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第8章 压阻式传感器 8.1 压阻式传感器的工作原理 8.2 晶向的表示方法 8.3 压阻系数 8.4 影响压阻系数的因素 8.5 压阻式传感器的结构与设计 8.6 压阻式传感器的测量电路及补偿 8.7 压阻式传感器的应用,固体受到力的作用后，其电阻率（或电阻）就要发生变化，这种现象称为压阻效应。压阻式传感器是利用固体的压阻效应制成的一种测量装置。分类:粘贴型压阻式传感器(传感元件是用半导体材料的体电阻制成的粘贴式应变片)扩散型压阻式传感器(它的传感元件是利用集成电路工艺，在半导体材料的基片上制成的扩散电阻。,8.1 压阻式传感器的工作原理 任何材料电阻的变化率都由下式决定 对金属而言，上式中的第一项较小，即电阻率的变化率较小，有时可忽略不计，而l/l与s/s两项较大，即尺寸的变化率较大，故金属电阻的变化率主要是由l/l与s/s两项引起的，这就是金属应变片的基本工作原理。对半导体而言，上式中的l/l与s/s两项很小，即尺寸的变化率很小，可忽略不计，而 一项较大，也就是电阻率变化率较大，故半导体电阻的变化率主要是由 一项引起的，这就是压阻式传感器的基本工作原理。,如果引用式中p 为压阻系数，s 为应力，再引进横向变形的关系，则电阻的相对变化率可写成 式中 k灵敏系数,对金属来讲，E有时可忽略不计，而泊松系数=0.250.5，故近似地有 对半导体来讲，1+2可忽略不计，而压阻系数=（4080）10-11Pa，弹性模量E=1.671011Pa，故 式中 ky半导体材料的灵敏系数。此式表示，压阻式传感器的灵敏系数是金属应变片的灵敏系数的50100倍。综上所述，半导体材料电阻变化率R/R主要是由r/r 引起的，这就是半导体的压阻效应。当力作用于硅晶体时，晶体的晶格产生变形，它使载流子产生从一个能谷到另一个能谷的散射，载流子的迁移率发生变化，扰动了纵向和横向的平均有效质量，使硅的电阻率发生变化。这个变化率随硅晶体的取向不同而不同，即硅的压阻效应与晶体的取向有关。,硅为立方晶体结构，就取立方晶体的三个相邻边为X、Y、Z。在晶轴X、Y、Z上取与所有晶轴相交的某晶面为单位晶面，如图所示。,8.2 晶向的表示方法,扩散型压阻式传感器的基片是半导体单晶硅。单晶硅是各向异性材料，取向不同时特性不一样。而取向是用晶向表示的，所谓晶向就是晶面的法线方向。,此晶面与坐标轴上的截距为OA、OB、OC。已知某晶面在X、Y、Z轴上的截距为OAx、OBy、OCz，它们与单位晶面在坐标轴截距的比可写成 式中，p、q、r为没有公约数(1除外)的简单整数。为了方便取其倒数得式中，h、k、l也为没有公约数（1除外）的简单整数。依据上述关系式，可以看出截距OAx、OBy、OCz的晶面，能用三个简单整数h、k、l来表示。h、k、l称为密勒指数。,而晶向是晶面的法线方向，我国规定用表示晶向，用（hkl）表示晶面，用hkl表示晶面族。依据上述规定的晶体符号的表示方法，可用来分析立方晶体中的晶面、晶向。在立方晶体中，所有的原子可看成是分布在与上下晶面相平行的一簇晶面上，也可看作是分布在与两侧晶面相平行的一簇晶面上，要区分这不同的晶面，需采用密勒指数来对晶面进行标记。晶面若在X、Y、Z轴上截取单位截距时，密勒指数就是1、1、1。,若晶面与任一晶轴平行，则晶面符号中相对于此轴的指数等于零，因此与X轴相交而平行于其余两轴的晶面用(1 0 0)表示，其晶向为；与Y轴相交面平行于其余两轴的晶面为(0 1 0)，其晶向为；与Z轴相交而平行于X、Y轴的晶面为(0 0 1)，晶向为。同理，与X、Y轴相交而平行于Z轴的晶面为(1 1 0)，其晶向为；其余类推。硅立方晶体内几种不同晶向及符号如图。,由于是立方晶体，（100）、（010）（001）三个面的特性是一样的，因此、有时可通用，均可用表示。这是泛指的，如指某一固定的晶向时，则不能通用。对于同一单晶，不同晶面上原子的分布不同。如硅单晶中，(1 1 1)晶面上的原子密度最大，(1 0 0)晶面上原子密度最小。各晶面上的原子密度不同，所表现出的性质也不同，如(1 1 1)晶面的化学腐蚀速率为各向同性，而(1 0 0)晶面上的化学腐蚀速率为各向异性。相应的压阻效应也不同。硅压阻传感器的硅芯片，就是选择压阻效应最大的晶向来布置电阻条的。常用的晶向为、三个晶向。通常在这三个晶向上扩散电阻有最大压阻系数。同时利用硅晶体各向异性、腐蚀速率不同的特性，采用腐蚀工艺来制造硅杯形的压阻芯片。,应力作用在单晶硅上，由于压阻效应，硅晶体的电阻发生变化。电阻的相对变化与应力的关系如下式所示。在正交坐标系统，坐标轴与晶轴一致时，有 式中sl 纵向应力；st 横向应力；ss 与纵向应力和横向应力垂直的应力。pl 纵向压阻系数；pt 横向压阻系数；ps 与纵向和横向垂直的压阻系数。由于ss一项比st 和sl 小很多一般略去。pl表示应力作用方向与通过压阻元件的电流方向一致，pt 表示应力作用的方向与通过压阻元件的电流方向垂直。,半导体电阻的相对变化近似等于电阻率的相对变化，而电阻率的相对变化与应力成正比，二者的比例系数就是压阻系数。即,8.3 压阻系数,对单晶硅和锗进行理论分析的结果表明，压阻系数有三个独立的分量，分别用11、12和44表示。11称为纵向压阻系数,12称为横向压阻系数，44称为剪切压阻系数。必须强调的是，这是相对晶轴坐标系推导得出的。因此，11、12、44是相对三个晶轴方向而言的三个独立分量。,多向应力作用在单晶硅上，由于压阻效应，硅晶体的的电阻率变化，引起电阻的变化，其相对变化dR/R与应力的关系如下式。在正交坐标系中，坐标轴与晶轴一致时，有 式中 l纵向应力；t横向应力；s与l、t垂直方向上的应力；l、t、s分别为l、t、s相对应的压阻系数，l表示应力作用方向与通过压阻元件电流方向一致时的压阻系数，t表示应力作用方向与通过压阻元件电流方向垂直时的压阻系数。,当坐标轴与晶轴方向有偏离时，再考虑到ss，一般扩散深度为数微米，垂直应力较小可以忽略。因此电阻的相对变化量可由下式计算 式中 l、t值可由纵向压阻系数11、横向压阻系数12、剪切压阻系数44的代数式计算，即 式中 l1、m1、n1压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦；l2、m2、n2横向应力相对于立方晶轴的方向余弦；11、12、44单晶硅独立的三个压阻系数，它们由实测获得数据，在室温下，其数值见下表。,表 11、12、55的数值（10-11m2/N）,从上表中可以看出，对于P型硅，44远大于11和12，因而计算时只取44；对于N型硅，44较小，11最大，1211/2，因而计算时只取11和12。,8.4 影响压阻系数的因素 影响压阻系数大小的主要因素是扩散杂质的表面浓度和环境温度。压阻系数与扩散杂质表面浓度Ns的关系如图所示。压阻系数随扩散杂质浓度的增加而减小；表面杂质浓度相同时，P型硅的压阻系数值比N型硅的（绝对）值高，因此选P型硅有利于提高敏感元件的灵敏度。,压阻系数与环境温度的关系如图所示，表面杂质浓度低时，随温度升高，压阻系数下降快；提高表面杂质浓度，随温度升高，压阻系数下降趋缓。从温度影响看，扩散杂质的表面浓度高些好。但提高扩散浓度也要降低压阻系数；而且高浓度扩散时，扩散层P型硅与衬底（膜片）N型硅间PN结耐击穿电压也下降，从而使绝缘电阻下降。总之，对压阻系数、绝缘电阻以及温度的影响诸因素要综合考虑。,P型硅,N型硅,8.5.1 压阻式传感器的结构目前使用较多的是按结构分类，包括体型、扩散型和薄膜型主。、体型半导体应变计 制作材料用单晶硅、锗。P型单晶硅结构如图左。在直角坐标系中它有许多晶轴方向，其中轴向压阻系数最大，取此方向作为电阻纵向，图右为体型应变片结构示意图，由硅条、内引线、电极、基底和外引线五部分组成。,8.5 压阻式传感器的结构与设计,、扩散型半导体应变计利用固体扩散技术，将P型杂质扩散到一片N型硅底层上，形成一层极薄的导电P型层，装上引线接点后，即形成扩散型半导体应变片。若在圆形硅膜片上扩散出四个P型电阻，构成惠斯登电桥的四个臂，这样的敏感器件通常称为固态压阻器件，如图所示。,1 N-Si膜片 2 P-Si导电层 粘贴剂 硅底座 引压管 Si 保护膜 7 引线,8.5.2 扩散型压阻式压力传感器,压阻式压力传感器结构简图1低压腔 2高压腔 3硅杯 4引线 5硅膜片,工作原理：硅压阻式传感器由外壳、硅膜片和引线组成，其核心部分是做成杯状的硅膜片，通常叫做硅杯。外壳则因不同用途而异。在硅膜片上，用半导体工艺中的扩散掺杂法做四个相等的电阻，经蒸镀铝电极及连线，接成惠斯登电桥，再用压焊法与外引线相连。膜片的一侧是和被测系统相连接的高压腔，另一侧是低压腔，通常和大气相通，也有做成真空的。当膜片两边存在压力差而发生形变时，膜片各点产生应力，从而使扩散电阻的阻值发生变化，电桥失去平衡，输出相应的电压，其电压大小就反映了膜片所受的压力差值。,通常硅膜片在受压时的形变非常微小，其弯曲挠度远小于硅膜片的厚度，并且膜片常取圆形。因而求膜片上的应力分布，可以归结为弹性力学中的小挠度圆薄板应变问题。设均布压力为P，则薄板上各点的径向应力r和切向应力t与其作用半径r有如下关系：,式中 r、h：膜片的工作面半径、厚度；：泊松比(硅取=0.35)。,四个电阻的配置位置：,均布压力P产生的应力是不均匀的，且有正应力区和负应力区。利用这一特性，选择适当的位置布置电阻，使其接入电桥的四臂中，两两电阻在受力时一增一减，且阻值增加的两个电阻和阻值减小的两个电阻分别对接。这样既提高输出灵敏度，又部分地消除阻值随温度而变化的影响。因此，压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路。,扩散型压阻式压力传感器 特点,优点:体积小，结构比较简单，动态响应也好，灵敏度高，能测出十几帕的微压，长期稳定性好，滞后和蠕变小，频率响应高，便于生产，成本低。测量准确度受到非线性和温度的影响。智能压阻式压力传感器利用微处理器对非线性和温度进行补偿。,8.5.3 压阻式加速度传感器,压阻式加速度传感器的原理结构如下图所示。它的悬臂梁直接用单晶硅制成，四个扩散电阻扩散在其根部两面，并接成电桥。当悬臂梁自由端的质量块受加速度作用时，悬臂梁受弯矩作用产生应力，其方向为梁的长度方向。从而使四个电阻中两个电阻的应力方向与电流一致，另两个电阻的应力方向与电流垂直。,电阻相对变化率：,压阻式加速度传感器用来测量振动加速度时，其固有频率按下式计算：,式中E为材料的弹性模量。只要正确选择尺寸和阻尼，就可以用来测量低频加速度。例如上图结构的一量程为100ms2的加速度传感器,其参数如下：l=1cm,b=0.3cm,h=0.015cm，质量块m=0.76g,固有频率f0=100Hz。,测量电路通常是采用电桥电路，电桥的电源既可采用恒压源供电也可采用恒流源供电，下面分别讨论。8.6.1 恒压源供电 假设四个扩散电阻的起始阻值都相等且为R，当有应力作用时，两个电阻的阻值增加，增加量为DR，两个电阻的阻值减小，减小量为-DR；另外由于温度影响，使每个电阻都有DRT的变化量。根据图，电桥的输出为 整理后得,8.6 压阻式传感器的测量电路及补偿,如RT=0，即没有温度影响，则 此式说明电桥输出与DR/R成正比，也就是与被测量成正比；同时又与U成正比，这就是说电桥的输出与电源电压的大小与精度都有关。如DRT0时，则Usc与DRT有关，也就是说与温度有关，而且与温度的关系是非线性的，所以用恒压源供电时，不能消除温度的影响。,8.6.2 恒流源供电 假设电桥两个支路的电阻相等，即 故有 因此电桥的输出为 整理后得 电桥的输出与电阻的变化量成正比，即与被测量成正比，当然也与电源电流成正比，即输出与恒流源的供给电流大小与精度有关，不受温度影响，这是恒流源供电的优点。使用恒流源供电时，最好一个传感器配备一个恒流源。,8.6.3 减小在扩散工艺中的温度影响 1.将四个电桥电阻尽量集中于一个小的范围 在扩散电阻形成的工艺过程中，光刻、扩散等工艺会引起电阻条宽度或杂质浓度发生偏差。这就导致各电阻值和温度系数互不相等，造成电桥的不平衡，电桥的输出特性就会受到温度的影响。2.采用复合电阻条减少温度影响 如图所示，在（100）面上配置了8个电阻条，相互对它们自己中心对称，按图中方式连成电阻桥。这样，电桥的每一臂都由对中心点对称的两个电阻构成复合电阻，即1和2，3和4，5和6，7和8，使得电桥每一臂电阻值和温度系数都可做得很接近，所以电桥零点不随温度变化，也没有零点漂移，表现出良好的温度特性。,8.7 压阻式传感器的应用 由于具有频响高、体积小、精度高、测量电路与传感器一体化等特点，压阻式传感器相当广泛地应用在航天、航空、航海、石油、化工、动力机械、生物医学、气象、地质地震测量等各个领域。,在航天和航空工业中压力是一个关键参数,对静态和动态压力,局部压力和整个压力场的测量都要求很高的精度。压阻式传感器是用于这方面的较理想的传感器。例如,用于测量直升飞机机翼的气流压力分布，测试发动机进气口的动态畸变、叶栅的脉动压力和机翼的抖动等。在飞机喷气发动机中心压力的测量中，使用专门设计的硅压力传感器,其工作温度达500以上。在波音客机的大气数据测量系统中采用了精度高达0.05的配套硅压力传感器。在尺寸缩小的风洞模型试验中，压阻式传感器能密集安装在风洞进口处和发动机进气管道模型中。单个传感器直径仅2.36毫米，固有频率高达300千赫,非线性和滞后均为全量程的0.22。,1.生物医学上的应用 小尺寸，高输出和稳定可靠的性能，使得压阻式传感器成为生物医学上理想的测试手段。已制成扩散硅膜薄到10微米，外径仅0.5毫米的注射针型压阻式压力传感器、能测量心血管、颅内、尿道、子宫和眼球内压力的传感器。,2.爆炸压力和冲击波的测量 在爆炸压力和冲击波的测试中，广泛应用压阻式压力传感器。3.汽车上的应用 用硅压阻式传感器与电子计算机配合可监测和控制汽车发动机的性能，以达到节能目的。此外还可用来测量汽车启动和刹车时的加速度。4.兵器上的应用 由于固有频率高，动态响应快，体积小等特点，压阻式压力传感器适合测量枪炮膛内的压力。测量时，传感器安装在枪炮的身管上或装在药筒底部。另外，压阻式传感器也用来测试武器发射时产生的冲击波。,此外，在石油工业中，硅压阻式压力传感器用来测量油井压力，以便分析油层情况。压阻式加速度计做为随钻测向测位系统的敏感元件，用于石油勘探和开发。在机械工业中，可用来测量冷冻机、空调机、空气压缩机、燃气涡轮发动机等气流流速，监测机器的工作状态。在邮电系统中，用作地面和地下密封电缆故障点的检测和确定，比机械式传感器精确和节省费用。在航运上，测量水的流速，以及测量输水管道，天然气管道内的流速等。,思考题与习题,1.什么是压阻效应？2.简述半导体应变片的工作原理。3.压阻式传感器有哪些方面的应用？,