北师大版初中数学九年级上册《一元二次方程的解法》.ppt

九年级数学(上)第二章 一元二次方程,1.配方法(1)一元二次方程的解法,你还认识“老朋友”吗,平方根的意义:,旧意新释:1.解方程(1)x2=5,提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,你还认识“老朋友”吗,你还能规范解下列方程吗?(2)x2=4.,(3)(x+2)2=5,(4)x2+12x+36=5,你还认识“老朋友”吗,你还能规范解下列方程吗?x2+8x-9=0,完全平方式:a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.,如:x2+12x+=(x+)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.,你还能规范解下列方程吗?x2+6x=-8 x2+12x-15=0,再回忆,1.移项:把常数项移到方程的右边;,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;,4.开方:,5.解一元一次方程;,6.写出原方程的解.,形如:(x+a)2=b,一般的解题步骤,你能行吗,解下列方程:1.x2 2=0;2.16x2 25=0;3.(x+1)2 4=0;4.x2-144=0 5.y2-7=06.12(2-x)2-9=07.x2+5=0;,11.(2x+3)=5;12.2x=128;13.x2-10 x+25=014.x2+6x=1;,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2=(ab)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.,如果x2=a,那么x=,(x+a)2=b,知识的升华,1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为 x m，根据题意得,(35-x)(26-x)850.,化简:x2-61x+60 0,解这个方程,得,x1 1 x2 60,答:道路的宽应为1m.,(不合题意,舍去),知识的升华,2.解下列方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=1 0;(3).x 2 6x=11;(4).x2 2x-4=0.,你能解:x2 2x-4=-30,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,