两角和与差的余弦公式.ppt

两角和与差的余弦,sin300=sin450=cos300=cos450=,cos150=?,问题1：150可以用哪两个特殊角表示？,问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗？,问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数 值表示呢？分别是什么呢？,独立思考以下问题：,问题4：一般的 能否用 的三角函数 值表示？,问题1：150可以用哪两个特殊角表示？,问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗？,问题4：一般的 能否用 的三角 函数值表示呢？,问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数 值表示呢？又是什么形式呢？,y,o,-1,-1,1,1,x,思考：由以上两个等式，你能得到什么结论？,P,Q,任意角成立吗？,思考：从特例出发，你能推广得到对任意的两个角 的关系式吗？,这种“算两次”的方法是一种重要的数学方法，也称作富比尼原理,设角 的终边分别与单位圆相交于点P和点Q,两角差的余弦公式,两角和的余弦公式,？,1、公式中两边的符号正好相反,2、式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后。,3、公式中 为任意角。,（1）求cos150及cos750的值。,看谁做的快,(1)运用公式解题时，要记清公式的结构特 征，尤其是中间的符号(2)把非特殊角转化为特殊角的差或和(3)熟记特殊角的三角函数值，是解决本 章求值问题的必要基石,例题.,解：,（1）利用平方关系求值时，要注意根据 已知角的象限确定符号。（2）利用公式求值时，要把所求的角分 解成已知的或可求的角，注意角的 拆、拼技巧。,知识上：,题型上：,公式的逆用，变形用,学习了 公式，你觉得 也有类似规律吗？,还有,1、cos 27cos 57+sin 27sin 572、cos2150-sin2150,3、已知,，,，求,的值。,