初中数学《二次函数图象中的面积问题》.ppt

二次函数图象中的,面积问题,26.（本题12分）在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示，已知AOB=90,A0=BO,点A的坐标为（-3,1），（1）求点B的坐标（2）求过点A,O,B三点的抛物线的解析式（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点B1，求AB1B的面积。,27、（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为 点B在x轴上已知某二次函数的图象经过,A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F。（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用m含的代数式表示线段PF的长（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标,1、如图，已知二次函数,的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，,连结BA、BC，求ABC的面积。,(2010年 宁波中考题)。,初显身手,如图，已知二次函数,的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，,连结BA、BC，求ABC的面积。,解：(1)把A(2，0)、B(0，-6)代入,得:,解得,这个二次函数的解析式为,(2)该抛物线对称轴为直线,点C的坐标为(4，0),如图，已知二次函数,的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，,连结BA、BC，求ABC的面积。,（1）二次函数,AC=OCOA=42=2,1、如图，已知二次函数,的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，,连结BA、BC，求ABC的面积。,变式1：,（3）该函数图象与x轴的另一个交点为点D，顶点为E，连接AE、DE，求抛物线上点P坐标使得SADP=3SADE。,分析：（1）同底三角形，面积之比就是高之比（2）利用等量关系求出P点纵坐标,1、如图，已知二次函数,的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式,变式2：,（2）该函数图象与x轴的另一个交点为D，顶点为E，连接AE、DE，求抛物线上点P坐标使得SADP=3SADE。,分析：（1）同底三角形，面积之比就是高之比（2）利用等量关系求出P点纵坐标,写出抛物线上有几个P点使得SADP=1/3SADE。,2、如图，已知二次函数图象过 A（-1，0）C（0，3），且对称轴为直线x=1（1）求抛物线解析式，图象与x轴的另一个 交点B及顶点D点坐标；（2）求DCB的面积。,如图，已知二次函数图象过 A（-1，0）C（0，3），且对称轴为直线x=1（1）求抛物线解析式；（2）P是直线BC上方的二次函数图象上的一个 动点（点P与B、C不重合），P点运动到什么位置时，PBC的面积最大，并求出此时的P点坐标和PBC的最大面积。,变式1：,你能否当当小老师，出个二次函数 图象中的面积问题？要求：1、考察二次函数的某方面知识；2、与二次函数图象有关的面积问题；3、题目的条件能引导同学们一步步 解决问题。,（2010吉林长春）如图，抛物线,交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧。BAOG于点A，BCOD于点C。四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为。,【答案】4,交x轴于点G、F，,欣赏1,（2010甘肃兰州）（2010 福建德化）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线 经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）,（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.,当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由,图1 图2,欣赏2,