管理经济学第三章需求弹性分析.ppt

价格的变动会引起需求量的变动，但需求量对价格变动的反应程度是不同的。,P,Q,D,P,D,Q,问题：两条需求曲线为什么不同？,反应程度小,反应程度大,第三章 需求弹性分析第一节 需求的价格弹性第二节 需求的收入弹性第三节 需求的交叉弹性 小结,目录,通过本章学习，要熟练掌握需求的价格弹性，需求的收入弹性，需求的交叉弹性的概念，计算方法及其在实践中的应用。,1.弹性,弹性系数：表示弹性的大小。因变量变动的比率 自变量变动的比率,弹性（elasticity）,物理学名词,指一物体对外部力量的反应程度。,弹性是相对数之间的相互关系，即百分数变动的比率，或者说它是一个量变动1%，引起另一个量变动百分之多少（程度）的概念。,对于任何存在函数关系的经济变量之间，都可以建立二者之间的弹性关系或进行弹性分析。,弹性分析是数量分析，对于难以数量化的因素便无法进行计算和精确考察。,弹性：自变量变化1所引起的因变量变化的百分比。公式：弹性Y变化的百分比/X变化的百分比点弹性=(dy/dx)*(x/y)弧弹性(y/x)*(x1+x2)/(y1+y2),第一节 需求的价格弹性(price elasticity of demand)一、需求价格弹性的概念定义：其他条件不变下，价格变化1所引起的需求量变化的百分比。反应了需求量对价格的敏感程度。即 二、需求价格弹性的计算 1需求点弹性,目录,（1）公式,目录,需求点弹性的几何测定：,O,P,Q,F,C,G,Qd=f(P),线性需求曲线的点弹性,A,B,dP,dQ,令C点为需求曲线上的任意一点。根据点弹性的定义，C点的需求的价格弹性为：,线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。,目录,如图，B点的点价格弹性，其证明如下：根据价格弹性的一般公式：价格弹性在图中：,目录,（2）点弹性大小的直观比较,目录,2.需求价格弧弹性,需求价格弧弹性需求曲线上两点之间，需求量的变动，对价格变动的反映程度。,例：图中需求曲线上,a、b两点价格分别为5和4，需求量分别为400和800。,当价格由5下降为4时，或者当商品的价格由4上升为5时，,应该如何计算相应的弧弹性值呢？,由a点到b点和由b点到a点的弧弹性数值不同,原因：尽管Q和P的绝对值都相等，但由于P和Q所取的基数值不同，两种计算结果便不同。涨价和降价产生的需求的价格弹性便不等。,目录,需求弧弹性的计算公式为：,目录,三、需求曲线按价格弹性的不同分类,目录,价格无论如何变动，需求量都不会变动。（如：急救药）,P,Q,D1,A.E=0 完全无弹性（perfect inelastic）,需求曲线表现为垂直于横轴的一条直线。,B.E=无限弹性（perfect elastic）,价格既定时，需求量无限。,P,Q,D2,银行以某一固定的价格收购黄金实行保护价的农产品,需求曲线表现为一条平行于横轴的直线。,C.E=1 单位弹性（unitary elastic）,价格变动比率=需求量变动比率。,D3,需求曲线是一条正双曲线。如运输、住房服务,使用需求价格弧弹性的中点公式计算得出。,用曲线反映需求弧弹性并不精确，仅在一段弧内正确。,已知某商品的需求弹性始终等于1，当价格P=2元时，需求量Q=300，求该商品的需求函数。【解答】若需求曲线符合需求定理。则为双曲线。PQ600,D.E 1 缺乏弹性（inelastic,需求量变动比率价格变动比率。主要是生活必需品,D4,病人对药品（不包括滋补品）的需求的价格弹性1,若某商品价格上升20，其需求量下降10，则该商品的需求价格弹性为缺乏弹性,在图形上的需求曲线陡直。,E.E 1 富有弹性（elastic）,D5,商品价格上升6%，而需求量减少9%时，该商品属于？富有需求弹性。,需求量变动比率价格变动比率。主要是奢侈品。,需求曲线的斜率和需求价格弧弹性是两个紧密联系却又不相同的概念。相对于P轴的斜率越大，弹性越大。,需求曲线平缓。,计算：,某种商品价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。,答：（1）已知P18，P26，Q120，Q230。代入：,（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。,某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10？,答：已知Ed=0.15，P1.2,根据弹性系数一般公式：,将已知数据代入上式：,P=0.8(元)该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10。,计算：,可替代程度大 Ed大。飞机 可替代程度小 Ed小。胰岛素,四、影响需求弹性的因素,需求程度大 Ed小。粮食需求程度小 Ed大。旅游,必需的程度越大，弹性越小,用途广泛Ed大。电 用途小Ed小。小麦,必需的程度越小，弹性越大,（1）可替代性,（2）重要程度,（3）用途广泛性,（5）使用时间,（4）支出比例,时间长 Ed大。冰箱时间短 Ed小。报纸,所占的比例大 Ed大。汽车所占的比例小 Ed小。香烟,消费决策中的程度越大，弹性越大,需求弹性最小的是？A.小汽车B.药酒C.食盐D.化妆品,C.食盐,五、需求弹性和销售收入,收益TR=P*Q 价格销售量,讨论：对于给定的需求曲线，厂商能决定什么？商品价格，还是商品数量？易腐商品如何来买卖？,价格从3元降到元，需求量从个单位增加到10个单位，这时卖者的总收益怎样？减少,（1）总收益(Total revenue）,（2）需求富有弹性 E 1,【需求量变动的比率大于价格变动的比率】,例：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台，如价格下调10%？试分析以下收益状况。,如价格下调10%，则数量增加20%，P2=500 500*10%=450元/台，Q2=100+100*20%=120台,TR2=P2Q2=450120=54000元 TR1=50000 TR2 TR1=54000 50000=4000元 TR2 TR1，表明价格下跌，总收益增加。,如价格上调10%，数量则减少20%。P3=500+50010%=550元/台，Q3=100-10020%=80台,如果价格上调10%？,TR3TR1，表明价格上调，总收益减少。,TR3=P3Q3=55080=44000元TR3 TR1=44000 50000=-6000元,已知：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台。,“薄利多销”：富有需求弹性商品，E 1,需求量变动的比率大于价格变动的比率。价格下调,总收益增加,对生产者有利;价格上调,总收益减少,对生产者不利。,需求的价格弹性大于1，卖者适当降低价格能增加总收益。,降价能增加总收益的是：化妆品；面粉；药品,（3）需求缺乏弹性 E 1,【需求量变动的比率小于价格变动的比率】,例：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤。如价格下调10%，总收益怎样？,如价格下调10%，数量则增加5%，P2=0.2 0.210%=0.18元/斤，Q2=100+1005%=105斤,TR1=P1Q1=0.2100=20元TR2=P2Q2=0.18105=18.9元TR2 TR1=18.920=-1.1元TR2 TR1，表明价格下跌，总收益减少。,如价格上调10%，则总收益？,如价格上调10%，数量则减少5%，P3=0.2+0.2*10%=0.22元/斤，Q3=100-100*5%=95斤,TR3=P3Q3=0.2295=20.9元TR3 TR1=20.9 20=0.9元TR3TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。,已知：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤。,“谷贱伤农”：需求缺乏弹性的商品，E 1,需求量变动的比率小于价格变动的比率。价格上调,总收益增加,对生产者有利；价格下调,总收益减少,对生产者不利。,价格变动百分比需求量变动百分比提高价格会增加总收益降低价格则会减少总收益,征收消费税，会提高商品价格需求越缺乏弹性，消费者负担比重越大，对生产者有利；需求富有弹性，消费者负担比重小，生产者负担比重大。,为什么化妆品可以薄利多销而药品却不行？是不是所有的药品都不能薄利多销？为什么？,答：（1）化妆品能薄利多销。是因为需求富有弹性，小幅度降价可使需求量有较大幅度增加，从而使总收益增加。药品缺乏需求弹性，降价只能使总收益减少。,（2）并不是所有药品都不能薄利多销。例如一些滋补药品，其需求富有弹性，可以薄利多销。,四价格弹性与销售收入之间的关系,目录,目录,(1)需求弹性大 在需求弹性比较大时，例如彩色电视机，是一种奢侈品，现假定：Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台。如果价格下降10%，有：P2=450元/台，由于Ed=2，销售量上升20%，Q2=120台，则：R1=P1xQ1=500 x100=50000元，R2=P2xQ2=450 x120=54000元，R2-R1=54000-50000=4000元。,如果价格上升10%，有：P3=550元/台，由于Ed=2，销售量下降20%，Q3=80台，则：R3=P3xQ3=550 x80=44000元，R3-R1=44000-50000=-6000元。所以，对于需求是富有弹性的商品，价格与总收益(总支出)成反方向变化，价格上升，总收益减少，价格下降，总收益增加。在商品销售中，通常所说的薄利多销，就有这种作用在其中。,(2)需求弹性小 在需求弹性比较小时，例如面粉，是一种生活必须品，假定:Ed=0.5，P1=0.20元/斤，Q1=100斤。如果价格上升10%。有:P2=0.22元/斤，由于Ed=0.5，销售量下降5%，Q2=95斤,R1=P1xQ1=0.20 x100=20元，R2=P2xQ2=0.22x95=20.9元，R2-R1=20.9-20=0.90元。,如果价格下降10%，有:P3=0.18元/斤，由于Ed=0.5，销售量上升5%，Q3=105斤，R3=P3xQ3=0.18x105=18.9元，R3-R1=18.9-20=-1.1元。所以，对于需求是缺乏弹性的商品，价格与总收益(总支出)成同方向变化，价格上升,总收益增加，价格下降，总收益减少。,五、价格弹性与总收入，边际收入和平均收入之间的关系。（1）公式,目录,（2）假定线性的需求函数为：P=a-bQ，其中a、b为常数，且a、bQ则得：,得需求曲线和边际收益曲线的斜率：,*当d为向右下方的倾斜的直线型时，MR也呈向右下方倾斜的直线型，且有AB=BC，OF=FG。,目录,六、影响价格弹性的因素（1）生活必需品与奢侈品。（2）可替代的物品越多，性质越接近，弹性就越大。（3）购买商品的支出在人们收入中所占的比重。（4）时间因素也影响弹性的大小。,目录,七、价格弹性应用,（1）用于价格和销售量的分析和估计。（2）用于企业的价格决策。（3）用于政府制定有关的政策。,大学生的学费应收多少？一家州立大学面临财务危机。按现有学费水平，每年亏损750万美元。校长提出应把每一学生的平均学费从现在的3000美元提高到3750美元，即增加25%。该校共有10000名学生。此提案遭到学生的强烈反对。如果你是一名该校学生，应怎么办？,需求价格弹性之应用,大学生的学费问题之解答,这里的关键是校长的提案没有考虑学费提高后对入学人数的影响。一名学生在一本杂志上发现了一篇关于大学教育需求价格弹性的文章，该文估计州立大学入学人数对学费变化的弹性是-1.3。这是最新的数据，作者很受尊敬。因此，学费增长25%，学生将减少32.5%，即3300人，新的总收入实际为2500万元。而学校的大部分开支与学生人数无关。所以，学校管委会最终否决了校长的提议。,需求价格弹性的应用,1.帮助企业更好地进行价格决策。一是在定价时必须考虑价格弹性的影响，对价格弹性高的产品可适当降价，反之，可适当提价。二是可根据不同消费对价格敏感程度不同而对消费者进行细分，并分别确定合理的价格(即价格歧视)。2.政府在制定征税等政策时也必须考虑价格弹性，如果弹性很大，征税就不一定能达到预期目的。3.用于对价格和销售量的估计。参见以下两个例子。,利用价格弹性估计价格变化,某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1993年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20，如果石油的需求价格弹性在0.8-1.4之间，问第2年该国石油价格预期会上涨多少？解：需求价格弹性=需求量变动%/价格变动当价格弹性为0.8时，价格变动=20%/0.8=25%当价格弹性为1.4时，价格变动=20%/1.4=14.3%所以该国石油价格将上涨14.3%-25%。,利用价格弹性估计销售量的变化,某企业某产品的价格弹性在1.5-2.0之间，如果明年把价格降低10，问销售量预期会增加多少？解：利用价格弹性计算公式，可得到：需求量变动价格变动价格弹性若价格弹性为1.5,需求量变动=10%1.5=15%若价格弹性为2.0,需求量变动=10%2.0=20%所以，明年该企业该产品销售量预期增加 15%-20%。,第二节 需求的收入弹性 Income Elasticity of Demand,一、收入弹性：需求量变动对收入变动的反应程度。弹性值的计算：,收入增加10%，收入弹性是0.5,则引起需求量增加,二、需求收入弹性计算1.收入弹性：2点收入弹性：3弧收入弹性：,*收入弹性一般为正值。当 时，产品称低档货；当 时，产品称正常货；时，产品称高档货。,目录,二、收入弹性分类。,A.收入富有弹性 Em1需求增加的百分比大于收入增加的百分比。优等品（superior goods），如高档消费品和耐用消费品（高档家电、室内装修、旅游等）。或奢侈商品（luxury,luxurious goods）,Em0,B.收入单位弹性 Em1需求量随收入变动相同的百分比。如衣服。,C.收入缺乏弹性 0 Em1需求变动的百分比小于收入变动的百分比。如必需品（essential）（necessary goods,正常商品normal goods,D.收入无弹性 Em=0收入变化后，消费量完全没有变化。如食盐。,E.收入负弹性 消费者收入增加时，对这种商品的需求量反而减少。如肥肉、土豆、籼米、公共交通等。,劣等品inferior goods吉芬物品Giffen goods,Em0,美国市场价格和收入弹性举例,四、恩格尔定律,由德国的统计学家恩格尔在19世纪提出。随着收入的提高，食品支出占总收入的比重会不断减小，或者恩格尔系数不断下降。恩格尔系数：食品支出占总收入或总支出的比重。,恩格尔系数食品支出总额/消费支出总额。,【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消费支出中的比重不同：收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高；收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。,【动态】恩格尔定律：其他条件不变，随着收入水平的提高，食品支出占消费总支出的比重有下降趋势。,一个家庭或国家，富裕程度越高，食品的收入弹性越小；反之越大。,恩格尔系数,恩格尔系数：联合国判别生活水平的标准,中国城镇、农村居民的恩格尔系数(%),联合国粮农组织的生活水平分类,五、需求收入弹性的应用,1、帮助企业进行投资决策。如果国民经济增速很快，则投资于高收入弹性的产品，能分享经济增长的好处；反之，在国民经济增速下降时，投资于低收入弹性的产品，能减弱经济不景气带来的不利影响。2、帮助企业进行市场细分。企业可以根据收入弹性高低，把市场细分为收入弹性高和收入弹性低的市场。3、可用于销售量的分析和估计。需求量变动=收入弹性收入变动,第三节 需求的交叉弹性 Cross-Elasticity of Demand,需求的交叉弹性：当另一种商品价格变动1，某种商品需求量会相应变动的百分比。,二、需求交叉价格弹性计算1.交叉点弹性：2.交叉弧弹性：,目录,互补、替代,互补商品之间价格与需求成反向变动；替代商品之间价格与需求成正向变动。,互补商品Complements：两种商品互相补充共同满足一种欲望。汽车与汽油，一种的 P与另一种的Q呈反方向变动。,替代商品Substitutes：两种商品可以互相代替满足同一种欲望。牛肉与羊肉，一种的P 与另一种的Q 呈同方向变动。,当咖啡的价格急剧上升时，对茶叶的需求量将怎样？,增加,交叉弹性与互补、替代,Ec0 是替代品Y商品P 上升引起X商品Q上升，说明商品X和Y之间的关系为替代关系。,Ec0 是互补品Y商品P 上升引起X商品Q 下降，说明商品X和Y之间的关系为互补关系。,当Ec=0时独立无关的商品即相关产品价格的变化不影响需求，即，如茶叶与食盐之间的关系。既不相互竞争，也不相互补充的物品,替代效应：价格上升会使其替代品需求量增加的现象。,美国部分商品的交叉价格弹性,复习思考题,A和B是生产同种有差异的产品的竞争者，其需求曲线分别是：PA=200-QA,PB=300-0.5QB两厂商目前的销售量分别为50和100。,求 两者的需求价格弹性。,如果B降价后，B需求量增加为160，同时使A需求量减少到40，问A的需求的交叉弹性是多少？,假定B的目标是谋求销售收入最大化，问该公司降价在经济上是否合理？,A和B当前的价格弹性。EAP/Q=3,EB=2P/Q4,B的价格由250下降220。A原有销量100，A交叉弹性0.6/(30/250)5,B降价后，收益由100250=25000,变为22016035200，收益增加。由于B价格弹性大于1，富有弹性，该公司降价在经济上合理。,一种产品所具有的紧密替代品的数量可以成为市场结构的一个重要决定因素。一种产品的紧密替代品的数量越少，替代性越差，生产和销售这种产品的厂商所拥有的垄断力量就会越大。反托拉斯案件中的一个重要问题涉及对用来计算市场控制统计数字（如市场份额）的相关产品市场进行恰当的界定。杜邦玻璃纸生产一案就与此问题有关。相关产品生产是仅仅包括玻璃纸产品呢，还是指范围更广的弹性包装,反托拉斯与交叉弹性：杜邦公司,材料市场呢？最高法院发现玻璃纸和其他弹性包装材料之间的需求交叉弹性很大，足以使杜邦公司免除垄断市场的指控。如果认为相关产品只包括玻璃纸，那么杜邦显然会输掉这场官司，因为它占市场产量的75%，唯一的持有其许可证的塞尔威尼亚公司生产其余的25%。但如果相关产品市场的界定包括其他弹性包装材料，杜邦公司的市场份额就下降至18%，这是可以接受的水平。在此案及其他许多案件中都强调了界定相关产品市场和确定紧密替代品之间需求的交叉弹性的重要性。,三、需求交叉弹性的应用,1、帮助企业进行价格决策。企业在提价或降价时，不仅应考虑本商品的价格弹性，而且还要考虑互补品或替代品的交叉价格弹性；同时，如果互补品或替代品的价格发生了变化，那么就应该根据交叉价格弹性的大小来确定对本企业产品影响的程度。2、利用交叉弹性的大小来划分特定的行业或市场。3、预测或估计商品需求量的变化。,四、需求弹性应用举例,R.J 斯密公司是一家爱情小说。为了确定该产品的需求，公司雇佣了一位经济学家。经过几个月的艰苦工作，他告诉公司这种爱情小说的需求方程估计为：Qx=12000-5000Px+5I+500Pc 这里，Px是斯密小说的价格，I是人均收入，Pc是一家竞争对手出版的书的价格。1 确定如果涨价对总收入有何影响。2 在居民收入上升期间，小说的销售量将会如何变化3 评估竞争对手提价对自己的影响。Px、I、Pc初始值分别为5、10000和6美元。,第四节供给的价格弹性 Price Elasticity of Supply,（1）供给的价格弹性：以价格为自变量，以供给量为因变量的弹性关系。用供给量变动百分比除以价格变动百分比来计算。,A,P,Q,（2）供给价格弹性公式,通常情况下，商品供给量和商品价格成同向变动供给的变动量和价格的变动量的符号是相同的。,（3）供给价格点弹性的几何求法,规律：若线性供给曲线的延长线与坐标横轴的交点位于坐标原点的左边，则所有点的弹性都1。若交点位于坐标原点的右边，点弹性都1。若交点恰好是原点，则点弹性都1。,过原点。Es=1,与Q平行 ES=与P轴平行 ES=0,（4）供给弹性的分类,缺乏弹性与Q轴相交 ES1,富有弹性与P轴相交Es1,同时与P、Q相交：ES0价格下跌，反而要增加生产，才可以维持盈利。如粮食、铜、电脑制品。,（5）影响供给弹性的因素,产量增加只引起边际成本轻微提高，意味着供给曲线平坦，供给价格弹性较大。产量增加引起边际成本较大提高，意味着厂商供给曲线比较陡峭，供给弹性较小。,生产周期较短的产品，可以根据价格变化及时调整产量，供给弹性较大。相反，较小。,价格变化，厂商调整产量需要一定时间。短时内困难，供给弹性较小。长期生产规模的扩大与缩小容易，供给价格弹性较大。,时间因素,生产周期,生产成本,例：禁毒增加还是减少了与毒品犯罪？,毒品需求弹性小（对某些人必需），而供给弹性大。,禁毒是控制供给。结果：价格提高，需求量减少的不多。毒品贩子的收益因为禁毒而增加。（政策效果正相反）,反毒品教育控制需求更重要。结果：价格下降，需求量减少较多。毒品贩子收益减少,【解答】（1）QdQs。14-3P2+6P。解得P4/3。Q10。,已知需求函数Qd14-3P，供给函数Qs2+6P。求该商品的均衡价格，以及均衡时的Ed、Es。,（2）需求弹性Ed（dQ/dP）（P/Q）3（P/Q）2/5。,（3）Es（dQ/dP）（P/Q）6（P/Q）4/5。,九、弹性与税收归宿,1.向买者征税如何影响市场结果。,Q2,P1,P,D1,D2,Q1,Q,向消费者征税的新均衡,P2,E1,E2,S,O,最初是影响需求，供给不受影响。需求曲线左下移，移动幅度正好是税收量。,新均衡，卖得少，买得少。市场价格下降，卖者少收入，税收使卖者状况变坏。买者付给卖者较低的价格，但包括税收在内的有效价格上升，税收也使买者的状况变坏。,税收抑制市场活动。征税时，买者与卖者分摊税收负担。,2.向卖者征税如何影响市场结果。,最初税收影响供给，需求不变。,S1,S3,向卖者征税的新均衡,Q3,P1,P,D,Q1,Q,P3,E1,E3,O,对卖者征税增加了成本，供给减少，供给曲线左上移。移动幅度是税收量。,新均衡，均衡数量减少，市场价格上升，卖者得到的价格高于没有税收时，但有效价格（在纳税之后）下降。买者与卖者分摊税收。,3.税收归宿：对买者和对卖者征税是相同的,税收在买者价格和卖者价格之间打入一个楔子。无论税收是向谁征收，楔子是相同的，都使供给需求曲线的相对位置移动。一旦市场达到新均衡，无论向谁征税，都是买者卖者分摊负担。差别是谁把钱交给政府。,税收归宿：税收负担更多落在缺乏弹性市场一方身上。当条件变得不利时，弹性衡量买卖者离开市场的意愿。需求弹性小意味着买者没有适当替代品。供给弹性小意味着，买者对没有适当替代品。征税时，选择少的一方不能轻而易举地离开市场，从而必须承担更多的税收负担。,案例：游艇和豪华轿车等奢移品税，目的是增加富人的税收。但由于需求极富弹性，供给至少在短期中缺乏弹性，工人不愿意改换职业。奢侈品税的负担落在穷人身上的比落在富人身上的多。,小结,需求价格弹性是商品价格变化1引起需求量变化的百分比。价格决策。需求收入弹性是消费者收入变化1引起需求量变化的百分比。投资和市场细分决策。需求交叉价格弹性是X商品价格变化1引起Y商品需求量变化的百分比。价格、市场决策、市场边界确定。,