引入了方向向量，给我们求直线方程一个新的思路。,四、教学建议：,4.补充内容:,(1)直线系；(2)对称问题；(3)轨迹问题.,谢谢,
