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匀速圆周运动复习,董碧云 高一（）,什么样的运动是匀速圆周运动呢？,复习提问：,（如电风扇叶片上每一点的运动）,电风扇打到1档和打到2档时叶片转动的快慢不同，用什么物理量来描述匀速圆周运动的快慢呢？,定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动.,V、T、f、n,1、V、T、f、n的关系,V与T关系：,与T关系：,V与关系：,T与f关系：,T与n关系：,f与n关系：,回顾描述匀速圆周运动物理量间的关系,、向心力大小：,、向心加速度大小：,易错与疑难：,1、匀速圆周运动是匀速还是变速运动吗？,2、匀速圆周运动是变速运动中的匀变速还是非匀变速运动吗？,变速运动,非匀变速运动,4、向心力是一种按性质命名的力吗？,不是，是按效果命名的力,3、物体做匀速圆周运动不变的物理量有哪些？,角速度、周期、频率、转速,例1：对自行车三轮转动的描述中，说法中正确的是：,A.a、c两点的线速度大小相同,E.b、c两点的周期相同,一、描述圆周运动的物理量及其关系,飞轮,链轮,c,b,a,B.a、b两点的线速度大小相同,C.b、c两点的角速度大小相同,D.a、b两点的周期相同,小结：共链转动同线速度，共轴转动同角速度。,二、向心力的来源：,月球绕地球运动-,随圆盘匀速转动的物体-,圆锥摆-,小结：做匀速圆周运动的物体向心力来源于合力。,重力与弹力的合力,万有引力,弹力,摩擦力,四、向心力的实例分析-水平面内的圆周运动,三、解决匀速圆周运动问题的步骤,1、确定研究对象；2、确定轨道平面、圆心位置和轨道半径；3、分析向心力的来源，画出受力分析图；4、根据F合=F向列方程求解。,0,课练1：如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的小球A、B，紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A球A的向心力大小等于球B的向心力B球A的线速度大小必大于球B的线速度C球A的角速度大小必小于球B的角速度D球A的运动周期必小于球B的运动周期E.球A对筒壁的压力大小必大于球B 对筒壁的压力,向心力的实例分析-水平面内的圆周运动,课练2：火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（）A.当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力B.当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力C.当速度大于v时，轮缘挤压内轨 D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨,向心力的实例分析-水平面内的圆周运动,（1）如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：,临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：,（可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）,能过最高点的条件：v,，当V 时，,绳对球产生拉力，轨道对球产生压力,不能过最高点的条件：V,五、向心力的实例分析-竖直面内的圆周运动,（实际是球还没到最高点时就脱离了轨道）,（2）如图所示，有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：临界条件：,当v0时，Nmg（N为支持力）,支持力，N随v增大而减小，且0 Nmg,当v=时，N0，此时重力提供向心力,（3）小球通过最高点时，轻质杆或圆管对小球产生力的情况：,向心力的实例分析-竖直面内的圆周运动,拉力，N随v的增大而增大（此时N方向指向圆心）,当v 时，N为,当 0v 时，N为,课练3：用细绳系住小桶在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，g取，求：为使小桶经过最高点时水不流出，在最高点时的最小速率是。,向心力的实例分析-竖直面内的圆周运动,课练4：如图所示：长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期T=，求它们通过竖直位置时，杆分别对上、下两个球的作用力，并说明是支持力还是拉力。,向心力的实例分析-竖直面内的圆周运动,2、汽车在水平路面转弯时，为什么要减速？,六、思考与讨论：,防止做离心运动,1、为什么生活中的桥大多建成拱形桥而不是凹形桥？,桥承受压力较小,【例3】如图所示，位于竖直平面上的14圆轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到B点时，对轨道的压力多大？（2）小球落地点C与B点水平距离S为多少？,七、圆周运动的综合应用,解（1）小球沿圆弧做圆周运动，在B点由向心力公式得：,由A点运动到B点过程，选取B点所在水平面为零势能面，由机械能守恒定律得：,联立式解得：,由牛顿第三定律得：此时小球对轨道的压力大小为,（2）小球离开B点后做平抛运动，,在水平方向有：,在竖直方向有：,联立得：,