充分条件与必要条件我的.ppt
充分条件与必要条件,例 1(1)x0,x20;,两三角形面积相等.,(2)两三角形全等,一般地,如果p,q,那么我们就说:p是q的充分条件,q是p的必要条件.,例2 指出下列各组命题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件:,p:x=y;q:x2=y2.,q:三角形的三个角相等.,p:三角形的三条边相等;,解:,因为 p,q,因为p,所以p是q的充分条件,q是p的必要条件.,q,所以p是q的充分条件,q是p的必要条件;,一般地,如果既有p,这时,p是q的充分条件,又是q的必要条件,我们就说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。,q,,又有,q,p,就记作,q,P。,故p不是q的必要条件,,例3:,(1)p:x是6的倍数,,q:x是2的倍数。,其中,p,q,故p是q的充分条件,,但是q,p,所以,p是q的充分不必要条件.,解,故p是q的充分条件,,(2)p:x既是2的倍数,也是3的倍数,q:x是6的倍数。,其中,q,p,故p是q的必要条件,,而且p,q,所以,p是q的充要条件.,解:,故p不是q的必要条件,,(3)p:x是4的倍数,,q:x是6的倍数。,其中,p,q,故p不是q的充分条件,,而且q,p,所以,p是q的既不充分也不必要条件.,解:,“两边和夹角对应相等”是“两个三角形全等”的()A:充分而非必要条件;B:必要而非充分条件;C:充要条件;D:既非充分又非必要条件,C,练习1:,练习,(1-1),2、填空题:在下表所列各小题中,指出A是B成立的什么条件,必要非充分,充分非必要,必要非充分,必要非充分,充分非必要,必要非充分,必要非充分,必要非充分,充分非必要,充分非必要,充分非必要,充要条件,练习,(1-1),练习,(1-1),充分非必要条件,必要非充分条件,充分非必要条件,充分非必要条件,充要条件,练习,(1-1),5、填空(1)“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的_(2)“x是2的倍数”是“x是6的倍数”的_(3)“x既是2的倍数也是3的倍数”是“x是6的倍数”的 _(4)“x是4的倍数”是“x是6的倍数”的_,充分而非必要条件,必要而非充分条件,充分而非必要条件,充要条件,