北师大版初中数学八年级《平面图形的密铺》.ppt
平面图形的密铺,学案分析,学法与教法分析,简析目标,过程分析,板书设计,学情分析,学法分析,教法分析,流 程 图,目标分析,重点、难点,（见附件）,导 航,学法与教法分析,目标简析,过程分析,板书设计,平面图形的密铺是八年级数学学案第四章第15节的内容，这是一节课题学习，学案将这一课题安排在“丰富的图形世界”、“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移和旋转”、“四边形”及“多边形内、外角和”知识之后，是对学生初中阶段所学的基本平面图形的一次综合应用。让学生充分体会几何知识在现实生活中的具体应用。密铺在生活中随处可见，学案紧扣“在生活中学习”来进行安排，充分体现“数学与生活紧密联系”的精神。学案的编排还试图让学生通过对平面图形的密铺条件的探索，了解三角形、四边形、正六边形可以密铺，并能运用这三种图形进行简单的密铺设计，丰富学生的数学活动经验和体验，有效地培养学生的合情推理能力、简单逻辑推理能力，逐步提高学生分析问题与解决问题的能力。从而更进一步发展学生的数学思维能力、动手操作能力和审美意识，激发学生热爱数学、热爱生活的强烈欲望。,学案分析,学案分析,目标简析,过程分析,板书设计,学法与教法分析,学案分析,学法与教法分析,过程分析,板书设计,目标简析,（一）目标分析,（二）教学重、难点,重点：讨论出单独密铺的正多边形只有三种的理由；通过操作实验验证一般三角形、四边形的密铺原理。难点：理解密铺的特点，利用两种正多边形进行密铺图案设计。,用自己的语言描述对密铺概念和密铺特点的理解；能运用三角形、四边形等几种常见平面图形进行简单的密铺设计。过程与方法目标定为：经历“观察-思考-猜想-验证及操作”的过程，掌握密铺的实质特点，并体会从“特殊”到“一般”的认知规律。情感与态度目标定为：通过欣赏密铺和自我设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。,学案分析,学法与教法分析,目标简析,板书设计,过程分析,学 案,学生环节,备注,教师环节,二次备课（微格说课）,导学,讲解,评价,学案展示,学案分析,学法与教法分析,目标简析,过程分析,板书设计,第1组第2组第3组第4组第5组第6组第7组第8组第9组,学法与教法分析,学情分析,我所任教的两个班级大部分学生有一定的数学功底且对数学的兴趣较为浓厚;而我班从初一之初就采用了围坐式小组合作学习的组织形式；经过了一年的训练和磨合，各学习小组内部形成了自己自学、自评、互评的方法和评价规则；而班级小组之间也形成了一系列小组间相互交流，相互评价，相互补充的机制，学生已经初步具备了合作交流，敢于探索与实践的良好习惯，能够按照学案的指导和要求完成自学，能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见，认真倾听同学和老师的想法，对自评、互评和老师的点评进行反思，肯定自己与他人的优点，同时认识自己的不足并加以改正。通过前面的学习，学生已经具备了图形的平移和旋转、多边形的内外角和、正多边形等相应知识，且在活动课中正方体的展开与折叠中培养了他们良好的动手能力，同时在学校的大力支持下，学校结合数学课的特点和要求（安装必要的数学软件）对微机室进行改建，建成了4个数学网络实验室，学生通过学习基本掌握了微机相关操作，并能比较熟练的运用数学互动程序，这就为本课题在信息技术下教学打下了夯实的基础。,学生本节课采用的是以信息技术为平台、DJP教学下的导学讲评式学习方法。,学法与教法分析,学法分析,自主探索（操作）独立思考合作交流教师的引导,学法与教法分析,教法分析,教学环境：学校数学实验室，学生每人一机。工具：数学互动程序（Java虚拟机），,学法与教法分析,教学环境及工具,一.学习准备独立完成 1.填空,2.多边形的外角和为；3.平移、旋转和翻折均不改变图形的 和；,4.在现实生活中，我们所见到的地面、墙面乃至于服装表面料，常常是由许多形状相同的图形拼接而成.以下就是平面图形的密铺（又称平面图形的镶嵌）。仔细观察，你是怎样理解密铺的呢？密铺的拼接点具有怎样的特征呢？密铺的概念：特征：,5.请打开电脑桌面的平面图形的密铺互动软件尝试单独使用正三角形和正方形等正多边形进行密铺，然后在下面写出哪些正多边形可以进行单独密铺的是,边形的每一个内角等于 所得到的方程是,6.为什么单独用一种正多边形铺满地面时只有三种呢？按密铺的定义知：用m个正n边形使它们的个内角和是360，而正n边形的每一个内角是多少度呢？能得到一个什么方程？（小组讨论完成）解：正,方程怎么解呢？问问同学吧！,n只能是 7.思考：若是一般的三角形、四边形能进行密铺吗？若能，请操作并演示；若不能，说说明理由。,以小组为单位进行比赛，设计最多的小组奖励一张时间卡。,8.下面密铺是用两种正多边形（正三角形和正方形）进行密铺的，为什么它们可以组合呢？还有其他正多边形进行组合密铺吗？比如正三角形和正六边形；正八边形和正方形等。,五.大展身手独立创作,数学给我们展现了神奇而美丽的图案，给我们的生活带来了美的享受。,你能为我们的生活多增添几分色彩吗？发挥你的想象，展现你的才艺，请利用平面图形密铺的原理设计出一幅美丽的图画。设计要求：纸张大小A4纸，可以用打印稿，也可以用工具画；交稿时间为本课时结束后一周。,
