加速度切向和法向加速度.ppt

1,加速度 切向加速度和法向加速度,2,描写质点速度变化快慢和方向的物理量。,A,B,在t时间内速度变化量为：,平均加速度：,大小：,方向：的方向。,1.平均加速度,用平均加速度描写物体的运动是不精确的，要想精确地描写物体的加速度，令 取极限。,2.加速度,3,瞬时加速度：,单位：米/秒2，m/s2,大小：,加速度为速度对时间的一阶导数或位置矢量对时间的二阶导数。,方向：t0时速度增量的极限方向，在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。,含义：反映质点在任一瞬间的运动状态改变的快慢。,4,在直角坐标系中：,由,ax、ay、az为加速度在 x、y、z方向的分量。,加速度是描写速度变化的物理量；,质点的速度大，加速度不一定大；,质点的加速度大，速度不一定大。,5,质点运动时的速度方向是沿着运动轨道的切线并指向前进的方向。,为沿速度方向的单位矢量。是一个大小不变（恒为1）但方向不断变化的矢量。,A,B,根据加速度的定义，有：,代表着质点运动速度大小的变化率,速度可表示为：,6,在t很小并趋于零时，有：,t+t时刻，速度单位矢量为,t时刻，速度单位矢量为：,增量为：,在t趋于零时，的方向跟 垂直并指向圆心，即指向圆周轨道的法向 的方向。,可改写为：,P,7,设轨道在P点的曲率半径为，,可以将加速度分解为切向和法向两个分量。,切向加速度,法向加速度,8,切向加速度与法向加速度的意义：,切向加速度：,表示速度大小变化的快慢。,速度方向变化的快慢。,法向加速度：,质点作圆周运动：,9,求t=1s时的法向加速度、切向加速度和轨道曲率半径。,解：,例1、已知质点在水平面内运动，运动方程为：,t=1s,10,(2),与切向加速度垂直,解：,与速度同向,(1),例2、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。,11,例3：质点作半径为R的圆周运动，其速率满足 k为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。,解：,切向加速度,法向加速度,加速度,12,例4、质点M在水平面内运动轨道如图所示：OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t=0时M在O点，已知运动方程为S=30t+5t2(SI),求t=2秒时刻，质点M的切向加速度和法向加速度。,解：t=2s，S=80m,质点的瞬时速率：v=30+10t(m/s),t=2s v=50m/s,可知此时M在大圆上。,