化工原理课件1流体流动.ppt

1,第一章 流体流动,2,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程1.4 流体流动现象1.5 流体在管内的流动阻力1.6 管路计算1.7 流量测量,主要内容,3,正确理解流体流动过程中的基本原理及流体在管内的流动规律；正确理解流体的流动类型和流动阻力的概念；重点掌握流体静力学基本方程式、连续性方程式及柏努利方程式及其应用；熟练掌握流体流动阻力的计算、简单管路的设计型和操作型计算；了解测速管、文丘里流量计、孔板流量计和转子流量计的工作原理和基本计算。,本章要求,4,1.研究流体流动问题的重要性,流体流动是最普遍的化工单元操作之一；,流体是气体与液体的总称。,概述,5,化工厂原貌,6,化工厂原貌,7,研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。,1.研究流体流动问题的重要性,流体流动是最普遍的化工单元操作之一；,流体是气体与液体的总称。,概述,8,2.流体的特征,流动性 无固定形状 受外力作用时内部发生相对运动,概述,9,3.流体的分类,可压缩性流体 不可压缩性流体,液体可视为不可压缩流体气体在压力变化较小时视为不可压缩流体,概述,10,4.连续介质假定,随机波动,确定的极限值,概述,11,V0 为质点特征体积，即此微元体积中的所有流体分子的集合称为质点。,注意：该假定对绝大多数流体都适用。但是当流动体系的特征尺度与分子平均自由程相当时，例如高真空稀薄气体的流动，连续介质假定受到限制。,4.连续介质假定,流体的连续介质模型：流体是由连续分布的流体质点所组成，流体微团连续布满整个流体空间，从而流体的物理性质和运动参数成为空间连续函数。,概述,12,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质 1.1.1 流体的密度,13,kg/m3,单位体积流体的质量，称为流体的密度。,1.定义,14,2.液体的密度,混合液体的密度:,设定混合液体的体积=分体积之和,即:,液体的密度:,以 1 kg混合液体为基准，有,其中：xWA为A组分的质量分率,xWB为B组分的质量分率,15,3.气体的密度,气体密度：,一般可当成理想气体处理:,混合气体密度:,Mm混合气体的平均分子量；,MAA组分的分子量；,yBB组分的摩尔分率。,MBB组分的分子量；,yAA组分的摩尔分率。,其中：,16,3.气体的密度,混合气体的密度：,根据质量守恒定律，有：,其中：,17,4.比容,单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。,m3/kg,18,练习题目,思考题,作业题:无,1.何谓单元操作？如何分类？2.联系各单元操作的两条主线是什么？3.比较实验研究方法和数学模型的区别。,19,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质 1.1.1 流体的密度 1.1.2 流体的粘度,20,流体所具有的抵抗相邻流体层相对运动的性质称为流体的粘性。粘性是流体固有的物理性质。流体在运动时，任意相邻两层流体有相互抵抗力,这种相互抵抗的作用力称为内摩擦力（粘滞力，粘性摩擦力）,1.牛顿粘性定律,21,2、流体流动的内摩擦力是流动阻力产生的依据。,1、流体在流动时有一定的速度分布,粘滞力所产生的后果,理想流体在管内的速度分布,粘性流体在管内的速度分布,1.牛顿粘性定律,22,1.牛顿粘性定律,F,23,牛顿粘性定律,粘度（粘滞系数，动力粘度）内摩擦应力（剪应力）：单位面积上的内摩擦力，（N/m2），方向：平行于作用面,凡遵循牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体(如水、空气等),否则为非牛顿型流体。,1.牛顿粘性定律,24,粘度是流体的重要物理性质之一,它是流体组成和状态(压力、温度)的函数。,一般而言:,气体:,液体:,物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力,2.流体的粘度,25,的单位:,1）SI制:,2）工程制:泊(P);厘泊(cP 或 mPa.s),关系:,运动粘度:,常用流体的粘度可以查表求得，见p341表14和p344表15,2.流体的粘度,26,2.流体的粘度,混合物粘度的估算：1）常压气体混合物的粘度：其中：yi组分的摩尔分数；i同温度下组分的粘度；Mi组分的摩尔质量,27,2.流体的粘度,混合物粘度的估算：2）非缔合液体混合物的粘度：其中：m液体混合物的粘度；i液体混合物组分的粘度；xi混合物组分的摩尔分数,28,3.理想流体,理想流体：粘度为零的流体；粘性流体（实际流体）：粘度不为零的流体。实际流体都具有粘性，引入理想流体的概念是为了研究实际流体的需要。,29,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质 1.1.1 流体的密度 1.1.2 流体的粘度 1.1.3 非理想流体,30,高分子熔体和溶液、表面活性剂溶液、石油、食品以及含微细颗粒较多的悬浮体、分散体、乳浊液等流体在层流时并不服从牛顿粘性定律，统称为非牛顿流体。,非牛顿流体的粘度 不再为一常数，而与dux/dy有关,牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的流体，所有气体和大多数液体属于牛顿型流体。,基本概念,31,32,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式静止流体的压力,33,1.压力的单位,1）SI制:,N/m2 或Pa；,kPa,1 kPa=1000 Pa,2）工程制:,标准大气压(atm)，工程压力(kgf/cm2),某流体柱高度等。,3）关系换算：,1 atm=101.325 kPa=101325 N/m2=760 mmHg=1.033kgf/cm2=10.33 mH2O1 mmHg=133.32 Pa 1at（工程大气压）=1 kgf/cm2=9.807 104 Pa,注：工程上习惯称压力为压强。,34,2.真空度与表压,当被测流体的压力(或绝对压力)小于大气压时:,当被测流体的压力(或绝对压力)大于大气压时:,表上读数=大气压 绝对压力,表上读数=绝对压力大气压,真空度,表压,真空表,压力表,压力表与真空表,35,2.真空度与表压,对表压和真空度必须加以标注，如:2000 pa（表压），并指明当地大气压。,例:有一设备要求绝压为 20 mmHg,成都,拉萨的大气压分别为720 mmHg,459.4mmHg,问真空度各为多少 Pa?,成都的真空度=72020=700 mmHg=700101325/760=93326 Pa,解:,拉萨的真空度=459.420=439.4 mmHg=439.4 101325/760=58581 Pa,1 mmHg=133.32 Pa,表压和真空度与当地大气压有关：,36,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式,37,重力场中对液柱进行受力分析：,1）上端面所受总压力,2）下端面所受总压力,3）液柱的重力,设流体不可压缩，,方向向下,方向向上,方向向下,1.方程式推导,38,1.方程式推导,液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:,不可压缩流体的静力学基本方程式,反映重力场作用下，静止流体内部压力的变化规律,39,1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；,单位质量流体所具有的位能，J/kg；,单位质量流体所具有的静压能，J/kg。,在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。,2）物理意义：,2.静力学基本方程式的讨论,40,3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等，压力相等的面称为等压面。4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。,应用要点:1)等压面;(静止的、连通的、均匀的、同一水平面压力相等)2)上下压力：,2.静力学基本方程式的讨论,41,pA 与 pB 之关系?,(4),(3),42,pA 与 pB 之关系?,pC与 pD 之关系?,43,【例1-3】(p19)（1）判断下列关系是否成立，即：,（2）h？,解：（1）,（2）,水层h2=0.6m，2=1000kg/m3,油层h1=0.8m，1=800kg/m3,44,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式 1.2.3 静力学基本方程式的应用,45,1）普通 U 型管压差计（U-tube manometer）2）倒置 U 型管压差计（Up-side down manometer）3）倾斜 U 型管压差计（Inclined manometer）4）双液体 U 型管压差计（Two-liquid manometer）,1.压强与压强差的测量,46,1）U管压差计（U-tube manameter）,图1-8 U管压差计,z1,z2,动画,47,1）普通 U 型管压差计（U-tube manometer）,当z1=z2时,U形压差计的读数R反应的是虚拟压强差。只有当管道水平放置时，测量的才是真实的压差！,定义：,虚拟压强,48,讨论：,1)U 形压差计可测系统内两点的压力差，当将 U 形管一端与被测点连接,另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；,表压,真空度,2)指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。,49,2)倾斜 U 型管压差计,读数放大,图1-9 倾斜液柱压差计,50,对一定的压差Dp，R 值的大小与所用的指示剂密度差有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。,3）双液体 U 型管压差计（Two-liquid manometer）,B略小于A,读数放大,如果双液压差计小室内液面差可忽略，则,51,1）近距离液位测量装置,压差计读数 R 反映出容器内的液面高度。,液面越高，h 越小，压差计读数 R 越小；当液面达到最高时，h 为零，R 亦为零。,2 液位测量,1-容器，2-平衡器小室，3-U管压差计,图1-11 压差法测量液位,动画,52,2）远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其流速很小，近似认为：,而,所以,2 液位测量,1-调节阀2-鼓泡观察器3-U管压差计4-吹气管5-贮罐,动画,53,液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。,液封高度：,3.液封高度的计算,54,例1：如图所示密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为水银的U型压差计读数 R 为 40mm，压强表读数 p 为 32.5 kPa。试求：水位高度 h。,55,解：,表压=绝对压力-大气压,其中：,绝对压力=,大气压=,则有：,56,例2：用复式 U 型压差计检测输水管路中孔板元件前后 A、B 两点的压差，倒置 U 型管段上方指示剂为空气，中间 U 型管段为水,水和空气的密度分别为 r=1000 kg/m3 和 r0=1.2 kg/m3，在某一流量下测得 R1=z1-z2=0.32 m，R2=z3-z4=0.5 m。试计算 A,B 两点的压差。,57,解：根据静力学基本原理，有：,58,说明：复式U型压差计可以在有限高度空间范围内拓宽测量范围,59,练习题目,思考题,作业题(P76):2、4,1.静压强有什么特性？2.不同基准压强之间的换算关系是怎样的？3.流体静力学方程式应用于哪些方面？,60,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 流体的流量与流速,61,1.流量,流量的表示方法：体积流量，以Vs表示，单位为m3/s。质量流量，以ws 表示，单位为kg/s。体积流量与质量流量的关系为,单位时间内流过管道任一流通截面的流体量，称为流量。,62,2.流速,单位时间内流体在流动方向上所流过的距离称为流速。以u表示，单位m/s。实验表明，流体流经一段管路时，由于流体存在黏性，使得管截面上各点的速度不同。在工程计算上为了方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速。,63,2.流速,平均速度,平均速度指体积流量与流通截面面积之比，以u 表示，其单位为m/s。,64,2.流速,由于气体的体积流量随温度和压力变化，因此，采用质量流速较为方便。质量流速定义为单位时间内流体流过管道单位截面面积的质量，亦称为质量通量，以G表示，单位为kg/(m2s)。,质量通量,65,2.流速,管径、体积流量和管内流速之间关系:,管路直径,管内流速,66,对于圆形管道：,流速选择：,3.管径的估算,生产任务规定,由经济衡算确定,67,3.管径的估算,例1-10 提示管径的选择管子规格,壁厚,外径,附录23,68,水及一般液体 1 3 m/s粘度较大的液体 0.5 1 m/s低压气体 8 15 m/s压力较高的气体 15 25 m/s,适宜流速的大小与流体性质及操作条件有关，如悬浮液不宜低速，高粘度、高密度及易燃易爆流体不宜高流速。,4.常用流体适宜流速范围,69,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 流体的流量与流速 1.3.2 稳态流动与非稳态流动,70,流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,各截面上的流速、压力、密度等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；,化工生产中多属连续定态过程，主要讲稳态流动。,基本概念,稳态流动,非稳态流动,71,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 流体的流量与流速 1.3.2 稳态流动与非稳态流动 1.3.3 连续性方程式,72,对于稳态流动系统，根据物料衡算方程：,推广至任意截面,连续性方程,73,不可压缩性流体，,圆形管道：,不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比；流体在均匀直管作定态流动时，平均流速保持定值，不会因内摩擦而减速。,74,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 流体的流量与流速 1.3.2 稳态流动与非稳态流动 1.3.3 连续性方程式 1.3.4 柏努利方程,75,1.流动系统的总能量衡算,图1-14 柏努利方程式的推导1-换热器 2-泵,基准面,流体从截面1-1流入,从截面2-2流出,泵,换热器,稳态流动系统,76,1.流动系统的总能量衡算,推导思路：,总能量衡算,机械能衡算,不可压缩流体机械能衡算,衡算范围:内壁面、1-1与2-2截面间。衡算基准:1kg流体。,77,1.流动系统的总能量衡算,1kg流体进、出系统时输入和输出的能量有下面各项:,内能：,由截面1-1进入,由截面2-2流出,位能：,由截面1-1进入,由截面2-2流出,(J/kg),(J/kg),(J/kg),(J/kg),动能：,由截面1-1进入,由截面2-2流出,(J/kg),(J/kg),78,1.流动系统的总能量衡算,静压能：,由截面1-1进入,由截面2-2流出,(J/kg),(J/kg),换热器向控制体内流体所加入的热量速率为,输送机械向控制体内流体所加入的外功速率为,(J/kg),(J/kg),79,1.流动系统的总能量衡算,根据能量守恒定律，可得,上式经整理，可得,稳态流动过程的总能量衡算式，也是流动系统中热力学第一定律的表达式,80,2.流动系统的机械能衡算式与柏努利方程式,1）流动系统的机械能衡算式,不便于计算，想办法消去,其中：,（热力学第一定律）,克服流动阻力而消耗的机械能,1kg流体对外所做的功,1kg流体所获得的热,换热器向1kg流体提供的热,动能位能静压能,机械能,81,2.流动系统的机械能衡算式与柏努利方程式,代入,稳态流动过程的机械能衡算方程,中，可得,因此,82,2.流动系统的机械能衡算式与柏努利方程式,2）柏努利方程式 对于不可压缩流体，为常数，则,或,工程柏努利(Bernoulli)方程,适用条件：不可压缩流体,提问：柏努利方程中各项的物理意义。,83,2.流动系统的机械能衡算式与柏努利方程式,对于理想流体的流动，又无外功加入，则,所以,或,柏努利(Bernoulli)方程,适用条件：不可压缩理想流体,84,3.柏努利方程式的讨论,该方程表示理想流体在管道内作稳态流动而又没有外功加入时，各种机械能之间可以相互转化，但其总量不变。,1）适用条件：不可压缩流体连续、稳态流动。,通常用E表示总机械能，则：,对理想流体：,J/kg,J/kg,85,3.柏努利方程式的讨论,说明实际流体由于具有粘性，流动过程中有阻力损失需要消耗机械能，机械能不守恒。,对实际流体：,J/kg,J/kg,对实际流体：,J/kg,86,3.柏努利方程式的讨论,2）有效功率 输送机械在单位时间内所作的有效功称为有效功率，用下式计算,J/s，W,质量流量,kg/s,有效功,J/kg,87,3.柏努利方程式的讨论,3）可压缩流体 对于可压缩流体的流动，若所取系统两截面间的绝对压强变化小于原来绝对压强的20%，即,时，仍可用。,88,3.柏努利方程式的讨论,4）静止流体,流体静止仅是流体运动的特例。,89,3.柏努利方程式的讨论,5）柏努利方程的其他形式 以单位重量流体为衡算基准，将柏努利方程式的各项均除以重力加速度g，令,则,或,90,位压头,速度头动压头,静压头,压头损失,总压头,有效压头,表示单位重量流体所具有的能量，J/N，m。,3.柏努利方程式的讨论,91,以单位体积流体为衡算基准，将各项乘以流体密度，则,表示单位体积流体所具有的能量，J/m3，Pa,3.柏努利方程式的讨论,92,流体静力学基本方程,液柱高度相同,阀门关闭时,实验现象分析（一）,93,理想流体，阀门打开时，液柱高度如何变化?,1,3,如此变化吗?,实验现象分析（一）,94,1,3,由上可知:,流体的动能与静压能可相互转化,理想流体阀门打开,实验现象分析（一）,95,阀门关闭时，,1,2,实验现象分析（一）,实际流体，液柱高度如何变化？,阀门打开时，,3,96,工厂应用实例:真空蒸发浓缩骨胶,1,1,0,0,当p0低于pa时，产生真空。,实验现象分析（二）,97,1.为什么热水可从喷头流出？,2.热水桶的位置是否可任意？,实验现象分析（三）,98,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 流体的流量与流速 1.3.2 稳态流动与非稳态流动 1.3.3 连续性方程式 1.3.4 柏努利方程 1.3.5 柏努利方程的应用,99,（1）作图与确定衡算范围；（2）截面的选取；,应用伯努利方程式解题要点,（5）单位必须一致。,截面应与流动方向相垂直，且已知条件最多；包含待求变量。,（3）基准水平面的选取；,基准面,（4）两截面上的压强；,用绝压或表压均可，但两边必须统一。,必须与地面平行，可任意选取。,100,P=10000Pa(表),d=0.027m,u为管内流速m/s,例1.求:V=?m3/h,101,求:,例2.一定管系，由V求d,要求V=0.03m3/s,解题注意以下处理:,关于2-2截面,选内侧:,选外侧:,102,解：以高位槽液面为1-1截面，以管出口外侧为2-2截面，以2-2截面所在管的中心线为基准面，在1-1与2-2截面之间列柏努利方程式：,103,测得:,大管,小管,例3.求：,假定R读数在U形管的右侧,104,假定R读数在U形管的右侧,解:(1)在如图所示的截面间列柏氏方程：,其中：,105,得,R为负说明液柱读数在U形管的左侧。,假定R读数在U形管的右侧,本例说明:虽然，但读数R反映的是：,106,思考题,作业题（p76）:8、9、10,1.选择管内流速的依据是什么？2.在应用机械能衡算方程解题时需要注意哪些 问题？,练 习 题 目,107,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程1.4 流体流动现象流动类型与雷诺数,108,对于水平直管,人们发现两种规律,雷诺实验表明，存在两种流动类型,问题的引出,109,1.雷诺实验与雷诺数,图1-15 雷诺实验装置1-小瓶 2-细管 3-水箱 4-水平玻璃管 5-阀门 6-溢流装置,动画（雷诺实验）,110,层流（laminar flow）或滞流（viscous flow）,1.雷诺实验与雷诺数,过渡流,过渡流不是一种单独的流动类型，可能是层流，也可能是湍流；或时而层流，时而湍流。,湍流或紊流(turbulent flow),流体具有两种流动类型：层流和湍流。,111,凡是几个有内在联系的物理量按无量纲条件组合起来的数群，称为准数或无量纲数群。Re为反映流体流动状态的为1数群。,雷诺数（Reynolds number）,粘度,流速,密度,直径,1.雷诺实验与雷诺数,量纲：,112,1.雷诺实验与雷诺数,当惯性力较大时，Re数较大;当粘滞力较大时，Re数较小。,物理意义：,Re反映了流体流动中惯性力与粘滞力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。,113,2.层流与湍流,流体在管内流动时：,数值仅做参考，实际的流动类型还与具体的设备和流动条件有关。,Re 2000 稳定的层流区2000 Re4000 过渡区Re 4000 湍流区工程上Re3 000时按照湍流处理。,流型判断依据：,114,流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。,层流的特点,层流与湍流的区分不仅在于各有不同的Re值，更重要的是它们有本质区别。,2.层流与湍流,湍流的特点,质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡。质点的脉动是湍流运动的最基本的特点。,115,时均量与脉动量,图1-17 点i的流体质点的速度脉动曲线示意图,2.层流与湍流,时均值,脉动值,116,除流速之外，湍流中的其他物理量，如温度、压力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的方法来表征。,从上图可知,流体质点经过点i的瞬时速度为,脉动速度(fluctuation velocity),瞬时速度(instantaneous velocity),时均速度(time mean velocity),2.层流与湍流,117,在稳态系统中，流体作湍流流动时，管道截面上任一点的时均速度不随时间而改变。,2.层流与湍流,118,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程1.4 流体流动现象流动类型与雷诺数流体在圆管内流动时的速度分布,119,无论是层流还是湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流型而异。,图 1-19 圆管内速度分布（a）层流（b）湍流,120,1.流体在圆管内层流流动时的速度分布,dr,r,tr,l,p1,p2,R,对管中心流体柱受力分析：,推动力：,阻力：,稳态流动：,边界条件：,流体在圆管内层流流动的速度分布式,121,1.流体在圆管内层流流动时的速度分布,流体在管内作层流流动时，速度分布为抛物线，且管截面平均流速为最大流速的一半。,平均流速,最大流速,二者关系,122,2.流体在圆管内湍流流动时的速度分布,湍流时，流体质点的运动情况比较复杂，目前还不能完全采用理论方法得出湍流时的速度分布规律。,图1-18 圆管内速度分布(b)湍流,123,图1-20 u/umax与Re、Remax的关系,2.流体在圆管内湍流流动时的速度分布,124,层流内层过渡区或缓冲层湍流主体,流体在管内湍流流动时的速度分布,2.流体在圆管内湍流流动时的速度分布,125,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程1.4 流体流动现象流动类型与雷诺数流体在圆管内流动时的速度分布 1.4.3 边界层的概念,126,1904年，普兰特（近代流体力学的奠基人）凭他丰富的经验和物理直觉，提出了著名的边界层理论。他在海德贝尔格的数学年会上宣读了“具有很小摩擦的流体运动”，证明了绕固体的流动可以分为两个区域，一是物体附近很薄的一层(边界层)，其中摩擦起着主要的作用；二是该层以外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。,127,边界层,紧贴壁面附近很薄的一层，速度梯度很大的流体层。通常定义为流速将为来流速度99%以内区域的流体层。,主流区,边界层之外，速度梯度接近于零的区域。,1.边界层的形成,u,s,u,s,u,s,u,s,u,u,边界层,主流区,图1-21 平板上的流动边界层,128,远离壁面的大部分区域壁面附近的一层很薄的流体层,实际流体与固体壁面间相对运动,速度变化很小可视为理想流体,必须考虑粘滞力的影响，由于流体的粘性作用，存在速度梯度,1.边界层的形成,129,2.边界层的发展,1）流体在平板上的流动,图1-21 平板上的流动边界层,130,2.边界层的发展,层流边界层过渡区湍流边界层,边界层,湍流边界层,层流内层或层流底层,缓冲层,湍流主体或湍流核心,速度梯度 大 居中 小,流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在：,131,2)流体在圆形直管的进口段内的流动,图1-22 圆管进口段层流边界层内速度分布侧形的发展,2.边界层的发展,管壁上已经形成的边界层在管的中心线上汇合，此后边界层占据整个圆管的截面，其厚度维持不变，等于管子半径。,132,距管进口的距离x0称为稳定段长度或进口段长度。在稳定段以后，各截面速度分布曲线形状不随x而变，称为完全发展了的流动。,2.边界层的发展,对于层流，进口段长度可采用下式计算,进口段长度,133,(a)层流边界层,(b)层流与湍流边界层,2.边界层的发展,管内流动边界层,图1-23 圆管进口段流动边界层厚度的变化,134,测量仪表安装位置：在稳定段以后。层流时，通常取稳定段长度x0=(50100)d。湍流的稳定段长度，一般比层流的要短些。,2.边界层的发展,135,3.边界层的分离,边界层的一个重要特点是，在某些情况下，会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡，导致流体的能量损失。此种现象称为边界层分离，它是粘性流体流动时能量损失的重要原因之一。,136,137,138,3.边界层的分离,边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。,C,A,C,B,x,A-B：加速减压,B点以后：减速加压,驻点,分离点,尾涡,图1-24 流体流过圆柱体表面的边界层分离,边界层分离,139,3.边界层的分离,边界层分离的后果：,产生大量旋涡（尾涡）；产生形体阻力：由于固体表面形状造成边界层分离 所引起的能量损失,粘性流体流过固体表面（管件、阀门、管子进出口、流量计等）的阻力为粘性摩擦阻力与形体阻力之和。两者之和称为局部阻力。,140,练 习 题 目,思考题,作业题:12、13,1.雷诺数的物理意义是什么？2.湍流用哪些量来表征？3.流体在固体壁面上产生边界层分离的必要条件 是什么？,141,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程1.4 流体流动现象1.5 流体在管内的流动阻力 概述,142,概述,流动阻力产生的原因,流体具有粘性，流动时存在着内摩擦，是流动阻力产生的根源。,层流：流动阻力来自内摩擦,湍流：,内摩擦,湍流应力（附加阻力）：,旋涡碰撞产生,143,概述,hf 分为两类：,局部阻力主要是由于流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。,1）直管阻力,直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦而产生的阻力。,2）局部阻力,144,概述,总能量损失（或称总阻力损失）,直管阻力,局部阻力,J/kg,J/N，m,J/m3，Pa,145,概述,定义单位体积流体流动产生的能量损失为流动阻力引起的压强降，即,特别强调，与柏努利方程中两截面的压强差是两个截然不同的概念。,146,概述,在一般情况下，p与pf在数值上不相等，即,只有当流体在一段既无外功加入、等径的水平管内流动时，才能得出两截面间的压强差p与压强降pf在绝对数值上相等。,147,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程1.4 流体流动现象1.5 流体在管内的流动阻力 1.5.1 流体在直管中的流动阻力,148,1.计算圆形直管阻力的通式,由机械能衡算得：,由受力的平衡得：,引入阻力系数：,149,1.计算圆形直管阻力的通式,该公式层流与湍流均适用；l摩擦系数，无因次，是雷诺数与管壁粗糙 度的函数。,直管阻力计算通式（范宁公式）,150,2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响,实际上，即使是用同一材质的管子铺设的管道，由于使用时间的长短，腐蚀与结垢的程度不同，管壁的粗糙程度也会发生很大的差异。,光滑管,通常把玻璃管、黄铜管、塑料管等列为光滑管。,粗糙管,通常把钢管和铸铁管等列为粗糙管。,151,表1-2列出了某些工业管道的绝对粗糙度值。,绝对粗糙度,壁面凸出部分的平均高度，以表示，mm。,相对粗糙度,绝对粗糙度与管径的比值，即/d。,2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响,152,对l的值无影响。,2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响,u,1）层流：,2）湍流：,：与层流相同,对l无影响。,u,：粗糙表面的凸出物突出于湍流核心中，阻挡湍流流动而造成阻力损失。此时，成为主要影响因素。Re 越大，层流内层越薄，更多的壁面粗糙物暴露于湍流主体中，加剧旋涡运动和流体质点的碰撞，增加惯性阻力。,153,3.层流时的摩擦系数,流体在圆管内层流流动的平均速度,哈根泊谡叶方程,层流时的摩擦系数,154,4.湍流时的摩擦系数与量纲分析,155,4.湍流时的摩擦系数与量纲分析,1）通过实验找到所有影响因素：,d,u,绝对粗糙度,因次分析过程：,156,4.湍流时的摩擦系数与量纲分析,2）根据定理找到无因次数群个数。,上面的关系也可以用幂函数来表示，即,无因次数群的个数=变量个数-所涉及到的基本量纲数,在SI制中，将长度L，时间和质量m的量纲作为基本量纲，分别以L，T和 M表示。,基本量纲,157,4.湍流时的摩擦系数与量纲分析,（A）,3）根据因次一致性原则找到无因次数群。,因次一致性原则：物理量方程的等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。,158,4.湍流时的摩擦系数与量纲分析,将a、c、d代入式A得：,欧拉(Euler)数，表示压力与惯性力之比。,雷诺数,表示管壁粗糙度的影响,与管尺寸有关的比值，反映流动系统的几何特性,159,4.湍流时的摩擦系数与量纲分析,对照,通过实验确定K、e、f、b。,160,4.湍流时的摩擦系数与量纲分析,使用时注意经验式的适用范围,几个光滑管内湍流经验公式：,161,几个粗糙管内湍流经验公式：,尼库拉则与卡门公式,适用范围：,其他公式见教材。,162,图1-27 摩擦系数与雷诺准数及相对粗糙度的关系,163,图1-27 摩擦系数与雷诺准数及相对粗糙度的关系,层流区,164,1）层流（滞流）区（Re2000）,l=f(Re)，与相对粗糙度e/d无关，摩擦阻力与流速一 次方成正比，又称为阻力一次方区。,四个区：,165,图1-27 摩擦系数与雷诺准数及相对粗糙度的关系,层流区,过渡区,166,1）层流（滞流）区（Re2000）,l=f(Re)，与相对粗糙度e/d无关，摩擦阻力与流速一 次方成正比，又称为阻力一次方区。,由于过渡流常常是不稳定的，难于准确判定其流型，工程应用上从可靠的观点出发一般按湍流处理。,2）过渡区（2000Re4000）,四个区：,167,图1-27 摩擦系数与雷诺准数及相对粗糙度的关系,层流区,过渡区,湍流区,水力光滑管l=f(Re),168,3）湍流区（Re4000）（即图中虚线以下）,l=f(Re，e/d)，Re越大，e/d越小，l越小。,四个区：,169,图1-27 摩擦系数与雷诺准数及相对粗糙度的关系,层流区,过渡区,湍流区,完全湍流区,170,3）湍流区（Re4000）（即图中虚线以下）,l=f(Re，e/d)，Re越大，e/d越小，l越小。,l=f(e/d)，与Re无关，,4）完全湍流区（Re4000）（即图中虚线以上）,四个区：,又称为阻力平方区。,对一定管系，e/d一定，lconst，,171,5.流体在非圆形直管内的流动阻力,在湍流情况下，实验表明，对非圆形截面的通道，可以找到一个与圆形管直径d相当的“直径”来代替。,式中 流道的润湿周边长度，m；A流通截面积，m2。,当量直径,水力半径,172,5.流体在非圆形直管内的流动阻力,对非圆形管道，d用de代替；流速u是指流体的真实流速，不能用当量直径de来计算。,注：层流流动时，需按下式修正：,修正系数，查表1-3,173,第1章 流体流动,1.1 流体的物理性质1.2 流体静力学基本方程式1.3 流体流动的基本方程1.4 流体流动现象1.5 流体在管内的流动阻力 1.5.1 流体在直管中的流动阻力 1.5.2 管路上的局部阻力,174,概述,形体阻力：由于流体的流速大小或方向突然发生变化而产生涡流。,局部阻力=内摩擦阻力+形体阻力,产生局部阻力的位置,175,产生局部阻力的管件,176,概述,形体阻力：由于流体的流速大小或方向突然发生变化而产生涡流。,局部阻力=内摩擦阻力+形体阻力,产生局部阻力的位置,产生局部阻力的原因：,边界层分离,177,阀门,178,弯头,179,三通,180,概述,形体阻力：由于流体的流速大小或方向突然发生变化而产生涡流。,局部阻力=内摩擦阻力+形体阻力,产生局部阻力的位置,产生局部阻力的原因：,边界层分离,局部阻力的计算方法：,当量长度法,局部阻力系数法,181,图1-28 突然扩大和突然缩小的局部阻力系数(a)突然扩大(b)突然缩小,1）突然扩大与突然缩小,1.阻力系数法,182,细管内速度,图1-28 突然扩大和突然缩小的局部阻力系数(a)突然扩大(b)突然缩小,查图1-28,1.阻力系数法,183,2）进口与出口,管入口,管出口,3）管件与阀门,管路上的配件如弯头、三通、活接头等总称为管件。不同管件或阀门的局部阻力系数可从有关手册中查得。,1.阻力系数法,184,185,2.当量长度法,100 毫米的闸阀 1/2 关,le=22 m,100 毫米的标准三通,le=2.2 m,100 毫米的闸阀全开,le=0.75 m,186,第1章 流体流动,1.3 流体流动的基本方程1.4 流体流动现象1.5 流体在管内的流动阻力 1.5.1 流体在直管中的流动阻力 1.5.2 管路上的局部阻力 1.5.3 管路系统中的总能量损失,187,管路系统中的总能量损失,管路系统中的总能量损失常称为总阻力损失，是管路上全部直管阻力与局部阻力之和，应包括直管阻力和局部阻力，其计算通式可写为,局部阻力,直管阻力,188,当量长度,直管阻力,局部阻力,局部阻力系数,管路系统中的总能量损失,189,管路系统的总能量损失,1）不同管径需分段计算，然后求和；2）局部阻力可用两种方法计算。若用当量长度法，应包含在le内;若用阻力系数法，则应包含在i。注意不要重复计算。,注意：,190,例：用倒U型管压差计测量L管段的阻力损失。已知被测流体 r=900 kg/m3，m=1.510-3 Pas；指示剂为空气 r0=1.2 kg/m3；管内径 d=50mm，管壁绝对粗糙度 e=0.3mm。试推导：（1）管路条件（L,d,e）和流速 u 一定时，a 与 R 读数的关系以及倾角 a 与两测点静压差 Dp 的关系；（2）流速为 2 m/s 时，R 读数的预测值。,191,解(1)在1-1、2-2两截面间列柏氏方程：,对等径直管，压差计读数R 实际上是直管阻力损失 hf 的度量。,192,当 l、d、e、u 一定时，hf 是定值，因此 R 也一定，与管路的倾斜角 a 无关。,193,解：根据流体静力学基本原理，有：,a=90时（垂直管）静压差最大,a=0时（水平管）静压差最小,Dp 与 sina 成线性关系。,倾角 a 与两测点静压差 Dp 的关系,194,解：在题设条件下,（2）流速为2m/s时,R读数的预测值,