初中数学数与式专题说课标.ppt

北师版数学数与式专题,综合与实践,四大领域,图形与几何,初中数学,数与代数,统计与概率,数与式,函数,方程与不等式,数与式专题,说课标,说建议,说教材,课标要求,内容标准,编写意图,体例安排,内容结构,立体整合,评价建议,教学建议,课程资源开发利用,说教材内容,课程总目标,旧课标1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都,新课标1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。,课程目标,1、新课程标准对数与式专题 的基本要求,情感与态度,课标要求,数学思考,数与式专题,知识与技能,解决问题,体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。,积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲,培养创新意识。感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。,初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。,通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识.,2、数与式专题的内容标准,课程内容,整式与分式,内容标准,实数,数与式专题,有理数,代数式,有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a的含义（这里a表示有理数）。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题,整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3）能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(ab)2=a 22ab+b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。,代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。,实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。,课标新增用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数，利用近似数计算解决实际问题，进一步帮助学生建立数感与符号意识。,新课标将二次根式归入实数，并明确规定根号下仅限于数，因此我们这一学段并未研究真正意义下的根式，因此整式和分式就是式的主体内容。,代数式求值是沟通数与式的桥梁，它应成为此部分贯穿始终的一项基本训练。,整式的计算是一项基本技能，必须熟练掌握，但难度要适中，为此，新课标特别指出：多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘。,3、说教材,旧版教材7上第2章 有理数及其运算第3章 字母表示数7下第1章 整式的运算8上第2章 实数8下第2章 分解因式第3章 分式,新版教材7上第2章 有理数及其运算第3章 整式及其加减7下第1章 整式的乘除8上第2章 实数8下第4章 分解因式第5章 分式,数与式教材结构改变,新旧教材的变化一：将整式的基本概念与整式的加减整合到一起。整式加减的实质就是去括号、合并同类项，调整后将整式的加减与同类项、去括号知识相连接，更符合知识的逻辑体系，更有利于学生的学习。,变化二：整式的加减知识整合后提前，整式的乘除运算单独成为一个章节。,变化三：其他三个章节教材中的设计，更注重与实际情景的联系，对概念、运算能力的要求更加的明确。,2012版教材 7上第二章 有理数及其运算有理数 数轴 绝对值 有理数的加法 有理数的减法 有理数加减混合运算(整合)有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 科学记数法（增加）有理数的混合运算 用计算器进行运算 回顾与思考,2012版教材8上第二章 实数1数不够用了2平方根3立方根4公园有多宽5用计算器开方6实数7二次根式(新增）回顾与思考复习题,科学记数法由过去的第六章移到有理数乘方后，采用探索规律的方式，给出大数的科学记数法表示，使得内容更连贯。,引入最简二次根式概念和分母有理化的运算，完善有关二次根式的知识体系，既深化了对无理数的认识，充实了二次根式的运算，较好地解决与高中数学的衔接，又有助于优化符号意识，提高运算能力，但要避免过于繁琐的计算。,2012版教材7上第三章 整式及其加减 字母表示数 代数式(整合)整式(新增)整式的加减(整合)探索规律 回顾与思考,2012版教材7下第一章 整式的乘除1同底数幂的乘法2幂的乘方与积的乘方3同底数幂的除法4整式的乘法5平方差公式6完全平方公式7整式的除法回顾与思考复习题,将整式的加减与去括号、合并同类项的知识相整合，并且由七年级下册调整到七年级上册，使得知识更加的连贯，同时也有利于教与学两大教学过程。,2012版教材8下第四章 分解因式1分解因式2提公因式法3运用公式法回顾与思考复习题,2012版教材八下第五章 分式1认识分式 2分式的乘除法3分式的加减法4分式方程回顾与思考复习题,新课标规定利用公式法进行因式分解仅限于课本中的两组公式，而且限定直接利用公式不超过两次。,复习题,体例安排,做一做、想一想、议一议等栏目,章前图,选学栏目,知识框、小云朵,回顾与思考,学生预习 教师导入新课,体现过程 合作交流,知识点总结重点突出,读一读、联系拓广,梳理知识,七年级上册,章 前,引言,正 文,章 末,随堂练习,课后习题,习题,总复习,巩固反馈,教材体例安排,4、知识内容及立体整合,表示数量间的等量关系,自然数,数的扩充,有理数,代数式,字母表示数,由常量到变量,代数式,方程(组),不等式(组),函数,表示数量间的不等关系,由常量到变量,实数,数的扩充,知识立体整合,数与代数从本质上存在着两条主线。一是从数的扩充角度，从常量到变量；二是从关系的角度，从数量关系的等量关系到不等关系、变化关系。,字母表示数,整式,分式,5、教学建议,教学建议,教 学建议,引领者,组织者,自主学习,师生互动,生生互动,小组展示,有效整合教材,创设情境,方程思想,数学思想方法,七上数学,化归与转化思想,建模思想,分类讨论思想,数形结合思想,利用数轴理解有理数的运算,有理数的乘法运算,绝对值的理解,6、评价建议,评价建议,评价建议,7、课程资源的开发与利用,资源开发和利用建议,课程资源开发和利用建议,学生相互出题,错题本,图书馆,计算机,请各位老师,多提宝贵意见！,谢谢,